第21章二次根式導(dǎo)學(xué)案新部編版

精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan第21章二次根式導(dǎo)教案21.1二次根式(1)一、學(xué)習(xí)目標1、認識二次根式的觀點，能判斷一個式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基天性質(zhì)：和2a0(a0)(a)(0)aa二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)．難點：綜合運用性質(zhì)a0(a0)和(a)2a(a0)。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,記為______,a必然是_______數(shù)。4（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為=______；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_______，0的算術(shù)平方根為_______；式子a0(a0)的意義是。（二）提出問題1、式子a表示什么意義?2、什么叫做二次根式？3、式子a0(a0)的意義是什么？4、)2(0)的意義是什么？aaa5、怎樣確立一個二次根式有無心義？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第2頁例前的內(nèi)容，完成下邊的問題：1、試一試：判斷以下各式，哪些是二次根式？哪些不是？為何？a(a0)，x23，16，34，5，312、計算：(1)(4)2(2)(3)2（3）(0.5)2（4）(1)23依據(jù)計算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(a)2________，此中a0,育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan(a)2a(a0)的意義是。3、當(dāng)a為正數(shù)時指a的，而0的算術(shù)平方根是，負數(shù)，只有非負數(shù)a才有算術(shù)平方根。因此，在二次根式中，字母a一定知足,育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan才有意義。（三）合作研究1、學(xué)生自學(xué)課本第2頁例題后，模擬例題的解答過程合作完成練習(xí)：取何值時，以下各二次根式有意義？①3x4②2x③232、（1）若a33a有意義，則a的值為___________．（2）若x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（）。A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)（四）展現(xiàn)反響(學(xué)生歸納總結(jié))1．非負數(shù)a的算術(shù)平方根a(a≥0)叫做二次根式.

12x二次根式的觀點有兩個重點：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a一定是非負數(shù)。2．式子a(a0)的取值是非負數(shù)。（五）精講點撥21、二次根式的基天性質(zhì)(a)=a成立的條件是a≥0，利用這個性質(zhì)能夠求二次根式的平方，如(5)2=5；也能夠把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式，如5=(5)2.2、議論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值，其實是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan1、(1)12x中，x的取值范圍是____________.在式子x1(2)已知x24+2xy＝0，則x-y＝_____________.(3)已知y＝3x+x32,則yx=_____________。2、由公式(a)2a(a0)，我們能夠獲得公式a=(a)2,利用此公式能夠把任意一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。把以下非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：5=0.35=在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x274a2-11（六）達標測試A組(一)填空題：21、=3________;52、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2x2)2=(x+_____)(x-_____)-3=-(（二）選擇題：1、計算(13)2（）的值為A.169B.-13C±13D.132、已知x30,則x為（）A.x>-3B.x<-3C.x=-3D、x的值不能夠確立3、以下計算中，不正確的選項是（）。A.3=(3)2B0.5=(0.5)2C.(0.3)2=0.3D(57)2=35B組（一）選擇題：1、以下各式中，正確的選項是（）。A、9=94B、49944育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|ExcellentteachingplanC、424D2、2553662、若是等式(x)2=x成立，那么x為（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填空題:1、若a2b30，則a2b=。2、分解因式：X4-4X2+4=________.3、當(dāng)x=時，代數(shù)式4x5有最小值，其最小值是。二次根式(2)一、學(xué)習(xí)目標1、掌握二次根式的基天性質(zhì)：a2a2、能利用上述性質(zhì)對二次根式進行化簡.二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：二次根式的性質(zhì)a2a．難點：綜合運用性質(zhì)a2a進行化簡和計算。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式2。有意義，則x53）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：222x-6=x-（）=（x+____）(x-____)（二）提出問題1、式子a2a表示什么意義?2、怎樣用a2a來化簡二次根式?3、在化簡過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第3頁的內(nèi)容，完成下邊的題目：1、計算：420.22(4)22025察看其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納獲得：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan當(dāng)a0時,a(4)22、計算：(4)2(0.2)25(20)2察看其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納獲得：當(dāng)a0時,a3、計算：02當(dāng)a0時,a（四）合作交流1、歸納總結(jié)將上邊做題過程中獲得的結(jié)論綜合起來，獲得二次根式的又一條特別重要的性質(zhì)：a（a）0a2a0（a）0a（a）02、化簡以下各式：(1)0.322______(2)0.3______2(3)5_______(4)(2a)2（a<0）3、請大家思慮、議論二次根式的性質(zhì)(a)2a(a0)與a2a有什么差別與聯(lián)系。（五）展現(xiàn)反響1、化簡以下各式（1）4x2(x0)(2)x42、化簡以下各式（1）(a3)2(a3)（2）2x32（x＜-2）（六）精講點撥利用a2a可將二次根式被開方數(shù)中的完整平方式“開方”出來，達到化簡的目的，進行化簡的重點是正確確立“a”的取值。（七）拓展延伸育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan(1)a、b、c為三角形的三條邊，則(abc)2bac____________.(2)把(2-x)1）的根號外的（2-x）適合變形后移入根號內(nèi)，得（x2A、2xB、x2C、2xD、x2(3)若二次根式2x6有意義，化簡│x-4│-│7-x│。（八）達標測試：A組1、填空：（1）、（2）、

(2x1)2-(2x3)2(x2)=_________.(4)2=2、已知2＜x＜3，化簡：(x2)2x3B組1、已知0＜x＜1，化簡：(x1)24－(x1)24xx2、邊長為a的正方形桌面，正中間有一個邊長為a的正方形方孔．若沿圖中虛線鋸開，3能夠拼成一個新的正方形桌面．你會拼嗎？試求出新的正方形邊長．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan21.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、學(xué)習(xí)目標1、掌握二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、熟練進行二次根式的乘法運算及化簡。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點：正確依據(jù)二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、計算：（1）4×9=______49=_______（2）16×25=_______1625=_______（3）100×36=_______10036=_______2、依據(jù)上題計算結(jié)果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____49（2）16×25____16253）100×36__10036（二）提出問題1、二次根式的乘法法規(guī)是什么？怎樣歸納出這一法規(guī)的？2、怎樣二次根式的乘法法規(guī)進行計算？3、積的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、怎樣運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第5—6頁“積的算術(shù)平方根”前的內(nèi)容，完成下邊的題目：1、用計算器填空：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（1）2×3____6（2）5×6____30（3）2×5____10（4）4×5____202、由上題并結(jié)合知識回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用數(shù)學(xué)表達式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、二次根式的乘法法規(guī)是：（四）合作交流1、自學(xué)課本6頁例1后，依據(jù)例題進行計算：（1）9×27（2）25×32（3）5a·1ab（4）5·3a·1b532、自學(xué)課本第6—7頁內(nèi)容，完成以下問題：（1）用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：。（2）化簡：①54②12a2b2③2549④10064（五）展現(xiàn)反響展現(xiàn)學(xué)習(xí)成就后，請大家議論：對于9×27的運算中不用把它變?yōu)?43后再進行育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan計算，你有什么好方法？（六）精講點撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時，可類比單項式乘以單項式法規(guī)進行計算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求：1）被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解。2）分解后把能開盡方的開出來。（七）拓展延伸1、判斷以下各式可否正確并說明原因。（1）(4)(9)＝492）3a2b3=ab3b（3）68×（-26）=6(2)86=1248（4）49916=416＝43＝1216162、不改變式子的值，把根號外的非負因式適合變形后移入根號內(nèi)。2(2)2a1(1)-32a3（八）達標測試：A組1、選擇題（1）等式x1?x1x21成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）以下各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan．3×32=75D．53×42=206C4（3）二次根式(2)26的計算結(jié)果是（）A．26B．-26C．6D．122、化簡：（1）360；（2）32x4；3、計算：（1）1830；（2）2；375B組1、選擇題（1）若a2b24b4c2c10，則b2?a?c=（）4A．4B．2C．-2D．1（2）以下各式的計算中，不正確的選項是（）A．(4)(6)46=（-2）×（-4）=8B．4a44a422(a2)22a2C．3242916255D．132122(1312)(1312)131213122512、計算：（1）68×（-26）；（2）8ab6ab3；二次根式的除法一、學(xué)習(xí)目標1、掌握二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進行二次根式的除法運算及化簡。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：掌握和應(yīng)用二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點：正確依據(jù)二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。三、學(xué)習(xí)過程育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（一）復(fù)習(xí)回顧1、寫出二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計算：（1）38×（-46）（2）12ab6ab33、填空：（1）9____，9=_________=____1616（2）16=________，16=________3636（3）4=________，4=_________1616（二）提出問題：1、二次根式的除法法規(guī)是什么？怎樣歸納出這一法規(guī)的？2、怎樣二次根式的除法法規(guī)進行計算？3、商的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、怎樣運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第7頁—第8頁內(nèi)容，完成下邊的題目：1、由“知識回顧3題”可得規(guī)律：9______916______164_______16163636162、利用計算器計算填空:（1）3=_________（2）2=_________（3）2=______435

416規(guī)律：3______32_______22_____24433553、依據(jù)大家的練習(xí)和解答，我們能夠獲得二次根式的除法法規(guī)：。把這個法規(guī)反過來，獲得商的算術(shù)平方根性質(zhì)：。（四）合作交流1、自學(xué)課本例3，模擬例題完成下邊的題目：計算：（1）12（2）31328育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan2、自學(xué)課本例4，模擬例題完成下邊的題目：化簡：（1）3（2）64b2649a2（五）精講點撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時，類比單項式除以單項式法規(guī)進行計算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求：1）被開方數(shù)不含分母；2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸閱讀以下運算過程：1333，225525333555數(shù)學(xué)大將這類把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：(1)2=_________（２）1=_________632(３)1=________(４)210=______125（七）達標測試：A組1、選擇題（1）計算112112的結(jié)果是（）．335A．25B．2C．2D．2777（2）化簡32的結(jié)果是（）27育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|ExcellentteachingplanA．-2B．-2C．-6D．-23332、計算：（1）24811（3）164用兩種方法計算：（1）648

（2）2x38x9x（4）64y2B組（2）634最簡二次根式一、學(xué)習(xí)目標1、理解最簡二次根式的觀點。2、把二次根式化成最簡二次根式．3、熟練進行二次根式的乘除混雜運算。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：最簡二次根式的運用。難點：會判斷二次根式是不是最簡二次根式和二次根式的乘除混雜運算。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、化簡（1）96x4（2）32272、結(jié)合上題的計算結(jié)果，回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式達育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan到的要求是什么？（二）提出問題：1、什么是最簡二次根式？2、怎樣判斷一個二次根式是不是最簡二次根式？3、怎樣進行二次根式的乘除混雜運算？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9頁內(nèi)容，完成下邊的題目：1、知足于,的二次根式稱為最簡二次根式.2、化簡:(1)35(2)x2y4x4y212(3)8x2y3(4)820（四）合作交流1、計算：2121213352、比較以下數(shù)的大?。?）2.8與23（2）76與6743、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的長．ABC育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（五）精講點撥1、化簡二次根式的方法有多種，比較常有的是運用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷可否為最簡二次根式的兩條標準：1）被開方數(shù)不含分母；2）被開方數(shù)中全部因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2．（六）拓展延伸察看以下各式，經(jīng)過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：11(21)2121，21(21)(21)2111(32)322，32(32)(32)332同理可得：1=23，23從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（11+1）（20091）的值．213220092008（七）達標測試：A組1、選擇題（1）若是x（y>0）是二次根式，化為最簡二次根式是（）．yA．x（y>0）B．xy（y>0）C．xy（y>0）D．以上都不對yy（2）化簡二次根式a2a的結(jié)果是a2A、a2B、-a2C、a2D、-a2、填空：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（1）化簡x4x2y2=_________．（x≥0）（2）已知x1，則x152的值等于__________.x、計算：（1）371331(114)15114(2)4228742B組1、計算：2ab5?(3a3b)3b（a>0,b>0）b2a2、若x、y為實數(shù)，且y=x244x21，求xy?xy的值。x221.3二次根式的加減法二次根式的加減法一、學(xué)習(xí)目標1、認識同類二次根式的定義。2、能熟練進行二次根式的加減運算。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：二次根式加減法的運算。難點：快速正確進行二次根式加減法的運算。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan1、什么是同類項？2、怎樣進行整式的加減運算？3、計算：（1）2x-3x+5x（2）a2b2ba23ab（二）提出問題1、什么是同類二次根式？2、判斷可否同類二次根式時應(yīng)注意什么？3、怎樣進行二次根式的加減運算？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第10—11頁內(nèi)容，完成下邊的題目：1、試察看以下各組式子，哪些是同類二次根式：（1）22與32（2）2與3（3）5與20（4）18與12從中你獲得：。2、自學(xué)課本例1，例2后，仿例計算：（1）8+18（2）7+27+397（3）348-91+3123經(jīng)過計算歸納：進行二次根式的加減法時，應(yīng)。（四）合作交流，展現(xiàn)反響小組交流結(jié)果后，再合作計算，看誰做的又對又快！限時6分鐘(1)12(11)(2)(4820)(125)3271x12x9x(x21x(3)x4yy（）6x)4x4x2y3育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（五）精講點撥1、判斷可否同類二次根式時，必然要先化成最簡二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個步驟：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能夠合并。（六）拓展延伸1、如下列圖，面積為2的正方形的四個角是面積為2的48cm3cm小正方形，現(xiàn)將這四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的高和底面邊長分別是多少？2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2x9x3

2x）-（x21y）的值．+yx-5xy3x（七）達標測試：A組1、選擇題（1）二次根式：①12；②22；③2；④27中，3與3是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）以下各組二次根式中，是同類二次根式的是（）．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|ExcellentteachingplanA．2x與2yB．4a3b4與9a5b892C．mn與nD．mn與nm2、計算：（1）72+38-550（2）29x6x2x134xB組1、選擇：已知最簡根式a2ab與ab7是同類二次根式，則知足條件的a,b的值（）A．不存在B．有一組C．有二組D．多于二組2、計算：（1）390+2-41（2）2x8x322xy2(x0,y0)540二次根式的混雜運算一、學(xué)習(xí)目標熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法規(guī)及乘法公式進行二次根式的混雜運算。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：熟練進行二次根式的混雜運算。難點：混雜運算的序次、乘法公式的綜合運用。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧：1、填空（1）整式混雜運算的序次是：。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan2）二次根式的乘除法法規(guī)是：3）二次根式的加減法法規(guī)是：4）寫出已經(jīng)學(xué)過的乘法公式：①②2、計算：（1）6·3a·1b（2）323811215025（二）合作交流1、研究計算：

。。11（3）416（1）（83）×6（2）(4236)222、自學(xué)課本11頁例3后，依據(jù)例題研究計算：（1）(23)(25)（2）(232)2（三）展現(xiàn)反響計算：（限時8分鐘）（1）(1272432)12（2）(235)(23)33（3）(3223)2（4）（10-7）（-10-7）育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（四）精講點撥整式的運算法規(guī)和乘法公式中的字母意義特別廣泛，能夠是單項式、多項式，也可以代表二次根式，因此整式的運算法規(guī)和乘法公式適用于二次根式的運算。（五）拓展延伸同學(xué)們，我們以前學(xué)過完整平方公式(ab)2a22abb2，你必然熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么全部的正數(shù)（包含0）都能夠看作是一個數(shù)的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下邊我們察看：(21)2(2)2212122221322反之，3222221(21)2∴322(21)2∴322=2-1仿上例，求：（1）；423（2）你會算412嗎？（3）若a2bmn，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明原因．（六）達標測試：組1、計算：（1）(8090)5（2）243623（3）333)()（a>0,b>0）（4）(26-52)(-26-52)abababab育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan2、已知a1,b1，求a2b210的值。2121B組1、計算：（1）(321)(321)（2）(310)2009(310)20092、母親節(jié)到了，為了表達對母親的愛，小明做了兩幅大小不同樣的正方形卡片送給媽媽，其中一個面積為8cm2,另一個為18cm2，他想若是再用金彩帶把卡片的邊鑲上會更美麗，他現(xiàn)在有長為50cm的金彩帶，請你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？《二次根式》復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標1、認識二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進行二次根式的乘除法運算。3、理解同類二次根式的定義，熟練進行二次根式的加減法運算。4、認識最簡二次根式的定義，能運用相關(guān)性質(zhì)進行化簡二次根式。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：二次根式的計算和化簡。難點：二次根式的混雜運算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡二次根式。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan三、復(fù)習(xí)過程（一）自主復(fù)習(xí)自學(xué)課本第13頁“小結(jié)”的內(nèi)容，記住相關(guān)知識，完成練習(xí)：1．若a＞0，a的平方根可表示為___________a的算術(shù)平方根可表示________2．當(dāng)a______時，12a有意義，當(dāng)a______時，3a5沒有意義。3．(3)2________(32)2______4．1448_______;7218________5．1227_______;12520_______（二）合作交流，展現(xiàn)反響1、式子x4x4成立的條件是什么?x5x52、計算：(1)2121352(2)125x349y23．(1)253375(2)(3223)2（三）精講點撥在二次根式的計算、化簡及求值等問題中，常運用以下幾個式子：（1）(a)2a(a0)與a(a)2(a0)aa0（2）a2a0a0aa0（3）a?bab(a0,b0)與aba?b(a0,b0)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（4）aa(a0,b0)與aa(a0,b0)bbbb（5）(ab)2a22abb2與(ab)(ab)a2b2（四）拓展延伸1、用三種方法化簡66解：第一種方法：直接約分第二種方法：分母有理化第三種方法：二次根式的除法2、已知m,m為實數(shù)，知足n299n24mn3，求6m-3n的值。（五）達標測試：A組1、選擇題：（1）化簡52）的結(jié)果是（A5B-5C士5D25（2）代數(shù)式x4中，x的取值范圍是（）x2Ax4BCx4且x2D

24且x2（3）以下各運算，正確的選項是（）A253565B

193925255C51255125育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|ExcellentteachingplanDx2y2x2y2xy（4）若是x(y0)是二次根式，化為最簡二次根式是（）yAx(y0)Bxy(y0)yCxy(y0)D．以上都不對y（5）化簡32的結(jié)果是（）27A2B2C6233D32、計算．(1)272345(2)162564(3)(a2)(a2)(4)(x3)23、已知a32,b32，求11的值22abB組1、選擇：（1）a1,b5，則（）55Aa,b互為相反數(shù)Ba,b互為倒數(shù)Cab5Da=b（2）在以下各式中，化簡正確的選項是（）育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|ExcellentteachingplanA5315B112322Ca4ba2bDx3x2xx1（3）把(a1中根號外的(a1)移人根號內(nèi)得（）1)a1Aa1B1aCa1D1a2、計算：（1）26654320.9121（2）1000.36（3）(3223)2(3223)23、歸納與猜想：察看以下各式及其考據(jù)過程：2222,33333388(1)按上述兩個等式及其考據(jù)過程的基本思路，猜想44的變化結(jié)果并進行15考據(jù)．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan(2)針對上述各式反響的規(guī)律，寫出n(n為任意自然數(shù)，且n≥2)表示的等式并進行考據(jù)．參照答案：二次根式(一)（五）拓展延伸1、(1)x1,且x1(2)6(3)822、(1)(5)2(0.35)2(2)(x7)(x7)(2a11)(2a11)（六）達標測試(A組)(一)填空題：1、32、（1）x2-9=x2-（3）2=（x+3）(x-3);5（2）x2-3=x2-(3)2=(x+3)(x-3).（二）選擇題：1、D2、C3、D(B組)（一）選擇題：1、B2、A（二）填空題:1、1