測(cè)量學(xué)簡述(坐標(biāo)系統(tǒng))

測(cè)量學(xué)概述2/4/20231一、地球基本形狀

地球的形狀和大小

測(cè)繪工作研究的主要對(duì)象是地球的自然表面，如果僅從某一局部地區(qū)來推斷，很難確定出大小和形狀。如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m，馬里亞納海溝深達(dá)11022m。但從整體來看，地面起伏與地球的平均半徑（約6371000m）相比微不足道。因此，通常我們把地球看成是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的球體。2測(cè)量基準(zhǔn)面

一.

大地體設(shè)想有一個(gè)靜止的平均海水面，向陸地延伸而形成一個(gè)封閉的曲面，這個(gè)封閉曲面所包含的形體稱之為大地體。

二.重力地球上的任一質(zhì)點(diǎn)，因受地球引力而不脫離地球。同時(shí)受地球自轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)又受到離心力的作用，這個(gè)合力就是重力。PFO引力G一、地球基本形狀3三.

水準(zhǔn)面靜止而不流動(dòng)的水面上的每一個(gè)分子，各自都受到重力的作用，在重力位相同時(shí)這些水分子便不流動(dòng)而成靜止?fàn)顟B(tài)，形成一個(gè)重力等位面，這個(gè)面被稱之位水準(zhǔn)面。由物理學(xué)知，等位面處處與產(chǎn)生等位能的力的方向垂直，即水準(zhǔn)面是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。GGGGG一、地球基本形狀4四.

大地水準(zhǔn)面（GB/T17159－1997）

1.最符合一定海域的平均海水面的重力等位面。

2.通過給定最接近平均海水面上的點(diǎn)的地球重力等位面，且此面僅受地球自轉(zhuǎn)和地球引力場(chǎng)的影響（這是Jensen（1950）給出的定義）

3.假想一個(gè)與靜止的平均海水面重合并延伸到大陸內(nèi)部的封閉曲面（這是1873年Listing的原始定義）五.旋轉(zhuǎn)橢球體經(jīng)過長期實(shí)踐證明，大地體與一個(gè)以橢球的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的形狀十分近似，稱之為旋轉(zhuǎn)橢球體。地球表面PP′垂線與法線重合大地水準(zhǔn)面參考橢球面一、地球基本形狀5六.參考橢球體采用與地球大小和形狀接近并確定了和大地原點(diǎn)關(guān)系的旋轉(zhuǎn)橢球體稱之為參考橢球體。它是一個(gè)可用數(shù)學(xué)模型描敘的幾何體。其表面稱之為參考橢球面。

用表示參考橢球體的長半徑，表示其短半徑，則參考橢球體的扁率為一、地球基本形狀6橢球名稱長半徑a/m短半徑b/m扁率年代和國別德蘭布爾637565363565641:3341800年法國白塞爾637739763560791:299.21841年德國海福特637838863569121:297.01910年美國克拉索夫斯基637824563568631:298.31910年蘇聯(lián)國際第三推薦值637814063567551:298.2571975年IAG國際第四推薦值637813763567521:298.2571979年IAG幾種典型的地球橢球元素一、地球基本形狀7七.參考橢球面1.參考橢球面上的主要點(diǎn)、線、面a.旋轉(zhuǎn)軸：參考橢球體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的短軸NS，又稱為地軸。它通過橢球中心。b.極點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)軸與參考橢球面的交點(diǎn)稱為極點(diǎn)。北端的極點(diǎn)稱為北極，南端的極點(diǎn)稱為南極。c.子午面：包含旋轉(zhuǎn)軸NS的任一平面。d.子午圈：子午面與參考橢球的交線（橢圓）。e.子午線：通過參考橢球面上一點(diǎn)P

的子午線兩極之間的半橢圓NPS

稱為過P

點(diǎn)的子午線。

或經(jīng)線。一、地球基本形狀8f.起始子午面：通過英國格林尼治（Greenwich）天文臺(tái)的子午面。又稱首子午面。g.起始子午線：通過格林尼治天文臺(tái)的子午線。又稱首子午線，起始經(jīng)線或本初子午線。h.緯線：垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的任一平面與參考橢球面的交線稱為緯線或稱緯圈。所有緯線都是相互平行的同軸圓，故緯線又稱平行圓。i.赤道面：過參考橢球中心且垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS

的平面。j.赤道：赤道面與參考橢球面的交線。赤道是所有平行圈中半徑最大的圓。一、地球基本形狀9k.法線：過參考橢球面上任一點(diǎn)P而垂直于該點(diǎn)切平面的直線稱為過P點(diǎn)的法線。橢球面上只有在赤道上的點(diǎn)和極點(diǎn)的法線才通過橢球中心；其他點(diǎn)的法線都與短軸相交但卻不通過橢球中心。l.卯酉平面：通過參考橢球面上任一點(diǎn)P

的法線且與子午面垂直的平面稱為P點(diǎn)的卯酉平面。m.卯酉圈：卯酉平面橢球面的交線為P

點(diǎn)的卯酉圈。n.子午圈、卯酉圈及緯圈的關(guān)系：緯圈與卯酉圈相切，而且均垂直于子午圈。o.短線程：曲面上兩點(diǎn)間長度最短的曲線。一、地球基本形狀10八.大地線把地面上的點(diǎn)投影到參考橢球面上后，參考橢球面上相應(yīng)投影點(diǎn)之間最短連線稱之為大地線。九.平均曲率半徑、密切球面由于橢球面上短線程不是平面曲線，也不能用一個(gè)簡單的方程表示出來，實(shí)際應(yīng)用只往往在P點(diǎn)附近的一定范圍內(nèi)用一個(gè)球面來代替橢球面。所選的球面中心不是在旋轉(zhuǎn)橢球的幾何中心或地球的質(zhì)心，而是在旋轉(zhuǎn)橢球的“曲率中心”（橢球面的法線與旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)），其半徑等于旋轉(zhuǎn)橢球面的平均曲率半徑。一、地球基本形狀11其中為P點(diǎn)的緯度，為參考橢球的長半徑，e為子午圈（橢球）的離心率，M為P點(diǎn)的子午圈半徑，N為P點(diǎn)的卯酉曲率半徑，分別為：P點(diǎn)的密切球面：球心在橢球面的曲率中心Q，半徑等于橢球面上P點(diǎn)的曲率半徑R，法線與橢球面的法線重合。一、地球基本形狀大地水準(zhǔn)面P點(diǎn)的密切球面參考橢球面RQ點(diǎn)的法線P12二、測(cè)量坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系NSMP格林尼治天文臺(tái)大地經(jīng)度L

為過地面點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角。

大地緯度B

為過地面點(diǎn)的法線與赤道面之間的夾角。大地高H

為地面點(diǎn)沿法線至參考橢球面的距離LBHG

地球橢球中心與地球質(zhì)心重合。

橢球的短半軸與地球自轉(zhuǎn)軸相合。13原點(diǎn)

O與地球質(zhì)心重合。Z

軸指向地球北極N。X

軸指向格林尼治子午面與赤道的交點(diǎn)E。P點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y,Z)NSP格林尼治天文臺(tái)XZYOXYZ空間直角坐標(biāo)系Y

軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。二、測(cè)量坐標(biāo)系14NSM格林尼治天文臺(tái)PLBHGXYZ對(duì)于地面上同一點(diǎn)，直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：大地坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系15平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)量的范圍較小時(shí)，可以把該測(cè)區(qū)的球面當(dāng)作平面看待，直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)來表示它的投影位置。測(cè)量上選用的平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為X軸，表示南北方向，向北為正；橫坐標(biāo)軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；坐標(biāo)原點(diǎn)可假定，也可選在測(cè)區(qū)的已知點(diǎn)上。象限按順時(shí)針方向編號(hào)。二、測(cè)量坐標(biāo)系16地心空間直角坐標(biāo)在衛(wèi)星大地測(cè)量中，常用地心空間直角坐標(biāo)系來表示空間一點(diǎn)的位置。

地心空間直角坐標(biāo)系的定義為：原點(diǎn)為O地球質(zhì)心，z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，x軸通過起始子午面與赤道的交點(diǎn)，y軸與z，x軸成右手系。地心空間直角坐標(biāo)系可以統(tǒng)一各國的大地控制網(wǎng)，可以使各國的地理信息“無縫”銜接。目前，GPS

采用的為WGS84

地心坐標(biāo)系。二、測(cè)量坐標(biāo)系17大地坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的關(guān)系(高斯投影)

概述

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可以把地球表面當(dāng)作平面看待，所測(cè)得的一系列地面點(diǎn)所構(gòu)成的圖形可以直接按相似的方法縮繪在平面上。但測(cè)區(qū)范圍較大時(shí)，就不能把地球表面當(dāng)作平面了，必須要采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒ń鉀Q這個(gè)問題。投影方法有很多，但地形測(cè)量采用高斯投影（等角橫切橢球圓柱投影）。

投影規(guī)則及投影帶劃分

一.將橢球面上的經(jīng)緯線投影到高斯平面后，曲面的形狀和長度發(fā)生了變化，它們具有如下性質(zhì)：

二、測(cè)量坐標(biāo)系18

㈠中央子午線投影后為一條直線，為x

軸，是東西投影的對(duì)稱軸，中央子午線的長度沒有變形。

㈡除中央子午線外，其余子午線投影后均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對(duì)稱軸，這些子午線投影后均有長度變形，距離中央子午線越遠(yuǎn)，投影后長度變形越大。

㈢赤道投影后為一條直線，為y軸，其長度有變形。

㈣除赤道外的其余緯圈，投影后均為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。二、測(cè)量坐標(biāo)系19

㈤除中央子午線外，橢球面上所有的曲線弧投影后長度都有變形，并且均要變長。

㈥經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。

關(guān)系

二、測(cè)量坐標(biāo)系20

6°帶和3°的劃分及中央子午線和帶號(hào)計(jì)算二、測(cè)量坐標(biāo)系21

1.6°帶設(shè)某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)在6°帶的帶號(hào)為N，中央子午線為LN0。二、測(cè)量坐標(biāo)系222.3°帶設(shè)某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)在3°帶的帶號(hào)為n，中央子午線為Ln0。3.3°帶與6°帶的關(guān)系

3°帶的奇數(shù)帶中央子午線與6°帶中央子午線重合。

高斯平面直角坐標(biāo)系

采用分帶投影后，由于每—投影帶的中央子午線和赤道的投影為兩正交直線，故可取兩正交直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。中央子午線的投影線為坐標(biāo)縱軸X軸，向北為正；赤道投影線為坐標(biāo)橫軸Y軸，向東為正，這就是全國統(tǒng)一的高斯平面直角坐標(biāo)系。二、測(cè)量坐標(biāo)系23我國位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值，橫坐標(biāo)則有正有負(fù)，如圖1-5a)所示，Ya=+148680.m，Yb=-134240.69ｍ。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值和標(biāo)明坐標(biāo)系所處的帶號(hào)，規(guī)定將坐標(biāo)系中所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)值加上500km(相當(dāng)于各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西平移500km)，并在橫坐標(biāo)前冠以帶號(hào)。如圖1-5b)中所標(biāo)注的橫坐標(biāo)為：Ya=20648680.54ｍ，Yb=20365759.31ｍ。這就是高斯平面直角坐標(biāo)的通用值或通用坐標(biāo)，最前兩位數(shù)20表示帶號(hào)，不加500km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為自然值或自然坐標(biāo)。二、測(cè)量坐標(biāo)系24二、測(cè)量坐標(biāo)系

我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)一.1954年北京坐標(biāo)系

新中國成立以后，我國大地測(cè)量進(jìn)入了全面發(fā)展時(shí)期，再全國范圍內(nèi)開展了正規(guī)的，全面的大地測(cè)量和測(cè)圖工作，迫切需要建立一個(gè)參心大地坐標(biāo)系。由于當(dāng)時(shí)的“一邊倒”政治趨向，故我國采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過計(jì)算建立了我國大地坐標(biāo)系，定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸。它的原點(diǎn)不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。

1954年北京坐標(biāo)系和前蘇聯(lián)1943年普爾科沃坐標(biāo)系有一定的關(guān)系(橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)一致)但又不完全是前蘇聯(lián)1943年普爾科沃坐標(biāo)系。如大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的。25二、測(cè)量坐標(biāo)系它是將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系?！?954年北京坐標(biāo)系其特點(diǎn)可歸結(jié)為：

a．屬參心大地坐標(biāo)系；

b．采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；

c.大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；

d．采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位；

e．高程基準(zhǔn)為1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面；

f．高程異常以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)。按我國天文水準(zhǔn)路線推算而得。26為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差，采用了新的橢球元素和進(jìn)行了新的定位與定向，1978年以后，建立了1980年國家大地坐標(biāo)系。

1980年國家大地坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國中部—陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。該坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系。橢球短軸Z

軸平行于由地球地心指向1968.0地極原點(diǎn)(JYD)的方向；大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面，X

軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度零方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系。橢球參數(shù)采用1975年國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)的推薦值。橢球定位時(shí)按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。高程系統(tǒng)基準(zhǔn)是1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面。二.1980年西安坐標(biāo)系

二、測(cè)量坐標(biāo)系27·地球橢球和參考橢球的基本幾何參數(shù)表二、測(cè)量坐標(biāo)系28§4我國大地坐標(biāo)系新1954年北京坐標(biāo)系在1980西安坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，將基于IUGG75年橢球參數(shù)的1980西安坐標(biāo)系平差成果整體轉(zhuǎn)換為基于克拉索夫斯基橢球參數(shù)的坐標(biāo)值，并將1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)空間平移建立起來的。三、新1954北京坐標(biāo)系四、2000國家大地坐標(biāo)系

我國于上世紀(jì)50年代和80年代，分別建立了國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)—1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，測(cè)制了各種比例尺地形圖，為國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展提供了基礎(chǔ)的測(cè)繪保障。隨著社會(huì)的進(jìn)步，國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)和社會(huì)發(fā)展、科學(xué)研究等對(duì)國家大地坐標(biāo)系提出了新的要求，迫切需要采用原點(diǎn)位于地球質(zhì)量中心的坐標(biāo)系統(tǒng)（以下簡稱地心坐標(biāo)系）作為國家大地坐標(biāo)系。采用地心坐標(biāo)系，有利于采用現(xiàn)代空間技術(shù)對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行維護(hù)和快速更新，測(cè)定高精度大地控制點(diǎn)三維坐標(biāo)，并提高測(cè)圖工作效率。29國務(wù)院批準(zhǔn)自2008年7月1日啟用我國的地心坐標(biāo)系—2000國家大地坐標(biāo)系，英文名稱為ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文縮寫為CGCS2000。

二、測(cè)量坐標(biāo)系·

2000國家大地坐標(biāo)系的定義：a.地心坐標(biāo)系，原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心b.Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向c.X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)d.Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。該歷元的指向由國際時(shí)間局給定的歷元1984.0e.2000國家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球的參數(shù)為：長半軸a=6378137m，扁率f=1/298.25722210130·

2000國家大地坐標(biāo)系與現(xiàn)行坐標(biāo)系區(qū)別

二、測(cè)量坐標(biāo)系2000國家大地坐標(biāo)系現(xiàn)行坐標(biāo)系（54北京系、西安80系）坐標(biāo)系類型地心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系橢球定位方式與全球大地水準(zhǔn)面最密合局部大地水準(zhǔn)面最吻合原點(diǎn)位置包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心與地球質(zhì)量中心有較大偏差坐標(biāo)系維數(shù)三維坐標(biāo)系統(tǒng)二維坐標(biāo)系統(tǒng)相對(duì)精度10-7～10-810-6實(shí)現(xiàn)技術(shù)通過現(xiàn)代空間大地測(cè)量觀測(cè)技術(shù)確定傳統(tǒng)的大地測(cè)量方式確定31·

WGS84世界大地坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系該坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球參考系CTS（ConventionalTerrestrialSystem）,其原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（ConventionalTerrestrialPole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系

WGS84橢球采用國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值

長半軸 a=6378137m；扁率為：f=1/298.25722356332·各坐標(biāo)系統(tǒng)基準(zhǔn)參數(shù)比較二、測(cè)量坐標(biāo)系

坐標(biāo)系統(tǒng)地球橢球1954年北京坐標(biāo)系1980西安坐標(biāo)系WGS842000國家大地坐標(biāo)系橢球名稱克拉索夫斯基IUGG1975WGS-84CGCS2000建成年代50年代197919842008橢球類型參考橢球參考橢球總地球橢球總地球橢球a（m）6378245637814063781376378137f1：298.31：298.2571：298.2572235631：298.25722210133

地方獨(dú)立坐標(biāo)系（工程坐標(biāo)系）一、高程歸化改正將地面上觀測(cè)的長度元素歸算到參考橢球面按以下公式計(jì)算：二、測(cè)量坐標(biāo)系34二、高斯投影長度改化將橢球面的長度改化到高斯面的長度按以下公式計(jì)算：

可以看出，高程歸化改正使觀測(cè)邊長度縮短，高斯投影長度改化又使觀測(cè)邊長度增加。如果，則不存在長度變形，可以直接采用高斯平面成果。如果，則要采用獨(dú)立坐標(biāo)系。三、地方獨(dú)立坐標(biāo)系建立的方法二、測(cè)量坐標(biāo)系35二、測(cè)量坐標(biāo)系中心點(diǎn)正形輻射放大思路：當(dāng)測(cè)區(qū)不是很大，幾十個(gè)平方公里時(shí)可采用。1.利用國家坐標(biāo)計(jì)算出高斯面兩點(diǎn)間的距離及方位角；2.利用高程歸化改正及高斯投影長度改化計(jì)算測(cè)區(qū)平均面距離；3.點(diǎn)不變垂直投影到測(cè)區(qū)平均面上；然后計(jì)算優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單，且與國家坐標(biāo)系比較接近。36建立區(qū)域橢球1.通常區(qū)域性橢球是在國家坐標(biāo)系的參考橢球上擴(kuò)大形成的，形狀不變，大小有變。2.區(qū)域性橢球的扁率、第一偏心率和第二偏心率與國家參考橢球的扁率、第一偏心率和第二偏心率一樣3.區(qū)域性橢球平均曲率半徑按下式計(jì)算4.國家參考橢球平均曲率半徑5.區(qū)域性橢球的長半軸按下式計(jì)算二、測(cè)量坐標(biāo)系37區(qū)域橢球常數(shù)計(jì)算后就可以將屬于國家大地坐標(biāo)系的起算點(diǎn)轉(zhuǎn)換為地方坐標(biāo)系。設(shè)某起算點(diǎn)在國家坐標(biāo)系中大地坐標(biāo)為，由于新橢球的球心與舊橢球重合，扁率不變，經(jīng)度不會(huì)變化，即其緯度值為：

利用，采用高斯投影正算公式，利用測(cè)區(qū)中心經(jīng)度計(jì)算，這樣建立的地方坐標(biāo)系可保證東西跨度90km投影變形＜1/4萬。二、測(cè)量坐標(biāo)系38高程系統(tǒng)

大地坐標(biāo)或平面直角坐標(biāo)只能反映地面點(diǎn)在參考橢球面上或投影面上的位置，并不能反映其高低起伏的差別，為此需建立一個(gè)高程系統(tǒng)。高程系統(tǒng)隨其起算面和計(jì)算方法不同，存在著不同的系統(tǒng)。二、測(cè)量坐標(biāo)系一.正高地面點(diǎn)沿垂線到大地水準(zhǔn)面的距離叫正高，也就是通常所說的海拔高程。39二.

近似高用正常重力值γ代替(1.3.7)中的重力值g，則可得到下式：正常重力值γ可以根據(jù)正常重力公式推算，故近似高能夠精確計(jì)算。三.正常高如果在正高的定義式(1.3.7)中保留沿水準(zhǔn)路線實(shí)測(cè)的重力值g，但用正常重力代替無法精確求定的就可寫出正常高的定義式。二、測(cè)量坐標(biāo)系40正常高的基準(zhǔn)面稱為似大地水準(zhǔn)面，它是由地面點(diǎn)沿垂線向下量取正常高所得各點(diǎn)連接起來而形成的連續(xù)曲面。我國的高程系統(tǒng)采用的為正常高系統(tǒng)。四.大地高地面點(diǎn)沿參考橢球面法線到參考橢球面的距離叫做大地高。二、測(cè)量坐標(biāo)系41二、測(cè)量坐標(biāo)系五.我國的高程系統(tǒng)及其換算(1)波羅的海高程

波羅的海高程十0．374米＝1956年黃海高程

中國新疆境內(nèi)尚有部分水文站一直還在使用“波羅的海高程”。

(2)1956黃海高程系以青島驗(yàn)潮站1950—1956年驗(yàn)潮資料算得的平均海面為零的高程系統(tǒng)。原點(diǎn)設(shè)在青島市觀象山。該原點(diǎn)以“1956年黃海高程系”計(jì)算的高程為72．289米。

(3)1985國家高程基準(zhǔn)

由于原計(jì)算基面所依據(jù)的青島驗(yàn)潮站的資料系列（1950年～1956年）較短等原因，中國測(cè)繪主管部門決定重新計(jì)算黃海平均海面，以青島驗(yàn)潮站1952年～1979年的潮汐觀測(cè)資料為計(jì)算依據(jù)，并用精密水準(zhǔn)測(cè)量接測(cè)位于青島的中華人民共和國水準(zhǔn)原點(diǎn)，得出1985年國家高程基準(zhǔn)高程和1956年黃海高程的關(guān)系為：

1985年國家高程基準(zhǔn)高程=1956年黃海高程-0.029m。

1985年國家高程基準(zhǔn)已于1987年5月開始啟用，42二、測(cè)量坐標(biāo)系(4)廣州高程及珠江高程

廣州高程＝1985國家高程系＋4.26（米）

廣州高程＝黃海高程系＋4.41（米）

廣州高程＝珠江高程基準(zhǔn)＋5.00（米）

(5)大連零點(diǎn)

日本入侵中國東北期間，在大連港碼頭倉庫區(qū)內(nèi)設(shè)立驗(yàn)潮站，并以多年驗(yàn)潮資料求得的平均海面為零起算，稱為“大連零點(diǎn)”。該高程系的基點(diǎn)設(shè)在遼寧省大連市的大連港原一號(hào)碼頭東轉(zhuǎn)角處，該基點(diǎn)在大連零點(diǎn)高程系中的高程為3.765米。原點(diǎn)設(shè)在吉林省長春市的人民廣場(chǎng)內(nèi)，已被毀壞。該系統(tǒng)于1959年以前在中國東北地區(qū)曾廣泛使用。1959年中國東北地區(qū)精密水準(zhǔn)網(wǎng)在山海關(guān)與中國東南部水準(zhǔn)網(wǎng)連接平差后，改用1956年黃海高程系統(tǒng)。大連零點(diǎn)高程＝黃海高程系－0.025（米）

43二、測(cè)量坐標(biāo)系(6)廢黃河零點(diǎn)

江淮水利測(cè)量局，以民國元年11月11日