山西省臨汾市喬家垣中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山西省臨汾市喬家垣中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若直線與曲線有交點(diǎn)，則（

）A．有最大值，最小值

B．有最大值，最小值

C．有最大值0，最小值

D．有最大值0，最小值參考答案：C略2.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】空間向量的加減法．【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；空間向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用空間向量的加法運(yùn)算即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，=（+）+=+=．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了空間向量加法運(yùn)算的幾何意義問題，是基礎(chǔ)題目．3.將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A．

B．C．

D．參考答案：A

解析：直線沿軸向左平移個單位得圓的圓心為4.甲乙兩人至少有一個是三好學(xué)生是指：

（

）A．

甲是三好學(xué)生，或乙是三好學(xué)生

B．甲乙兩人都是三好學(xué)生C．甲乙兩人至多有一個是三好學(xué)生

D．甲乙兩人都不是三好學(xué)生參考答案：A略5.為了調(diào)查某地區(qū)殘疾人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了100名殘疾人，結(jié)構(gòu)如下：

男女需要3020不需要2030

得到的正確結(jié)論是（

）A.在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的殘疾人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的殘疾人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的殘疾人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”D.最多有99%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的殘疾人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”參考答案：C分析：先計(jì)算的值，再與臨界值比較,即可得到有99%以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的殘疾人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”.詳解：由公式可計(jì)算，所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的殘疾人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”，故選C.點(diǎn)睛：獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.（注意：在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯誤.）6.已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，若橢圓的離心率等于,則直線的方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的表面積是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略8.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件，那么的最大值是A.3 B. C.

D.4參考答案：D表示單位圓上的點(diǎn)，那么表示在單位圓上的點(diǎn)到的距離，求最大值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到原點(diǎn)的距離加上圓的半徑．點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，所以最大值為4．

9.已知其中，如果存在實(shí)數(shù)使，則

的值(

)A.必為負(fù)數(shù)

B.必為正數(shù)

C.可能為零

D.

可正可負(fù)參考答案：A略10.將函數(shù)y=（sinx+cosx）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的解析式是（）A．y=cos B．y=sin（） C．y=﹣sin（2x+） D．y=sin（2x+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=（sinx+cosx）=sin（x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象；再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為y=sin[（x+）+]=cosx，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校有高級教師26人，中級教師104人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師

人．參考答案：18212.設(shè)某總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號是

．參考答案：10【考點(diǎn)】簡單隨機(jī)抽樣．【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論．【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的編號依次為08，02，14，07，02，10，．其中第二個和第四個都是02，重復(fù)．可知對應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，07，10，則第5個個體的編號為10．故答案為：1013.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________.參考答案：略14.（理）將4個不同的球任意放入3個不同的盒子中，則每個盒子中至少有1個球的概率為

.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）參考答案：15.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略16.設(shè)、是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為）內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，，則的面積等于

.

參考答案：17.已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且是的充分不必要條件，則a的取值范圍是

．參考答案：∵，∴或，若是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件，則，∴，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的圖像在x=1處的切線方程為y=-12x；(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在[-3，1]上的最值.參考答案：（1）＝12x2＋2ax＋b

………2分

∵y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝－12x∴即解得：a＝－3

b＝－18

∴f(x)＝4x3―3x2―18x＋5

………6分（2）∵＝12x2－6x－18＝6(x＋1)(2x－3)

令＝0

解得：x＝－1或x＝(舍)

………9分又∵f(－3)＝－76，

f(－1)＝16，

f(1)＝-12∴f(x)在[－3，1]上的最小值為－76，最大值為16.………….…………12分19.已知⑴.設(shè)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列求證：為等差數(shù)列。⑵.設(shè)的圖像的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成求的前項(xiàng)和。參考答案：解析：（1）∵∴為等差數(shù)列。---------------------------------------6分（2）由得：當(dāng)1時,顯然-------------------------9分當(dāng)時,

∴--------14分

20.(本題10分)已知正三棱柱，為棱上任意一點(diǎn)，為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，證明：（1）；(2).

參考答案：略21.（本小題共12分）在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機(jī)，70人不暈機(jī)；而在30名女性乘客中有10人暈機(jī)，其它20人不暈機(jī).（1）請根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表；（2）判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？參考答案：解：（1）請根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表；

暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男107080女102030合計(jì)2090110

……6分,故有97.5﹪的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)”.

……12分

略22.圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn),（I）試求圓的方程；

（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直