七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章 整式的加減 單元測(cè)試卷及答案

第第頁七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章整式的加減單元測(cè)試卷及答案一、單選題1．下列說法正確的是(

)A．?23xyz與23xy是同類項(xiàng) C．?0.5x3y2與2x2y2．化簡(jiǎn)m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果是（）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n3．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A．?12x3y2 B．x-y C．m2-4．設(shè)A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是（

）A．1 B．4 C．7 D．不確定5．計(jì)算6m2?5m+3與5A．m2?3m+4B．m2?3m+2C．6．設(shè)，，當(dāng)x=1時(shí)，它們的值分別是，，那么當(dāng)x=?1時(shí)，它們的值為（

）A． B．C． D．7．若與是同類項(xiàng)，則的值分別是（

）A．4,3,2 B．3,4,2 C．4,2,3 D．2,4,38．去括號(hào)的結(jié)果是（

）A． B．C． D．9．下列計(jì)算正確的是（

）A．4x?9x+6x=?x B．1C．x3?

x10．小強(qiáng)購買綠、橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈，已知綠色珠子a個(gè)，每個(gè)2元，橙色珠子b個(gè)，每個(gè)5元，那么小強(qiáng)購買珠子共需花費(fèi)（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元 D．5（2a+b）元11．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b12．用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm二、填空題13．單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是_______.14．多項(xiàng)式1215．已知，則_____；_______.16．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.17．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是____，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是____．18．已知A=3a2?ab+b+2，B=3a2?2ab+4b?1，若三、解答題19．三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).20．計(jì)算：（1）12st?3st+6；（2）；（4）12a21．先化簡(jiǎn)，再求值.（1），其中x=?2，y=23，其中x=?1，y=2.22．已知A=2b2+3ab?(1)化簡(jiǎn)：2A?3B；(2)當(dāng)a=?1，b=1時(shí)，求2A?3B的值．23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：(1)用“>”“<”或“=”填空：a+b_____0，c?a______0，b?c________0；(2)化簡(jiǎn)：a+b24．小明在計(jì)算4y2?2y+5加上多項(xiàng)式A(1)請(qǐng)求出多項(xiàng)式A；(2)求出正確的計(jì)算結(jié)果．25．青少年活動(dòng)中心為了滿足乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的需要，決定購置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以陽呼乒乓球拍每副定價(jià)90元，乒乓球每個(gè)定價(jià)20元．現(xiàn)有A、B兩個(gè)體育店出售這種品牌，A店乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的8折付款；B店買一副乒乓球拍送4個(gè)乒乓球．已知該青少年活動(dòng)中心共購買乒乓球拍50副，乒乓球x個(gè)（x＞200）．(1)求在A店、B店購買各需付多少元錢（用含x的式子表示）？(2)當(dāng)x＝500時(shí)，在哪家購買劃算．參考答案：1．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、?23xyzB、?23xyz與2C、?0.5x3y2與D、5m2n故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．2．B【分析】展開括號(hào)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式=m+n?m+n=2n；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)，去括號(hào)注意變號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．3．A【分析】單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，單個(gè)的數(shù)或單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：?1x?y是多項(xiàng)式，故B不符合題意；m2不是整式，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，掌握利用“單項(xiàng)式的定義判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式”是解題的關(guān)鍵.4．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則可得出A+B的次數(shù)是四次的．【詳解】解：∵A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，∴A+B的次數(shù)是4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是合并同類項(xiàng)得法則．5．D【分析】根據(jù)整式的加減法法則即可得．【詳解】解：6m=6m=m故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．A【分析】把x=?1，代入可得結(jié)果.【詳解】解：∵x=1代入得：P=m=5,Q=n=-5.∴當(dāng)x=?1時(shí)，P=5，Q=-5∴.∴當(dāng)x=?1時(shí)，P=m，Q=n.【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等，正確理解負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：依題意得：b=4,m=2,n=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8．A【分析】利用去括號(hào)法則計(jì)算．【詳解】解：=-a+b-c+x-y故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．9．B【分析】依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)：4x?9x+6x=x，所以不正確；B選項(xiàng)：12C選項(xiàng)：x3和x2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以不正確；D選項(xiàng)：-4xy-2xy=-6xy,所以不正確；故選B.【點(diǎn)睛】考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出代數(shù)式即可.【詳解】解：∵綠色珠子每個(gè)2元，橙色珠子每個(gè)5元，∴小強(qiáng)購買珠子共花費(fèi)(2a+5b)元.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題.11．A【分析】根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)－邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)＋邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12．B【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長(zhǎng)為acm，∴原正方形的邊長(zhǎng)為a4∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，∴新正方形的邊長(zhǎng)為（a4則新正方形的周長(zhǎng)為4（a4+2）=a因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書寫代數(shù)式．13．

?1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是?12故答案是：?1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14．5【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式12∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù),掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.15．

6

-22【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值．【詳解】∵a2+2ab=-8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab-（b2+2ab）=a2-b2=-8-14=-22．即：a2+4ab+b2=6，a2-b2=-22．故答案是：6,-22.【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，通過對(duì)已知條件的加、減即可求出所要求的代數(shù)式的值．16．-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計(jì)算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新運(yùn)算，并且可以運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算17．

3

3【詳解】根據(jù)題意得：開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12；第2次輸出的結(jié)果是12第3次輸出的結(jié)果是12第4次輸出的結(jié)果為3+5=8；第5次輸出的結(jié)果為12第6次輸出的結(jié)果為12第7次輸出的結(jié)果為12第8次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2013﹣1）÷6=335…2，∴第2013次輸出的結(jié)果與第3次輸出的結(jié)果相同，為3.18．3【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A?B，再根據(jù)A?B的值與b無關(guān)，即含b的項(xiàng)的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵A=3a∴A?B=3a=3=ab?3b+3=a?3∵A?B的值與b無關(guān)，∴a?3=0，∴a=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，正確求出A?B是解題的關(guān)鍵．19．9a+4b【分析】根據(jù)已知條件可得第二邊和第三邊的長(zhǎng)，根據(jù)整式的加減法法則求出周長(zhǎng)即可.【詳解】∵三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b，第三邊比第二邊短2a，∴第二邊長(zhǎng)=3a+2b+(a-b)=4a+b，第三邊長(zhǎng)=4a+b-2a=2a+b，∴此三角形的周長(zhǎng)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b，【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20．（1）?52st+6;（2）【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算；(2)先計(jì)算乘法，再去括號(hào)，最后相加減即可；(3)先計(jì)算乘法，再相加減即可；(4)先計(jì)算乘法，再去括號(hào)，最后相加減即可；【詳解】（1）1（2）3（3）（4）1=【點(diǎn)睛】考查整式的加減運(yùn)算．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-；（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．21．（1）

當(dāng)x=?2，y=23時(shí)，原式；（2）

當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，原式【分析】（1）先去括號(hào)（注意：括號(hào)前是“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)），再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；（2）先去括號(hào)（注意：①2和各個(gè)加數(shù)都乘，②括號(hào)前是“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)），再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）原式==，當(dāng)x=?2，y=23時(shí)，原式=.（2）原式==.當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，注意：①括號(hào)前是“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)，②代入得數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)加括號(hào)．22．(1)?8(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，代值計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵A=2b2+3ab?∴2A?3B=2=4=?8a（2）解：當(dāng)a=?1，b=1時(shí)，2A?3B=?8a【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．23．(1)<，>，<(2)?3b【分析】（1）由數(shù)軸得a<0<b<c，b<（2）利用（1）的結(jié)論化簡(jiǎn)絕對(duì)值計(jì)算即可．【詳解】（1）由數(shù)軸得a<0<b<c，b<∴a+b<0,c?a>0,b?c<0，故答案為：<，>，<．（2）解：∵a+b<0,c?a>0,b?c<0∴a+b=?a+b=?a?b?c+a?b+c?b=?3b．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸判斷式子的符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減計(jì)算，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．24．(1)9(2)13【分析】（1）根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：∵(4∴=4=9（2）解：由題意得：(4=4=13y【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．25．(1)A店：（3600+16x）元，B店：20x元(2)B店【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可知在A店買定價(jià)為90元的乒乓球拍50副，定價(jià)為20元的乒乓球x個(gè)需要50×90×0.8+20×0.8x＝（3600+16x）元，而在B店買一副乒乓球拍送4個(gè)乒乓球，可知買乒乓球拍50副，乒乓球x個(gè)需要50×80+20（x﹣4×50）＝20x（元）．（2）根據(jù)第（1）問得到的A、B店關(guān)于x的關(guān)系式，當(dāng)x＝500時(shí)，分別代入關(guān)系可以求出在A店購買需付款11600元，在B店購買需付款10000元，比較后得出在B店購買價(jià)格低，因此在B店購買劃算．【詳解】（1）在A店購買需付款：50×90×0.8+20×0.8