動力氣象-第二章(運動方程n)

第二章大氣運動的基本方程組

一切天氣現(xiàn)象都與大氣運動相關(guān)，盡管大氣運動很復(fù)雜，但始終要遵循一定的物理定律。大氣運動遵循的一般物理定律有：牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)能量守恒定律、氣體試驗定律本章主要內(nèi)容運動方程（四個力、慣性坐標(biāo)和相對坐標(biāo)）連續(xù)方程（拉氏觀點、歐氏觀點）狀態(tài)方程（理想氣體）熱力學(xué)方程（位溫、垂直穩(wěn)定度）局地直角坐標(biāo)系中基本方程組（平面近似）其中，a-absolute（絕對）運動方程影響大氣運動的作用力牛頓第二運動學(xué)定律：真實力（基本力，

牛頓力——在空間固定、絕對坐標(biāo)系中）:氣壓梯度力、地心引力、摩擦力非真實力（視示力、外觀力——在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中）：慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力一、基本作用力（真實力）作用于空氣微團的氣壓梯度力在x方向上的分量萬有引力定律任何兩質(zhì)點間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點的連線方向，大小與兩質(zhì)點的質(zhì)量（m1和m2）的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比：G為引力常數(shù)，r為矢徑。絕對運動和相對運動

概念 在地球外某一固定點觀測地球上的大氣運動，是“絕對運動”，可以看到大氣隨地球一起旋轉(zhuǎn)。在地球上觀測大氣運動，是“相對運動”，觀測者與地球一起旋轉(zhuǎn)，感覺不到地球自轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系

為了確定物體位置和描述物體運動，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。

根據(jù)觀測方式的不同，坐標(biāo)系分為：慣性坐標(biāo)系：原點位于地球中心，坐標(biāo)軸方向相對于太陽是固定的坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系：原點位于地球中心，坐標(biāo)軸固定在地球上的坐標(biāo)系。太陽參考系是慣性參考系地球是非慣性參考系，它是旋轉(zhuǎn)的參考系如何選擇，原則上是任意的。

在氣象研究中通常都選地球作為參考系。氣象上最常用的坐標(biāo)系：球坐標(biāo)，局地直角坐標(biāo)自然坐標(biāo)系p坐標(biāo)系，σ坐標(biāo)系，θ坐標(biāo)系等二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系視示力（虛擬力）由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的加速作用而假想的非真實的力（慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力）慣性離心力非慣性坐標(biāo)系下靜止的物體：rA

A點有一小球，隨圓盤一起逆時針旋轉(zhuǎn)。小球相對轉(zhuǎn)盤靜止。

慣性坐標(biāo)系（圓盤外的人）：小球是旋轉(zhuǎn)的，有向心力矛盾

非慣性坐標(biāo)系（圓盤）：小球是靜止的向心力：因此，對于非慣性坐標(biāo)系（圓盤），小球受向心力，但又是靜止的，這是矛盾的，不滿足牛頓運動定律。引入慣性離心力，大小與向心力相等，方向相反。1個恒星日=23小時56分4秒=86164s地心引力（）指向球心，慣性離心力（）垂直于地軸向外，因而除了在極地和赤道外，重力（）并不指向球心（見圖）。正是由于存在慣性離心力，使得地球成為橢球體，赤道半徑比極地半徑長約21km（但這個差值比起地球平均半徑顯得微不足道），重力垂直于橢球體表面（上圖虛線）。g=980.612-2.5865cos2+0.0058cos22-0.038z(cm/s2)其中是緯度；z是海拔高度(m)。在海平面上，g從赤道的978.031cm/s2

增加到兩極的983.204cm/s2，兩者相差約5.2m/s2。在45N處，海平面上的g為980.612cm/s2。在海平面和20km高度處的g差值為6.2cm/s2。地球的重力與引力氣象上通常取g≈980cm/s2

位勢米H：當(dāng)重力加速度g=9.8m/s2時，使單位質(zhì)量物體抬升1m的高度克服重力所消耗的功。在米、公斤、秒制中：1位勢米=gpm=1公斤×9.8米/秒2×1米/1千克=9.8焦耳/千克(1位勢什米=10位勢米)等壓面的高度單位──位勢米計算出的幾個高度和位勢高度的對應(yīng)數(shù)值

由公式地轉(zhuǎn)偏向力t=0t=1t=2t=3計劃做勻速直線運動的兔子，在非慣性坐標(biāo)系下的運動軌跡卻是曲線，且偏向于運動方向的右側(cè)。Why??引入地轉(zhuǎn)偏向力：從慣性坐標(biāo)系下觀測——直線運動；從非慣性坐標(biāo)系下觀測——曲線運動。水平地轉(zhuǎn)偏向力的特點水平地轉(zhuǎn)偏向力是為解釋在轉(zhuǎn)動地球上產(chǎn)生偏向而假想的力，只有物體相對于地面有運動時才產(chǎn)生，物體靜止時，無偏向力水平地轉(zhuǎn)偏向力的方向與空氣微團運動方向始終是垂直的，只改變空氣運動的方向，不改變運動的速度。判斷水平地轉(zhuǎn)偏向力的方法：

在北半球背風(fēng)而立，空氣將偏向初始運動的右方，南半球則偏向初始運動的左方?！鯲相同時，A∝φ（A=2Vωsinφ）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系非慣性坐標(biāo)系（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）：其z軸為地軸，x軸和y軸固定在地球赤道平面上，跟隨地球一起旋轉(zhuǎn)；慣性坐標(biāo)系（靜止坐標(biāo)系）：其軸為地軸，軸和軸也落在赤道平面上，但固定不動?？剖狭Γㄓ肿g為柯氏力）科氏力的方向北極和南極點運動方向與科氏力的方向小結(jié)從以上討論可見：物理上：壓力梯度力是驅(qū)動大氣運動的主要因子，而壓力的變化與熱力與動力過程相關(guān)聯(lián)，因此描寫大氣過程必須考慮熱力過程。數(shù)學(xué)上：運動方程：1個（矢量）

3個（分量）未知量：速度、氣壓、密度必須尋找描寫氣壓、密度變化的方程——方程才能閉合。

影響大氣水平運動的四種力：地轉(zhuǎn)偏向力（改變方向）；慣性離心力（改變方向）；氣壓梯度力（原動力）；摩擦力（減速、改變方向）。

上述四個力都是在水平方向上作用于空氣的力，它們對空氣運動的影響是不一樣的。一般來說，氣壓梯度力是使空氣產(chǎn)生運動的直接動力，是最基本的力。其它力是在空氣開始運動后產(chǎn)生和起作用的，而且所起的作用視具體情況而有不同。地轉(zhuǎn)偏向力對高緯地區(qū)或大尺度的空氣運動影響較大，而對低緯地區(qū)特別是赤道附近的空氣運動，影響甚小。

慣性離心力是在空氣作曲線運動時起作用，而在空氣運動近于直線時，可以忽略不計。

摩擦力在摩擦層中起作用，而對自由大氣中的空氣運動也不予考慮。地轉(zhuǎn)偏向力、慣性離心力和摩擦力雖然不能使空氣由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\動狀態(tài)，但卻能影響運動的方向和速度。氣壓梯度力和重力既可改變空氣運動狀態(tài)，又可使空氣由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\動狀態(tài)。1、真實力；2、視示力（虛擬力）；3、氣壓梯度力；4、重力；5、重力位