2020-2021學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

113000002020-2021學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷11300000一選題共10小，小分共30分1分）的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．

1

1C．

D．20212分中國(guó)華為麒麟985處器是采用7納制程工藝的手機(jī)芯片相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10

9

B．12×10

9

C

10

D．1.2×103分）單項(xiàng)式﹣5ab的系數(shù)（）A．5B．C．4D．34分）方程2+＝4的解是＝，則a＝（）A．﹣8BC．2D．85分）某正方體的平面展開(kāi)如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字（）A．青B．來(lái)C．春D．用6分）下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在上B．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道直7分章算術(shù)》是中國(guó)古的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品如果每人出8錢(qián)，則多了錢(qián)；如果人出7錢(qián)則少了4錢(qián)．有多少人，物品的價(jià)格是多少？”有x人，可列方程為（）A．8﹣3＝7+4B．8+3＝7xC﹣3＝7x﹣4D．8+3＝7x﹣48分）已知A＝（1+mtm、、均不為0則＝（）00???A．??

????B．??

??C．??

????D．??9分）如圖，、ON、OP別是∠AOB∠，∠的角平分線，則下列項(xiàng)成立的（）第1頁(yè)（共8頁(yè)）

n12??2??2134n12??2??2134A．∠AOP∠MONC．∠AOP∠MON

B．∠＝∠MOND．以上情況都有可能10分）在同一平面內(nèi)，我把兩條直線相交將平面分得的區(qū)域數(shù)記為，三條直線兩兩相交最多將平1面分得的區(qū)域數(shù)記為a，四條直兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a，…n+1）條直線兩兩相231交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a若??1

1??1

1??1

10，則＝（）11A．10

B．11C．20D．21二填題共6小，小3分共18分）11分）48°39′的余角是．12分）單項(xiàng)式2b的數(shù)是．13分）我們來(lái)定義一種運(yùn)||??，例如|22，按照這種定義，??2當(dāng)22

|||成時(shí)，則的是．214分對(duì)某商品八折促銷(xiāo)使銷(xiāo)售總金額不變量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加的百分?jǐn)?shù)是．15分）如圖，動(dòng)點(diǎn)A，，C分別從數(shù)軸﹣30，18的位置數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度秒，個(gè)單位長(zhǎng)度秒，個(gè)單位長(zhǎng)秒，線段的中點(diǎn)，線段OB的中點(diǎn)為，線段OC的點(diǎn)為，若kPM﹣MN為常，則k為．16．（3分）有15個(gè)自然數(shù)a＜a＜＜滿足條件aa＝（r≠，且rs≤15若a＝2，則a+1215rsrs235＝．三解題共8題共72分）17分）計(jì)算：11（146

1）×12；（2﹣3﹣3×（）．23第2頁(yè)（共8頁(yè)）

22132213??118分）解方程：2

2

??．419分）先化簡(jiǎn)，再求值+5+4x（5﹣4+2x中x＝．20分）化簡(jiǎn)并填空：（1）當(dāng)x≤1，化簡(jiǎn)|3+1|x﹣1|；（2）當(dāng)|+|+4|小時(shí)|3x+1|﹣1|最大值為．21分）角與線段的計(jì)算（1）如圖1，已知AC，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求DE；第3頁(yè)（共8頁(yè)）

（2）如圖2，已知∠AOC：∠COD＝5：11∠AOB∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．22分）滴滴打車(chē)是一種新共享出行方式，滴滴打車(chē)有滴滴快車(chē)和優(yōu)享專(zhuān)車(chē)兩種出租車(chē)，們的收費(fèi)方式有所不同．優(yōu)享專(zhuān)車(chē)：每千米收費(fèi)2.5元，收其他費(fèi)用；滴滴快車(chē)：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目計(jì)費(fèi)價(jià)格

起步價(jià)8

里程費(fèi)2.0元千米

遠(yuǎn)途費(fèi)1.0元千米注：車(chē)費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、遠(yuǎn)費(fèi)三部分組成，其中起步價(jià)包含里程2千米；里程＞2千米的分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的取方式為：行15千米內(nèi)（含15千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)5千的，超出部分每千米加收1.0元（1）若張老師選擇乘坐優(yōu)享專(zhuān)3米需付若張老師選擇乘坐滴滴快車(chē)3千需付若張老師選擇乘坐優(yōu)享專(zhuān)車(chē)千米需付若張老師選擇乘坐滴滴快車(chē)千米需付

元；元；元；元；（2若我校張老師需要乘滴滴車(chē)到離家（為整數(shù)千的學(xué)校上班請(qǐng)問(wèn)她該如何選擇出方式？第4頁(yè)（共8頁(yè)）

131323分?jǐn)?shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休【問(wèn)題背景】往返于甲、乙兩地客車(chē)，中途?？?車(chē)站（來(lái)回票價(jià)一樣以從任意站點(diǎn)買(mǎi)出發(fā)且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有

種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備

種車(chē)票．聰明的小周是這樣思考這個(gè)問(wèn)題，她用A，，，D，4個(gè)點(diǎn)表示車(chē)站，每?jī)烧鹃g的票價(jià)用相應(yīng)兩點(diǎn)間的線段表示，共連出多少條線段就有多少種不同的票價(jià)．【遷移應(yīng)用】，，，D，，六足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出，B，，，E五支隊(duì)已經(jīng)分別比賽了5，3，2，1球，則還沒(méi)有與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是

隊(duì)．【拓展創(chuàng)新】某攝制組從A市到市一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千到C市午飯，但由于堵車(chē)，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只駛了上午原計(jì)劃的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車(chē)行駛了400千米傍晚才停下來(lái)休息，司機(jī)說(shuō)，再走從C市到這里的路程的二分之一就到達(dá)目的地了，求A，市相距多少千米？24分）已知如圖1，線段AOB＝40°（1）若∠∠BOC則∠BOC＝；第5頁(yè)（共8頁(yè)）

（2）如圖2，∠AOC＝20°為∠內(nèi)部的一條直線，是∠MOC四分線，且∠CON∠，求4∠+∠的值；（3）如圖3，＝20°，射線繞著O點(diǎn)從OB開(kāi)始以5度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周至結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t是∠MOC等分線，且3∠CON＝∠，當(dāng)t在個(gè)范圍內(nèi)∠AON∠BOM會(huì)為定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出定值，并出對(duì)應(yīng)t的范（本題中的角均為大于0°小于180°的角第6頁(yè)（共8頁(yè)）

1110332020-2021學(xué)年湖省武漢市江區(qū)七年級(jí)（）期末數(shù)學(xué)卷111033參考答案與題解析一選題共10小，小分共30分1分）的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．

1

1C．

D．2021【解答】解：﹣2021的相反數(shù)2021故選：．2分中國(guó)華為麒麟985處器是采用7納制程工藝的手機(jī)芯片相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10

9

B．12×10

9

C

10

D．1.2×10【解答】解：120億＝12000000000＝1.2×10．故選：．3分）單項(xiàng)式﹣5ab

的系數(shù)是（）A．5B．

CD【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣5的系數(shù)是﹣5，故選：．4分）方程2+＝4的解是＝，則a＝（）A．﹣8BC．2D．8【解答】解：把x＝代入方得：﹣4+＝4解得：＝8故選：．5分）某正方體的平面展開(kāi)如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字（）A．青B．來(lái)C．春D．用【解答】解：由“”字型對(duì)面，可知“用”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“斗故選：．6分）下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在上B．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道直第7頁(yè)（共8頁(yè)）

0001122112212【解答】解：、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；0001122112212B、確定樹(shù)之間的距離，即得到互的坐標(biāo)關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，本選項(xiàng)符合題意．故選：．7分章算術(shù)》是中國(guó)古的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品如果每人出8錢(qián)，則多了錢(qián)；如果人出7錢(qián)則少了4錢(qián)．有多少人，物品的價(jià)格是多少？”有x人，可列方程為（）A．8﹣3＝7+4B．8+3＝7+4C﹣3＝7xD．8+3＝7x﹣4【解答】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為8＝7x+4．故選：．8分）已知A＝（1+mtm、、均不為0則＝（）00????A．??

??B．??

C．??

0

??D．????

00【解答】解：原式可化為：＝+mt，00移項(xiàng)：得﹣＝mt00化系數(shù)為1得：故選：．

????0

．9分）如圖，、ON、OP別是∠AOB∠，∠的角平分線，則下列項(xiàng)成立的（

）A．∠AOP∠MONC．∠AOP∠MON

B．∠＝∠MOND．以上情況都有可能【解答】解：∵OM、ON別是∠AOB，∠BOC角平分線，∴∠BOM∠，∠∠BOC∴∠MONBOM+∠（∠+∠BOC）∠AOC∵是∠的平分線，∴∠AOP∠，∴∠AOPMON，第8頁(yè)（共8頁(yè)）

n12??12??12??故選：．n12??12??12??10分）在同一平面內(nèi)，我把兩條直線相交將平面分得的區(qū)域數(shù)記為，三條直線兩兩相交最多將平1面分得的區(qū)域數(shù)記為a，四條直兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a，…n+1）條直線兩兩相231交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a若??1

1??1

1??1

10，則＝（）11A．10B．11

C．20D．21【解答】解：根據(jù)題意，得，兩條直線最多將平面分成4個(gè)區(qū)，即a，1三條直線最多將平面分成7個(gè)區(qū)，即a，2四條直線最多將平面分成11個(gè)域，即＝11．3則a﹣1＝3＝1+21a﹣1＝6＝1+2+32a﹣1＝1+2+3+4..3∴a﹣1n+1，n∴

1??1

1??1

...

1??

1111+21+2+3??+1)

1(1+2)×2

1

...

1(1+??+1)(??+1)2

2

21＝2[

1

1](??+1)(??+2)1＝2[2

13

13

14

1??+1

1]??+211＝2[]2??+2

??，??+2∵

1??1

1??1

1??

1011

，∴

????+2

1011

，∴1

210，??+2112??+2

1，11∴+2＝22，∴＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，＝20是原方程的解．故選：．二填題共6小，小3分共18分）第9頁(yè)（共8頁(yè)）

22?1??132211分）48°39′的余角是41°21′．22?1??1322【解答】解：48°39′的余角為90°﹣48°39＝89°60﹣48°39′′．故答案為：41°21′．12分）單項(xiàng)式2b的數(shù)是3．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2b的數(shù)為：2+1＝3，故答案為：．13分）我們來(lái)定義一種運(yùn)||，例||，按照這種定義，??當(dāng)|=12

|成立，則x值是

32

．??【解答】解：∵2||

12

|，∴2﹣（1）×2（﹣1）×1，2解得x，3故答案為：．14分對(duì)某商品八折促銷(xiāo)使銷(xiāo)售總金額不變量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加的百分?jǐn)?shù)是25%．【解答】解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為a銷(xiāo)售量為b銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加m則銷(xiāo)售總金額為ab，根據(jù)題意列得：80%（1+）＝，解得：＝25%故答案為：25%．15分）如圖，動(dòng)點(diǎn)A，，C分別從數(shù)軸﹣30，18的位置數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度秒，個(gè)單位長(zhǎng)度秒，個(gè)單位長(zhǎng)秒，線段的中點(diǎn)，線段OB的中點(diǎn)為，線段OC的點(diǎn)為，若kPM﹣為常數(shù)，則k為2．【解答解：依題意有P點(diǎn)在數(shù)上表示的數(shù)為15+在數(shù)軸上表示的數(shù)為5+2t，N點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，則PM＝20+，MNt，則k?﹣＝（20+）﹣（2+4＝k﹣2）k﹣4，∵?PM﹣為常數(shù)，∴﹣2＝0，解得k＝2．故答案為：．16分）有15個(gè)自然數(shù)a＜＜…＜滿足條件a（r≠，并且≤15＝2，+＝1215rsrs2358．【解答】解：∵a＝（≠s，并且rs≤15rsrs第0頁(yè)（共1頁(yè)）

3434621112222213∴aa＝，＝，3434621112222213133155∵a＜…且a＝212152∴a＝1＝×＝3，1313∴a，…是然數(shù)列，1215∴a×＝5；＝×＝2×3，515623∴a＝3＝535則a＝3+5＝835故答案為：．三解題共8題共72分）17分）計(jì)算：11（146

12

）×12；1（2）﹣3×（）．111【解答】解）

121212462＝3+2﹣6＝﹣1；（2）

13

411．??+118分）解方程：2

2

??．4【解答】解：去分母：（+1）﹣8＝，去括號(hào)：+2﹣8＝，移項(xiàng)：xx＝8，合并同類(lèi)項(xiàng)：＝6．19分）先化簡(jiǎn)，再求值+5+4x（5﹣4+2x中x＝．【解答】解：原式＝﹣+5+4xx＝+9x+1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝4﹣18+1＝﹣1320分）化簡(jiǎn)并填空：（1）當(dāng)x≤1，化簡(jiǎn)|3+1|x﹣1|；（2）當(dāng)|+|+4|小時(shí)|3x+1|﹣1|最大值為1．第1頁(yè)（共1頁(yè)）

1313∴∠1313∴∠??°，

13

≤1∴﹣1x≤3∴3+1≥0x﹣1，∴原式+1+2﹣1）＝5x﹣1；（2）∵當(dāng)x|+|x+4|最小時(shí)，≤≤0，①當(dāng)﹣≤＜?時(shí)，|3x+1|﹣2|﹣1|＝﹣+1）+2x﹣1）＝﹣﹣3此時(shí)最大值＝，②當(dāng)≤0時(shí)，|3x+1|﹣2|x＝3x+1+2（﹣1﹣1，此時(shí)最大值＝，綜上所述：x+1|﹣2|﹣1|的最大值為：1，故答案是：．21分）角與線段的計(jì)算（1）如圖1，已知AC，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求DE；（2）如圖2，已知∠AOC：∠COD＝5：11∠AOB∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．【解答）解：設(shè)AD＝x，CE＝，∵D為中點(diǎn)，∴＝＝，∵E為中點(diǎn)，∴＝＝，∵＝6，∴＝﹣，即6﹣2，∴﹣＝3則DEDB﹣EB﹣＝3（2）解：設(shè)∠AOC＝5x°，∵∠AOCCOD＝5：11，∴∠COD＝11°則∠AODAOC+∠COD＝5x+11＝16°∵∠AOBBOD＝5，553∵∠COB＝10°，第2頁(yè)（共1頁(yè)）

∴∠COBAOB﹣∠AOC，即

3

，解得x＝6，則∠AOD＝16×6＝96°．22分）滴滴打車(chē)是一種新共享出行方式，滴滴打車(chē)有滴滴快車(chē)和優(yōu)享專(zhuān)車(chē)兩種出租車(chē)，們的收費(fèi)方式有所不同．優(yōu)享專(zhuān)車(chē)：每千米收費(fèi)2.5元，收其他費(fèi)用；滴滴快車(chē)：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目計(jì)費(fèi)價(jià)格

起步價(jià)8

里程費(fèi)2.0元千米

遠(yuǎn)途費(fèi)1.0元千米注：車(chē)費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、遠(yuǎn)費(fèi)三部分組成，其中起步價(jià)包含里程2千米；里程千米的分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的取方式為：行15千米內(nèi)（含15千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)千米的，超出部分每千米加收1.0元（1）若張老師選擇乘坐優(yōu)享專(zhuān)3米需付7.5元若張老師選擇乘坐滴滴快車(chē)3千需付10元；若張老師選擇乘坐優(yōu)享專(zhuān)車(chē)千米需付50元；若張老師選擇乘坐滴滴快車(chē)千米需付49元；（2若我校張老師需要乘滴滴車(chē)到離家（為整數(shù)千的學(xué)校上班請(qǐng)問(wèn)她該如何選擇出方式？【解答】解）若張老師選擇坐優(yōu)享專(zhuān)車(chē)3千米需付2.5×3＝7.5（元若張老師選擇乘坐滴滴快車(chē)3千需付8+2×（3﹣2（元若張老師選擇乘坐優(yōu)享專(zhuān)車(chē)千米需付2.5×20＝50元若張老師選擇乘坐滴滴快車(chē)千米需付8+2×（20﹣2）+1×（20）＝49（元故答案為：7.5，10，50，49；（2）①0＜≤2時(shí)＝2.5≤5，W＝8＞5，優(yōu)享滴滴故選優(yōu)享專(zhuān)車(chē)．②2＜≤15時(shí)，＝8+2x﹣2）＝2x+4，滴滴令2+4＝2.5，解得x＝8，故8＜≤15滴滴，2＜＜8選優(yōu)享，＝8兩者皆可．③＞15時(shí)，＝8+2﹣2）+﹣15＝3﹣11滴滴令2.5＝3﹣11解得x＝22，故15＜＜22滴滴，＞22優(yōu)享，x＝22兩者皆可．綜上，當(dāng)0＜＜8或x＞22時(shí)選優(yōu)享，＜x＜22時(shí)選滴滴，＝8或22時(shí)兩者皆可．23分?jǐn)?shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休第3頁(yè)（共頁(yè)）

????【問(wèn)題背景】往返于甲、乙兩地客車(chē)，中途停靠2車(chē)站（來(lái)回票價(jià)一樣以從任意站點(diǎn)買(mǎi)出發(fā)且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有6種同的票價(jià)，需準(zhǔn)備12種車(chē)票．????聰明的小周是這樣思考這個(gè)問(wèn)題，她用A，，，D，4個(gè)點(diǎn)表示車(chē)站，每?jī)烧鹃g的票價(jià)用相應(yīng)兩點(diǎn)間的線段表示，共連出多少條線段就有多少種不同的票價(jià)．【遷移應(yīng)用】，，，D，，六足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出，B，，，E五支隊(duì)已經(jīng)分別比賽了5，3，2，1球，則還沒(méi)有與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是E隊(duì)．【拓展創(chuàng)新】某攝制組從A市到市一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千到C市午飯，但由于堵車(chē)，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只駛了上午原計(jì)劃的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車(chē)行駛了400千米傍晚才停下來(lái)休息，司機(jī)說(shuō)，再走從C市到這里的路程的二分之一就到達(dá)目的地了，求A，市相距多少千米？【解答】解問(wèn)題背景】如圖從任意站點(diǎn)買(mǎi)票出發(fā)且任意兩站的票價(jià)都不同有3+2+1種不同的票價(jià)準(zhǔn)備6×2＝12種票．故答案為：，12；【遷移應(yīng)用】比，所以A與比，又E只比了1場(chǎng)，而B(niǎo)比了4場(chǎng)，所以B與沒(méi)過(guò)．故答案為：；【拓展創(chuàng)新】如圖：設(shè)A，兩市相x千米，∵﹣＝100，+BC＝，∴

，，222??2??∴列以下方程：，3232解得x＝600．答：，兩相距600千米．24分）已知如圖1，線段AOB＝40°第4頁(yè)（共1頁(yè)）

1313334413332213133344133322（1）若∠∠BOC則∠BOC＝30°或60°；（2）如圖2，∠AOC＝20°為∠內(nèi)部的一條直線，是∠MOC四分線，且∠CON∠，求4∠+∠的值；（3）如圖3，＝20°，射線繞著O點(diǎn)從OB開(kāi)始以5度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周至結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t是∠MOC等分線，且3∠CON＝∠，當(dāng)t在個(gè)范圍內(nèi)∠AON+∠會(huì)為定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出定值，并出對(duì)應(yīng)t的范（本題中的角均為大于0°小于180°的角【解答】解）①在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖，∵∠AOC∠，∴∠BOC∠AOB

＝30°②在∠外時(shí)，如下圖，∠AOC∠BOC∴∠BOC∠AOB

＝60°綜上所述：∠BOC＝30°60°；故答案為：30°或60°．（2）解：第5頁(yè)（共1頁(yè)）

141144454141144454設(shè)∠CON＝x∵是∠的等分點(diǎn)，且3∠CON＝∠NOM，∴∠NOM＝3，COM＝4，又∵∠AOC＝20°，∴∠AOM＝4﹣20°∴∠AONNOM﹣∠AOM＝3﹣（4x﹣20°）＝20°﹣，∴4∠AON∠COM＝4（20°﹣xx，∴4∠AON∠COM＝80°（3）記的旋轉(zhuǎn)角度為α，分種情況討論：第一種，當(dāng)≤α≤60°，即≤t≤12時(shí)，如下圖，射線繞著O點(diǎn)從OB開(kāi)始以5度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得∠MOB＝5°，∴∠COM＝∠COA+∠AOB﹣∠MOB﹣5°∵是∠四分線，且3∠CON＝∠NOM，∴∠CON∠，∴