小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的思考與探究

小學(xué)數(shù)學(xué)算法樣化的考與探究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明提“應(yīng)重視口算加強算提倡鼓勵算法多樣化”給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)探索的過程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺上由一些生展示各自的算法，必要時教師補充算法，再通過班級集和老師的力量對呈現(xiàn)的算法進行分析、比較和優(yōu)化，使生感悟算理，形成適合自己個性的算法，最后把獲得的算用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。小數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特征學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并利用不同的算法對學(xué)生進行學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過于強調(diào)計技能培養(yǎng)的套路，突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都參和到教學(xué)過程中來，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生性得到張揚，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化的價值所在算法樣化突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科多或少會用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了個很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生把握學(xué)知識（包括計算技能更重要的要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地維。例如要比較分?jǐn)?shù)和的大小，有一1/共種方法是從反面”入手的，把分分解成和相同整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來只比較另一個分?jǐn)?shù)的大小。若從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，則學(xué)生要能得到計算結(jié)果就行，分?jǐn)?shù)大小的比較無論采用通分十相乘還是化為小數(shù)都比較方便，惟獨從面入手種方法許多學(xué)生不太會想到。但它的教學(xué)價值在于用到了化的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較辦法?，F(xiàn)在的小學(xué)計教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計算方法提煉的過程，心得其中數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生人實際的計算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生能覺地運用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物，解決新問題。小學(xué)數(shù)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計算方法，把所知識融合起來，最終學(xué)生的思維會更靈活，對計算方法的解會更深刻。算法樣化強調(diào)不同層次學(xué)生的參與“法多樣”是實現(xiàn)同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展的有效途徑，也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、進學(xué)生個性化發(fā)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改了以往教師直接把計算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引不同層次的學(xué)生參和到教學(xué)過程中來。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化中不同的計算方法，主要是由學(xué)生提出來的，是群體的樣，并不要求所有的方法每個學(xué)生都要把握，但每個學(xué)生可以提出自己的想法和大家共享。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)建議也明確提出：由于學(xué)生生2/共活背景和思索角度不，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計算方，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實的新問題情境出示了兩只可裝牛奶的盒，它們各裝了瓶和瓶牛奶，牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的生在瓶的礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)瓶，也有學(xué)生移動1瓶瓶的子中共得14瓶…非凡是有學(xué)生提出借瓶裝滿瓶這一共得，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會用不同的方法，們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺，使同層次的學(xué)生敢于表達自己的見解。二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化的誤區(qū)算法多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣中，不是算法越多越好，不是算法越巧越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生背景和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中經(jīng)常會以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個指標(biāo)，教學(xué)一些教師過于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計算，成學(xué)生為了迎合教師的要求提出違反認(rèn)知規(guī)律的算法，這現(xiàn)象是值得我們注重的。像為了計算，“因為9+6=15，所以9+5=15-1；因為9+7=16，所以2……”些算法就不是最合理具體的學(xué)生，3/共或許他（她）知道和等計算果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多時候我們是從來悉和的，前面的算法就失去學(xué)的價值。[page]-->2.法多樣化就是一題多解。小數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化并不要求每個學(xué)生提出多種計算方法，更不要求每一個生把握每一種計算方法，這是和一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一多解要求每一個學(xué)生用多種方法來求解同一道題，而算法樣化是從班級的層面上來講要求學(xué)生提出多種計算方法，對學(xué)生個體來說，他（她）可能只提出了一種適合自己的法，甚至于可能還沒找到計算方法。算法多樣化和一題多對學(xué)生的啟示有共同點，就是同一個新問題我們可以用多方法去解決，這對改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求一答案的現(xiàn)會起到很好的功能。算法多樣化更符合小學(xué)生的實際，我們勵優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過程中進行一題多解，但不能高整體要求。算法多樣化相對于一題多解，更突出不同個之間學(xué)習(xí)的互補性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，相互學(xué)氛圍會更濃。三、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化教學(xué)中應(yīng)注意的問題基本算能力和算法多樣化。新《數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》是“視口算強估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵算法多樣化這要求我們不能刻意追求算法樣化，不能讓學(xué)生基本計算能力失落。隨著各種電子計工具的涌入，在大數(shù)及多步計算方面4/共的要求必然會降低，我們要防止學(xué)生動不動就按鍵計算，不能讓學(xué)生由于基本算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基本計算方法有側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法，必要時對學(xué)生的算能力進行適度機械練習(xí)，非凡是在低段，像開小火車等助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。同時，小學(xué)學(xué)教學(xué)不能忽視估算，像聞名的蒙特卡洛（）方法，是用隨數(shù)學(xué)方法來求解確定性數(shù)學(xué)新問題，這是對定性數(shù)學(xué)新問題結(jié)果的一種估算。估算講究方法，在估算我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過估算來檢驗確計算。算理算法多樣化。在小學(xué)計算教學(xué)要多引導(dǎo)學(xué)生思索“么這樣算”要讓學(xué)生理自己算法的算理。曾有一種觀點認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)一種頓悟，只要學(xué)生算對結(jié)果，就要少問學(xué)“什么”，有一定的道理。教師不強迫學(xué)生說算理，但在算法多樣過程中，需要對一些重要方法在算理上進行必要的分析，便從整體上對學(xué)生產(chǎn)生積極影響。例如，求最大公約數(shù)和小公倍數(shù)有兩種基本方法，其中短除法比較機械，而分解因數(shù)法更體現(xiàn)概念的本質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的具體作，沒有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)系，這輕易造成一學(xué)生無法把短除法過程和分解質(zhì)因數(shù)的過程一致起來。這狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒有真正理5/共解它們在算理上的共。教師算法多樣化學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施算法多樣化，一般包“設(shè)情境獨立計算交流算法—優(yōu)算法鞏固算法個環(huán)節(jié)。師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮功能:（1）師要鼓勵不同層次學(xué)生參和到學(xué)的過程中，但不要把學(xué)生的各種算法一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)識。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起日誦不輟一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字熟幾百篇文章寫出詩文也是字斟句瑯瑯上,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么現(xiàn)代化教學(xué)的今天們念了十幾書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生竟提作文就頭疼寫不出像的文章呢?呂叔湘先生早在1978年尖銳地提出“小學(xué)語文學(xué)效果差學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低……十幾年上總時數(shù)是課時語文是2749課時恰好是30%,十的時間二千七百多課時用來學(xué)國語文卻是大多數(shù)不過關(guān)豈非咄怪事尋根究底主要原因就是腹中無物別寫議論文中水平以上的學(xué)生都道議論文“要素”是點、論據(jù)、論,也通曉議文的基本結(jié):提出問題――析問題―決問題真正動起筆來就犯難了。知道樣,是講不出為么根本原因還是“”下”于是便翻開作文集錦之類的書大段抄,抄人家的名言警句,抄人家的事例參考作文書就很難寫6/共像樣的文章。所,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便了中學(xué)生作文的通病決這個問題能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫須認(rèn)識到死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積足夠的”2）教師可以展示自己的算法，但防止課堂教學(xué)變成教師算法多化的展示，更多的時候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示。教師對學(xué)的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學(xué)生認(rèn)清不同算的價值，分清基本算法和非凡算法，明確算法的適用范圍“先生恐是市井百姓最為熟悉的一種稱，從最初的門館、私塾到晚清的堂，“教書生那行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬的一種社會職業(yè)。只是更早的先生概念并非源于教書，初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義子中的生何為出此言也？”語》中“酒食，先生”》中“生坐，何至于”等等均指先生”為父或有學(xué)問有行的長輩《國策》中本身就有先長者，有德之稱的說法。可見生之原意非真正的教”之意，倒是與當(dāng)今生的呼更接近?？磥?，先生”之本源含義在禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱?！袄稀睘樯挠涊d，首見于《禮曲禮有于先生，不越而與人言”其中之先”意為長、資深之傳授知識者”教師老之意基本一致教師要引導(dǎo)學(xué)生建立起一算法之間的聯(lián)系。像前面提到的牛奶7/共瓶數(shù)的計算，一種是過操作（移動或借）來計算，另一種是式子計算，建立這類方法之間的聯(lián)系對小學(xué)低段的學(xué)生來說非常重要。這個工作可讓學(xué)生分負責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會熱