山西省呂梁市徐家鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省呂梁市徐家鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn):P1,P2,…,Pn,橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列｛|PnF|｝是

公差大于的等差數(shù)列,則n的最大值是 （

）

A．198

B．199

C．200

D．201參考答案：C略2.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng)，有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽．該項(xiàng)目只設(shè)置一等獎(jiǎng)一個(gè)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下：小張說(shuō)：“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；

小王說(shuō)：“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；小李說(shuō)：“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”； 小趙說(shuō)：“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”．若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意，故選D.

3.現(xiàn)要從甲、乙、丙、丁、戊五人中選出三人擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支書三種不同的職務(wù)，且上屆任職的甲、乙、丙都不再連任原職務(wù)的方法種數(shù)為

（

）

A．48

B．30

C．36

D．32參考答案：D4.如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn)。若，，則下列向量中與相等的向量是 （）

參考答案：A5.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知實(shí)數(shù)集R，集合，集合，則（）A. B.C. D.參考答案：A【分析】由題意和函數(shù)的定義域求出集合B，由補(bǔ)集的運(yùn)算求出?RB，由交集的運(yùn)算求出A∩（?RB）．【詳解】由x﹣2＞0得x＞2，則集合B＝{x|x＞2}，所以?RB＝{x|x≤2}，又集合A＝{x|1＜x＜3}，則A∩（?RB）＝{x|1＜x≤2}，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．7.已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有

成立，則的取值范圍為（

）A.

B.(0,1)

C.

D.(0,3)參考答案：A8.如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為()參考答案：D9.若關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A.(－1,3) B.(3,+∞) C.(－∞,－1) D.(－∞,－1)∪(3,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)題意得到，直線經(jīng)過(guò)題中不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖像，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)殛P(guān)于，的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)滿足，所以直線經(jīng)過(guò)不等式組所表示的平面區(qū)域，作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下：由題意可得，只需點(diǎn)在直線下方，即，解得或.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，以及點(diǎn)與直線位置關(guān)系，根據(jù)轉(zhuǎn)化與化歸思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與直線位置關(guān)系，即可求解，屬于常考題型.10.“雙曲線漸近線方程為”是“雙曲線方程為（為常數(shù)且）”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C雙曲線漸近線方程為y=±2x，即b=2a，或a=2b，故雙曲線方程為(λ為常數(shù)且λ≠0)，是充要條件，故選：C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如右(陰影區(qū)域及其邊界)，其中為凸集的是

(寫出其中所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào))。參考答案：(2)(3)略12.已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為．參考答案：a＜8【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：∵p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要條件，∴a＜8，故答案為：（﹣∞，8）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．13.直線與拋物線所圍成的圖形面積是

.

參考答案：略14.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為

．參考答案：15.已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），設(shè)在線段M1M2的一點(diǎn)M滿足=，則向量的坐標(biāo)為

。參考答案：

16.已知函數(shù)，則=

參考答案：2略17.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（），是虛數(shù)單位，則的值是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．（1）求AB邊上的高所在直線的方程；

（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．參考答案：∴AB邊上的高所在直線的斜率k=﹣，∴AB邊上的高所在直線的方程為y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．--------6分（2）∵AC邊的中點(diǎn)為（2，1），∴AC邊上的中線所在的直線方程為，整理，得5x﹣4y﹣5=0.--------12分19.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程；（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為12千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．附：線性回歸方程中，，．其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為=x+．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）由題意計(jì)算、，求出回歸系數(shù)、，寫出回歸方程；（Ⅱ）由回歸系數(shù)＞0，判斷是正相關(guān)；（Ⅲ）計(jì)算x=12時(shí)的值，即可預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．【解答】解：（Ⅰ）由題意知，n=10，=×80=8，=×20=2，∴==0.3，=﹣=2﹣0.3×8=﹣0.4，∴回歸方程為=0.3x﹣0.4；…（Ⅱ）由于回歸系數(shù)=0.3＞0，∴變量y與x之間是正相關(guān)；…（Ⅲ））x=12時(shí)，=0.3×12﹣0.4=3.2（千元），即某家庭月收入為12千元時(shí)，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄是3.2千元．20.已知條件：“”是“”的充分不必要條件，條件：點(diǎn)在橢圓外，若為真命題，求的取值范圍．參考答案：因?yàn)闉檎婷}，所以是真 題并且是假命題

--------2分由真，解得

---------6分由假，得，即

---------10分綜上，

----------12分21.（本小題滿分12分）若函數(shù)為（1）求函數(shù)的最小值（2）若使y<a恒成立，求a的范圍

參考答案：（1）（2）由（1）知，函數(shù)的值域?yàn)閥大于等于2，若使y<a恒成立，則a<222.袋中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任取出2個(gè)球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2個(gè)球都是白球；（2）B：取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）用列舉法可得從袋中5個(gè)球中一次任意取出2個(gè)球的基本事件的個(gè)數(shù)，其中取出的2個(gè)球均為白球的個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；（2）取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球基本事件，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得．【解答】（1）記3個(gè)白球