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16.3梯形的性質(zhì)梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)只有一組對(duì)邊平行的四邊形,叫做梯形。平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底,較長(zhǎng)的底叫下底。)腰:不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。高:兩底間的距離叫做梯形的高。上底下底腰腰底角底角高回顧:什么叫梯形?CABD觀察AD∥BCC一腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。
CD⊥BCABCD觀察AD∥BCCAB=CD
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
下列圖形中哪些是梯形?143251,2,4二.做一做:你發(fā)現(xiàn)了什么?ADBCEF翻折等腰梯形有什么性質(zhì)?等腰梯形的性質(zhì):軸對(duì)稱(chēng)圖形.兩底邊平行,兩腰相等.同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.合作探究:對(duì)稱(chēng)軸——兩底中點(diǎn)所在直線(xiàn)(1)對(duì)稱(chēng)性(2)邊(3)角(4)對(duì)角線(xiàn)BCADO等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角的相等關(guān)系:已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:∠B=∠C,∠A=∠ADC證法1:過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,交BC于點(diǎn)E.
于是∠1=∠B∵AD∥BC,DE∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形.∴AB=DE.∵AB=CD,∴DE=CD.∴∠1=∠C.∴∠B=∠C.∵∠A與∠B互補(bǔ),∠ADC與∠C互補(bǔ),∴∠A=∠ADC.ABCDE平移一腰是梯形常用的輔助線(xiàn)。證法2:ABCDEF過(guò)上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線(xiàn)。證明AC=BD;ABCDO看誰(shuí)反應(yīng)快1、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形()2、等腰梯形的兩個(gè)底角相等()3、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等()×
×
√
一、判斷1、對(duì)于等腰梯形,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.只有一組平行的對(duì)邊 B.只有一對(duì)相等的內(nèi)角C.只有一條對(duì)稱(chēng)軸 D.兩條對(duì)角線(xiàn)相等B2、有兩個(gè)角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形C.等腰梯形或直角梯形D.一般梯形C二、選擇例1.如圖,等腰梯形ABCD的上底長(zhǎng)為9,底長(zhǎng)為17,∠B=60度,求梯形的腰長(zhǎng)。知識(shí)應(yīng)用ABCDE延長(zhǎng)兩腰是常用輔助線(xiàn)1.梯形的定義及類(lèi)型:只有一組對(duì)邊平行四邊形梯形有一個(gè)角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等
AD∥BC,AB=CD(2)同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對(duì)角線(xiàn)相等
AC=BD(4)是軸對(duì)稱(chēng)圖形ABCD3.添輔助線(xiàn)的方法學(xué)習(xí)了本節(jié)課,你有什么收獲?平移一腰作兩條高延長(zhǎng)兩腰你會(huì)了嗎?返回E
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