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泉州五中高一(上)數(shù)學期末考試試題卷2023.2.3考試時間:120分鐘試卷總分:150分選擇題(每題5分,共60分)1.過點和的直線的傾斜角為()A.B.C.D.2.已知函數(shù)的定義域為S,,則=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{0,-1}3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.過點且在x,y軸上的截距相等的直線方程為()A.x-2y=0B.2x-y=0或x+y-3=0C.x+y-3=0D.x-2y=0或x+y-3=05.若長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、1、2,且它的八個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是()A.B.C.D.6.已知若則m=()A.m=0B.m=1C.m=0或m=1D.m=0或m=-17.下列結論中,錯誤的為()A.對任意的,都有成立。B.存在實數(shù),使得C.存在常數(shù)C,當x>C時,都有成立,D.存在實數(shù),使得8.已知點P為圓C:上的動點,,則線段AP中點M的軌跡方程為()A.B.C.D.9.有如下四個命題:①若②空間中,若③若④若,其中為正確命題的是()A.①②B.①④C.②③D.③④10.已知點P為直線上的動點,則|AP|+|BP|的最小值為()A.B.C.6D.11.若f(x)為R上的偶函數(shù),且f(x)在上單調(diào)遞增,設則a,b,c的大小關系為()A.a(chǎn)>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b12.如圖棱長為1的正方體中,P為線段上的動點,則下列結論錯誤的是()A.平面平面B.二面角的大小為第12題圖C.三棱錐的體積不變D.的最小值為第12題圖填空題(每題5分,共25分)13.的值為,(結果要求最簡)14.一個幾何體的三視圖如右圖所示,則這個幾何體的體積是15.已知空間四邊形ABCD中,M,N分別是為棱BC和AD的中點,若AB=CD,且,則異面直線AB與MN所成的角的大小為16.已知x,y滿足方程,則的最大值為17.已知函數(shù)f(x)的定義域為,對任意的且都有成立,則不等式的解集為俯視圖俯視圖三、解答題(每題13分,共65分)18.(本小題滿分13分)已知圓C過點O(0,0),和點T(1,3),且圓心在直線n:x-2y=0上,直線l:x+my-2m-1=0,,(1)若直線n與直線l平行,求這兩條平行線間的距離。(2)求圓C的方程,(3)設直線l恒過定點A,求點A的坐標并判斷點A與圓C的位置關系。19.(本小題滿分13)如圖,已知三棱錐P-ABC中,PA平面ABC,ABBC,且AB=BC=1,PA=,O為線段PC的中點,(1)證明:BC平面PAB,(2)求直線PC與平面PAB所成的角,(3)求三棱錐B—AOC的體積。第19題圖第19題圖20(本小題滿分13分)已知為R上的奇函數(shù),(1)求實數(shù)a的值,并求不等式f(x)>0的解集。(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明,(3)若存在使得,求實數(shù)t的取值范圍。21(本小題滿分13分)已知圓C的方程:(1)求實數(shù)a的取值范圍,(2)若直線m:x-y-1=0與圓C交于點P,Q兩點且求實數(shù)a的值,(3)已知點O為坐標原點,平分圓C的面積的直線l分別與x,y軸的正半軸交于A,B兩點,設使的面積為S的直線l恰有兩條,求S的取值范圍。22(本小題滿分13分)如圖,已知底面為菱形的四棱錐P-ABCD中,△ABC是邊長為2的正三角形,AP=BP=且N為線段AC的中點,M為側棱PB的中點,O為線段AB的中點,(1)求證:NM//平面PAD,(2)求證:直線PO平面ABCD,(3)在線

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