徐州市2023-2023學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷(附詳細(xì)答案)

2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共120分，考試時(shí)間90分鐘）選擇題（本題共8題，每題3分，共24分）（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．）1.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 （）2.近期浙江大學(xué)的科學(xué)家們研制出迄今為止世界上最輕的材料，這種被稱為“全碳?xì)饽z”的固態(tài)材料，每立方厘米僅0.00016克，數(shù)據(jù)0.00016用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 （）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣53.下列運(yùn)算正確的是 （）A．B.C.D.4.下列分解因式結(jié)果正確的是 （）A．B．C．D．5.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的條件為 （）A．①②B．①③C．②③D．以上都錯(cuò)第5題圖如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)20°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)20°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．200米B．180米C．160米D．140米第6題第7題第8題7.如圖，△ABC的角平分線相交于點(diǎn)P,∠BPC=125°，則∠A的度數(shù)為（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.如圖直線AB∥CD，∠A=115°,∠E=80°，則∠CDE的度數(shù)為（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空題（每空3分，共24分）9.七邊形的內(nèi)角和為度．10.一個(gè)等腰三角形一邊長為2，另一邊長為5，那么這個(gè)等腰三角形的周長是_________11.計(jì)算：＝12.分解因式：4a2-25b2＝13.多項(xiàng)式+mx+25能用完全平方公式分解因式，則m=_________14.如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，則∠1=°.如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠2=55°，則∠1=°．第14題第15題16.已知，，則=．三、解答題（共72分）17.計(jì)算(每題4分，共16分)（1）（1）（2）（3）（4）18.因式分解(每題4分，共8分)（1）(2)19.(本題5分)先化簡，再求值.，其中．(本題8分)如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．（利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖）（1）畫出平移后的△A′B′C′.（2）畫出AB邊上的高線CD；（3）畫出BC邊上的中線AE；（4）若連接BB′、CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是.21.(本題6分)看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代換）∴AD∥EG（）∴∠1=∠3（）∠2=∠E（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（）．(本題6分)四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．23.(本題6分)探索題：根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問題：（1）（2）當(dāng)x=3時(shí),（3）求:的值.（請(qǐng)寫出解題過程）（本題8分）如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．(1)圖②中的陰影部分的面積為；(2)觀察圖②請(qǐng)你寫出之間的等量關(guān)系是；(3)根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，則=；(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.如圖③，你發(fā)現(xiàn)的等式是.（本題9分）如圖1，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）.(1)若BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交與點(diǎn)D.①若∠BAO=60°，則∠D=°.②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A,B的移動(dòng)發(fā)生變化？并說明理由.圖1圖2（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，則∠D=°.（3）若將“∠MON=90°”改為“∠MON=α(0°<α<180°)”，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，其余條件不變，則∠D=°（用含α、n的代數(shù)式表示）2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678答案DCBDCBCA二、填空題9.900°；10.12；11.；12.(2a+5b)(2a-5b)；13.±10；14.80；15.110；16.4.三、解答題17（1）原式=1+9-8………3分=2…………4分（2）原式=……2分=14=4……4分（3）原式=4x6.(-x2)÷x6………………2分=-4x2………………4分（4）原式=3+3x-x-1……2分=3+2x-1……4分18.(1)原式=3x(a-b)+6y（a-b）………2分=3(a-b)(x+2y)…4分(2)原式=-a(a2-2a+1)…2分=-a(a-1)2………2分19.原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2……………3分=ab+7b2……………4分當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，原式=1×(-2)+7×(-2)2=26………5分20.圖略（1）（2）（3）（4）平行且相等，每空2分.

21.垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義（每空1分）22.(1)∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF…1分∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°……2分∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°……3分(2)在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，…5分∴BE∥DF．………6分23.①xn+1-1…………2分②32023-1………………4分③(2-1)(22023+22023+…+22+2+1)……5分=22023-1………………6分24.①(b-a)2（或(a-b)2)…………2分②(a+b)2=(a-b)2+4ab……………4分③7…………………6分④(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分25.(1)①45°…2分②∠D的度數(shù)不變.理由是：法1：∵∠ABN、∠ABC分別是△ABO、△ABD的一個(gè)外角∴∠AOB=∠ABN-∠BAO∠D=∠ABC-∠BAD…………3分∵∠AOB=90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO∴∠D=∠ABC-∠BAD,=∠ABN–∠BAO=（∠ABN–∠BAO）=∠AO