2023年度第二學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第27章-相似-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圖形的相似單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.四條線段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，A.8?B.9C.2D.2

cm

2.假設(shè)兩個(gè)相似三角形的面積比為25:16，那么它的周長之比為〔〕A.4:5B.5:4C.5D.12.5:8

3.假設(shè)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)(PA>PB)，設(shè)AB=1，那么A.0.191B.0.382C.0.5D.0.618

4.如下圖，不能判定△ABC∽△DAC的條件是A.∠B.∠C.AD.A

5.在小孔成像問題中，根據(jù)如下圖，假設(shè)O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，那么像CD的長是物體AB長的〔A.3倍B.1C.1D.2倍

6.如圖，DE?//?BC，EF?//?AB，那么A.CEB.DEC.ADD.BD

7.如圖，DE?//?BC，假設(shè)S△ADE:S△ABCA.5B.6C.7D.8

8.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DFA.1B.2C.2D.3

9.利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將原圖中邊長為5cm的一個(gè)等邊三角形放大成邊長為20cm的等邊三角形，那么放大前后的兩個(gè)三角形的面積比為〔A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

10.如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,?0)．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-3，A.6B.4C.3D.5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如果整張報(bào)紙與半張報(bào)紙相似，那么此報(bào)紙的長與寬的比是________．

12.如圖，△AED∽△ACB，△AED的面積為△ACB面積的1

13.如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4

14.如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BP

15.在△ABC中，DE?//?BC交AB于D，交AC于E，AD=3，BD=4

16.如圖，要使△AEF和△ACB相似，已具備條件________，還需補(bǔ)充的條件是________，或________，或

17.兩個(gè)相似三角形一組對(duì)應(yīng)中線的長分別為10cm和4cm，周長之和為140cm，那么這兩個(gè)三角形的周長分別為18.如圖：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分為x1，x2，x3，

19.小明利用太陽光下的影子來測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他測(cè)得旗桿的影長為9米，同時(shí)測(cè)得2米長的標(biāo)桿的影長為1.5米，那么旗桿的高度為________米．

20.如圖，正方形CDEF的頂點(diǎn)D，E在半圓O的直徑上，頂點(diǎn)C，F(xiàn)在半圓上，連接AC，BC，那么BCAC=三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.畫出△ABC以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形且△ABC與△A22.在△ABC中，AB=AC(1)如圖，M是AB的中點(diǎn)，在AC邊上取一點(diǎn)N，使得△AMN與△ABC相似，求線段(2)圖②和圖③分別是由20個(gè)邊長為1的正方形組成的5×4的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)趫D②和圖③中各畫一個(gè)△A'B'C'，使得它們同時(shí)滿足以下條件：①△A'B'23.為了測(cè)量一條河的高度，測(cè)量人員發(fā)現(xiàn)，該河兩岸有一段是平行的，在河的一岸每隔4m有一棵樹，在河的另一岸每隔40m有一根電線桿，你能想方法，測(cè)出河的寬度嗎？

測(cè)量人員是這樣做的：他們發(fā)現(xiàn)，站在離有數(shù)的河岸

24.如下圖，在△ABC中，DE(1)△ADE與△(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心．25.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等腰△DCE，使△EDC(1)∠BCD(2)AE26.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A(1)當(dāng)點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上時(shí)〔如圖1〕．過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)剿鱌N與(2)當(dāng)PC=2PA，

①點(diǎn)M、N分別在線段

AB、BC上，如圖2時(shí)，請(qǐng)寫出線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

②當(dāng)點(diǎn)M、K分別在線段AB、BC的延長線上，如圖3時(shí)，請(qǐng)判斷①中線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系是否還存在．答案1.D2.B3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.D10.C11.212.313.514.6011或8或15.1.516.∠17.100，4018.(19.1220.521.解：如圖

〔說明：正向或反向位似都可以〕22.解：(1)∵在△ABC中，AB=AC=210，M是AB的中點(diǎn)，在AC邊上取一點(diǎn)N，使得△AMN與△ABC相似，

∴只有當(dāng)MN?//?BC時(shí)，△AMN∽△ABC，

故AM23.河寬為120m24.解：(1)△ADE與△ABC相似．

∵DE?//?BC，

∴△ABC∽△ADE；(2)是位似圖形．由(1)知：△ADE∽△ABC．

∵△ADE和△25.證明(1)∵△EDC∽△ABC，

∴∠ECD=∠ACB，

∴∠BCD=∠ACE；(2)由(1)知∠BCD=∠ACE，

∵△ABC∽△EDC26.

解：(1)PN=3PM，

理由：如圖1，作PF⊥BC，

∵∠ABC=90°，PE⊥AB，

∴PE?//?BC，PF?//?AB，

∴四邊形PFBE是矩形，

∴∠EPF=90°

∴P是AC的中點(diǎn)，

∴PE=12