反比例函數(shù) 課件

反比例函數(shù)舊知回顧在小學里,我們已經(jīng)知道,如果兩個量x、y滿足xy=k(k為常數(shù),k≠0),那么x、y就成＿＿＿＿＿＿．反比例關(guān)系

例如，速度ｖ、時間ｔ與路程ｓ之間滿足vt=s,如果路程s一定,那么速度v與時間t就成反比例關(guān)系.探究新知

1.某種汽油3.60元/L.加油xL，應付費y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=3.60x

2.水池中有水465m3,每小時排水15m3,排水th后,水池中還有水ym3.那么y和t之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=465-15t3.某村有耕地面積200ha,人均占有耕地面積y(ha)與人口數(shù)量x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=

在以上的函數(shù)關(guān)系式中,哪些是我們熟悉的函數(shù)?它們分別是什么函數(shù)?其余的函數(shù)是什么函數(shù)呢?

用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:(1)電流I、電阻R、電壓U滿足關(guān)系U=IR，當U=220V時，你能夠用含R的代數(shù)式表示I嗎？(2)京滬高速鐵路全長約1318km，火車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，火車行完全程所需的時間t(h)與行使的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？(3)游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水,注滿水所需時間t(h)隨注水速度v(m3／h)的變化而變化;(4)某銀行為資助某社會福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還貸額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;

函數(shù)關(guān)系式、、、具有什么共同特點?你還能舉出類似的實例嗎?

什么是反比例函數(shù)?

一般地,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),k是比例系數(shù).注意1.反比例函數(shù)也可以表示為y=kx-1(k為常數(shù),k≠0)的形式.2.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).

完成課本P150的做一做1、，y是x的函數(shù)，是反比例函數(shù)。2、，y是x的函數(shù)，是反比例函數(shù)。3、x-2-1-13y2-1-314-4-22想一想

下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?(1);(2);(3)y=1-x;(4)xy=1;(5).解：(1)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是4。(2)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是。(3)不是反比例函數(shù)。(4)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是1。(5)不是反比例函數(shù)。

例1、若是反比例函數(shù),求此反比例函數(shù)的關(guān)系式.解：依題意，K1=1，k2=-1但k=-1時，k+1=0，不符合題意，舍去只取k=1，所求函數(shù)的關(guān)系式是練一練

函數(shù),當m=_____時,它是正比例函數(shù),當m=_____時,它是反比例函數(shù).-3-1

例2已知y=y1+y2,y1是x的反比例函數(shù),y2是x的正比例函數(shù),當x=2時,y=-6;當x=1時,y=3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當x=-4時,求y的值.

解（1）設

則解得k1=8，k2=-5所以所求函數(shù)關(guān)系式是(2)當x=-4時,=-2+20=18

一定質(zhì)量的氧氣,它的密度ρ(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當v=10m3,ρ=1.43kg/m3.(2)求當v=2m3時氧氣的密度ρ.(1)求ρ與v的函數(shù)關(guān)系式;

解（1）設則則K=14.3所以所求函數(shù)關(guān)系式是(2)當v=2m3時，=7.15（m3

）答：略目標檢測1、若y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則a=

；它的解析式是

。3、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是

。

2、已知變量y與x成反比例，當x=3時，y=-2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

。4、某電路中，電壓保持不變，電流I(安)與電阻R(