電路的基本概念及基本定律

電路的基本概念及基本定律

第1章電路的基本概念及其基本定律1.1電路及其組成1.2電路的基本物理量和參考方向1.3電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)1.4電路的基本定律1.5電路中電位的計(jì)算1.6電源1.1電路及其組成1.1.1電路及其組成1.1.2電路的功能1.1.1電路及其組成

基本概念：電路：有電流通過(guò)的路徑。

圖1.1電路的組成電源：供給電路電能的設(shè)備。它把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，如發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。負(fù)載：各種用電設(shè)備。它是將電能轉(zhuǎn)換成其它形式能量的裝置，如電燈把電能轉(zhuǎn)換為光能和熱能。中間環(huán)節(jié)：連接電源和負(fù)載的部分。最簡(jiǎn)單的中間環(huán)節(jié)就是導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)，起到傳輸和分配電能或?qū)﹄娦盘?hào)進(jìn)行傳遞和處理的作用。電路一般由三部分組成：1.1.2電路的功能按工作任務(wù)劃分，電路功能有兩類。能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配．如供電電路用發(fā)電機(jī)將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，再通過(guò)變壓器和輸電線送到負(fù)載，將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量．信號(hào)的處理．如電話機(jī)、電視機(jī)、收音機(jī)等。將聲音或圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)經(jīng)各種處理后，送到負(fù)載，負(fù)載再將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成聲音或圖像信號(hào)。

圖1.2電路的功能基本概念：

理想的電路元件是具有某種確定的電或磁性質(zhì)的假想元件。用理想電路元件構(gòu)成的電路叫電路模型．用特定的符號(hào)代表元件連接成的圖形叫電路圖．

圖1.3理想電路元件的符號(hào)

圖1.4圖1.1的電路圖

1.2電路的基本物理量和參考方向1.2.1電路的基本物理量和參考方向1.2.2元件的伏安關(guān)系1.2.1電路的基本物理量和參考方向1、電流和電流的參考方向：基本概念：電荷的定向移動(dòng)形成電流。

規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯姆较颍?/p>

表征電流強(qiáng)弱的物理量叫電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流。電流在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量．電流的大小和方向均不隨時(shí)間變化而變化，這種電流稱為直流電流。直流電流通常用大寫(xiě)字母表示．隨時(shí)間變化的電流一般用小寫(xiě)字母表示。電流的單位為安培（A）。電流的參考方向:

電路中的電流應(yīng)該既有電流的大小又要有其方向。

電流的參考方向是任意設(shè)定的.計(jì)算結(jié)果為正值，則表示電流的實(shí)際方向與參考方向一致；若電流為負(fù)值，則表示實(shí)際方向與參考方向相反。

圖1.6電流的實(shí)際方向和參考方向的聯(lián)系２、電壓和電壓的參考方向:

基本概念：把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功定義為a、b兩點(diǎn)間的電壓。電場(chǎng)力將單位正電荷從電場(chǎng)內(nèi)的a點(diǎn)移動(dòng)至無(wú)限遠(yuǎn)處所做的功，被稱為a點(diǎn)的電位。電源力不斷克服電場(chǎng)力，使正電荷由負(fù)極b移向正極a。電源力對(duì)電荷做功的能力用物理量電動(dòng)勢(shì)來(lái)衡量。

電壓、電位、電動(dòng)勢(shì)的單位均為伏特（V）。電壓的參考方向：電壓方向規(guī)定為由高電位指向低電位，即電位降方向。在電路分析中也可選取電壓的參考方向，電壓和電流參考方向的選擇是獨(dú)立無(wú)關(guān)的，但為了方便分析問(wèn)題，常常把兩者的參考方向選擇為一致，即選取成關(guān)聯(lián)參考方向。若計(jì)算所得電壓為正值，實(shí)際方向與參考方向一致；反之，則相反。

電動(dòng)勢(shì)的方向：電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為由低電位指向高電位，即電位升方向，其單位也為V(伏[特])。

圖1.8電壓參考方向的表示法３、電功率電路中，單位時(shí)間內(nèi)電路元件的能量變化用功率表示。元件類型判別：當(dāng)、參考方向一致時(shí)，該元件是負(fù)載；當(dāng)、參考方向相反時(shí)，該元件是電源。電能，單位為Ｊ（焦耳）．也可以用W·s或kW·h作單位.解：電路應(yīng)遵守能量守恒定律，即

由題意可知，元件1發(fā)出功率205W，元件2、4、5共吸收功率135W，則元件3吸收功率70W。例1

圖1.9示電路是5個(gè)元件組成的電路，關(guān)聯(lián)方向下，如果，，，，計(jì)算元件3是吸收或發(fā)出的功率。圖1.9例1-1圖1.2.2元件的伏安關(guān)系1、電阻元件金屬導(dǎo)體的電阻：導(dǎo)體的電阻值R與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成正比，與導(dǎo)體的橫截面積s成反比，并與導(dǎo)體材料的性質(zhì)有關(guān)。電阻率是單位長(zhǎng)度單位截面積時(shí)導(dǎo)體的電阻值。越大，物質(zhì)的導(dǎo)電能力就越差。另外，金屬導(dǎo)體的電阻率還受溫度的影響，一般的金屬導(dǎo)體，溫度越高，電阻率越大。

例1-2

一臺(tái)電動(dòng)機(jī)的線圈由直徑為1.13mm的漆包銅線繞成，測(cè)得在20℃時(shí)電阻為1.64Ω，求共用了多長(zhǎng)的導(dǎo)線？解：

電阻的伏安關(guān)系：

圖1.10電阻元件的伏安關(guān)系關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向2、電感元件電感系數(shù)：在關(guān)聯(lián)參考方向下線性電感元件的磁鏈與電流i成正比，比例系數(shù)稱為電感系數(shù)L。即

式中，電感系數(shù)L的單位為H(亨[利])；磁鏈和磁通的單位均為Wb(韋[伯])。

圖1.12線性電感元件電感元件的伏安關(guān)系:即電感兩端電壓與通過(guò)電流的變化率成正比。

3、電容元件平板電容器的電容量：式中，為兩極板正對(duì)面積，為兩平行極板間距離，為電介質(zhì)的介電常數(shù)。

圖1.13平板電容器電容元件的伏安關(guān)系：即通過(guò)電容的電流與電容兩端電壓的變化率成正比。圖1.14線性電容元件1.3電氣設(shè)備的額定值及電路的

工作狀態(tài)1.3.1電氣設(shè)備的額定值1.3.2電路的3種工作狀態(tài)1.3.1電氣設(shè)備的額定值

基本概念：額定電流：為使電氣設(shè)備工作溫度不超過(guò)其最高允許溫度，對(duì)電氣設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)的最大容許電流設(shè)定了一個(gè)限制值，該限制值便是電氣設(shè)備的額定電流。額定電壓：為了限制電氣設(shè)備的電流及限制絕緣材料承受的電壓，允許加在各電氣設(shè)備上的電壓也有一個(gè)限值，該限值便是電氣設(shè)備的額定電壓。

電壓等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：

交流用330kV、220kV、110kV、35kV、10kV、660V、380V、220V等

直流用660V、220V、110V等

干電池為1.5V、3V、6V等

基本概念：

額定功率：額定功率是指電氣設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)的輸入功率或輸出功率，對(duì)電阻性負(fù)載而言滿載：電氣設(shè)備工作電流、電壓、功率等于額定值;低于輕載(或欠載)：電氣設(shè)備工作電流、電壓、功率低于額定值；超載(或過(guò)載)：電氣設(shè)備工作電流、電壓、功率高于額定值。注意：使用時(shí)不應(yīng)使實(shí)際值超過(guò)額定值，并且盡量使電氣設(shè)備工作在滿載狀態(tài)。

例1-3

一個(gè)標(biāo)稱值為0.25W、100Ω的碳膜電阻，其額定電流為多少？使用電壓不得超過(guò)何值？電阻的額定功率為0.25W，阻值為100Ω，則額定電流為解：

電阻兩端電壓不得超過(guò)1.3.2電路的3種工作狀態(tài)電路有3種工作狀態(tài)：通路、開(kāi)路、短路。

電路電流：

電源端電壓：

負(fù)載消耗功率：

在E和為常數(shù)時(shí)，通路狀態(tài)下電路電流取決于負(fù)載電阻。負(fù)載重，即小，就大；負(fù)載輕，即大，就小。1、通路2、開(kāi)路電路電流：電源端電壓：負(fù)載消耗功率：3、短路短路電流：電源端電壓：負(fù)載消耗功率：電源短路是一種非常嚴(yán)重的事故，應(yīng)該在電路中設(shè)置短路保護(hù)裝置。短路時(shí)，由于電源內(nèi)阻R0很小，故短路電流很大，電源所產(chǎn)生功率全部消耗在內(nèi)阻上。

例1-4

在圖1.16所示電路中，已知E=100V，，。試分別求出圖示(a)、(b)、(c)所示3種電路中的、及負(fù)載消耗的功率及電源發(fā)出功率。圖1.16例1-4圖解：圖(a)所示電路處于開(kāi)路狀態(tài)：圖(b)所示電路處于通路狀態(tài)：圖(c)所示電路處于短路狀態(tài)：

短路時(shí)，電源發(fā)出功率全部消耗在內(nèi)阻上，且短路電流比正常工作時(shí)大很多，因此必須采取一定的保護(hù)措施。1.4電路的基本定律1.4.1歐姆定律1.4.2基爾霍夫定律1.4.1歐姆定律一個(gè)包含電源、負(fù)載在內(nèi)的電路稱為全電路。

流過(guò)電路的電流

：電源兩端電壓：圖1.17全電路歐姆定律1.4.2基爾霍夫定律

基本概念：支路：電路中通過(guò)同一電流的每個(gè)分支。圖1.18所示電路中有3條支路：amf、bne、cd。節(jié)點(diǎn)：3條或3條以上支路的連接點(diǎn)。圖1.18所示電路中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：b點(diǎn)和e點(diǎn)?；芈罚弘娐分腥我婚]合路徑。圖1.18所示電路中有3個(gè)回路：abnefma、bcdenb、abcdefma。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路，即“空心回路”。圖1.18所示電路中有兩個(gè)網(wǎng)孔：abnefma、bcdenb。

圖1.18復(fù)雜電路

1、基爾霍夫電流定律（KCL）任一瞬間流入某個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。其表示式為也可寫(xiě)成

也可表述成，任一瞬間流入某個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為0。若流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，那么流出節(jié)點(diǎn)的電流就取負(fù)。圖示復(fù)雜電路各支路電流關(guān)系可寫(xiě)成：

或

基爾霍夫定律不僅適用于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，也可推廣至任一封閉面如圖1.19。

節(jié)點(diǎn)a：

節(jié)點(diǎn)b：

節(jié)點(diǎn)c：

3個(gè)方程式相加，得

流入此虛線所示封閉面的電流代數(shù)和恒等于零，即流進(jìn)封閉面的電流等于流出封閉面的電流。圖1.19KCL推廣形式

例1-5

求圖1.20所示電路中未知電流。已知，，解：該電路有4個(gè)節(jié)點(diǎn)、6條支路。根據(jù)基爾霍夫電流定律節(jié)點(diǎn)a：

節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)d：圖1.20例1-5圖

例1-6

圖1.21所示為一晶體管電路。已知，，求。解：晶體管VT可假想為一閉合節(jié)點(diǎn)，則根據(jù)KCL有圖1.21例1-6圖

2、基爾霍夫電壓定律（KVL）

任一瞬間沿電路中任一閉合回路，沿回路繞行方向，各段電壓代數(shù)和恒等于零。其表達(dá)式為回路I：

回路Ⅱ：

把歐姆定律公式及電源電壓代入

，得回路I：

回路Ⅱ：

元件上電壓方向與繞行方向一致時(shí)歐姆定律公式前取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)。對(duì)電阻元件而言，一般電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則電流方向與繞行方向一致取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)。圖1.22復(fù)雜電路中回路繞行方向

基爾霍夫電壓定律也可推廣至任一不閉合回路，但要將開(kāi)口處電壓列入方程如圖1.23。

回路I：

回路Ⅱ：

圖1.23KVL推廣形式例1-7

列出圖1.24所示晶體管電路的回路的電壓方程。各支路電流參考方向及回路繞行方向已標(biāo)出。解：根據(jù)KVL列方程回路I：

回路Ⅱ：

回路Ⅲ：

圖1.24例1-7圖

例1-8

電路如圖1.25所示，應(yīng)用KVL計(jì)算、。解：回路I、回路Ⅱ繞行方向及電流參考方向如圖所示。則根據(jù)KVL，回路II有同理，根據(jù)KVL，在回路Ⅱ中有

把代入上式，得

圖1.25例1-8圖

在進(jìn)行電路分析時(shí)，應(yīng)用電位概念經(jīng)?？梢院?jiǎn)化電路分析。

為確定各點(diǎn)電位，首先必須在電路中選擇一個(gè)參考點(diǎn)。參考點(diǎn)也稱接地點(diǎn)，用符號(hào)“⊥”表示。參考點(diǎn)的電位為零，電路中某點(diǎn)的電位值就是該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電位差。參考點(diǎn)選擇是任意的。電位的大小與參考點(diǎn)選擇有關(guān)；電路中兩點(diǎn)間的電壓大小與參考點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。1.5電路中電位的計(jì)算例1-9

如圖1.26所示，若分別以A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)為參考點(diǎn)，求各點(diǎn)電位值和、、。解：若選A點(diǎn)為參考點(diǎn)，則UAB=VA-VB=0-VB=9V，即VB=-9V。同理可計(jì)算電路中其它各點(diǎn)的電位值，見(jiàn)下表：電位/電壓參考點(diǎn)A點(diǎn)0-9V-3V-6V9V-6V3VB點(diǎn)9V0-6V-9V9V-6V3VC點(diǎn)3V-6V0-3V9V-6V3VD點(diǎn)6V-3V3V09V-6V3V圖1.26例1-9圖

例1-10

如圖1.27所示，已知，，，，。試求電路中各點(diǎn)的電位。解：該電路電流參考方向及回路繞行方向如圖1.27所示，則根據(jù)KVL及歐姆定律有該電路選擇A點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則

圖1.27例1-10圖1.6.1獨(dú)立源1.6.2實(shí)際電源模型及等效變換1.6.3受控電壓源和電流源1.6電源

電源的電壓或電流不受外電路影響而獨(dú)立存在的，這類電源稱為獨(dú)立源。根據(jù)獨(dú)立源在電路中表現(xiàn)的是電壓還是電流，可分成電壓源和電流源。1.6.1獨(dú)立源電壓源

能夠提供一個(gè)數(shù)值恒定或者與時(shí)間具有確定函數(shù)關(guān)系的電壓的電源(如干電池、發(fā)電機(jī))稱為電壓源。

圖1.28電壓源及其伏安特性2.電流源

能夠提供一個(gè)數(shù)值恒定或者與時(shí)間具有確定函數(shù)關(guān)系的電流的電源(如光電池，晶體管電路)，稱為電流源。

圖1.29電壓源及其伏安特性例1-11

計(jì)算圖1.30所示電路中各元件上的功率。

解：由圖可知，電流源上電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向：

(電流源吸收或消耗功率)

電壓源上電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向：

(電壓源發(fā)出功率)

圖1.30例1-11圖

1.實(shí)際電源模型實(shí)際電壓源模型

一個(gè)實(shí)際電壓源模型可等效成一個(gè)理想電壓源和內(nèi)電阻串聯(lián)的模型，如1.31圖虛線框內(nèi)所示。1.6.2實(shí)際電源模型及等效變換

＜，且越大，越低。圖1.31實(shí)際電壓源模型