第二章(測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ))

§3長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)幾何精度測(cè)量的基本概念基本內(nèi)容

概述：檢測(cè)的意義、測(cè)量的基本要素、檢測(cè)的一般步驟;

計(jì)量單位與量值傳遞：長(zhǎng)度單位及其基準(zhǔn)、量塊、長(zhǎng)度的量值傳遞;

測(cè)量器具與測(cè)量方法：測(cè)量器具的分類、測(cè)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)、測(cè)量方法分類。檢測(cè)的意義“檢測(cè)”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷產(chǎn)品合格性的過(guò)程。檢測(cè)的方法可以分為兩類：定性檢驗(yàn)和定量測(cè)試。定量測(cè)試：是在對(duì)被檢驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行測(cè)量后，得到其實(shí)際值并判斷其是否合格的方法。定性檢驗(yàn)：的方法只能得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗(yàn)效率高、檢驗(yàn)成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。§3.1測(cè)量的基本概念“測(cè)量”是以確定量值為目的的全部操作。測(cè)量過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)比較過(guò)程，也就是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過(guò)程。若被測(cè)量為L(zhǎng)，計(jì)量單位為E，確定的比值為q，則被測(cè)量可表示為：L=q?E一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含被測(cè)量、計(jì)量單位、測(cè)量方法（含測(cè)量器具）和測(cè)量精度等四個(gè)要素。

被測(cè)量（測(cè)量對(duì)象）：主要指幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度及形位誤差等。

計(jì)量單位（簡(jiǎn)稱單位）：機(jī)械工程中常用的長(zhǎng)度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國(guó)際單位制的單位“度”、“分”、“秒”。在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量單位必須以物質(zhì)形式來(lái)體現(xiàn)，能體現(xiàn)計(jì)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長(zhǎng)、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

測(cè)量精度（即準(zhǔn)確度）：測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測(cè)量精度而得到的測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測(cè)量上的缺陷時(shí)，通過(guò)測(cè)量所得到的量值。

測(cè)量方法：可以理解為測(cè)量原理、測(cè)量器具（計(jì)量器具）和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)被測(cè)對(duì)象和被測(cè)參數(shù)的特點(diǎn)選擇測(cè)量方法。檢測(cè)的一般步驟：確定被測(cè)對(duì)象設(shè)計(jì)檢測(cè)方案選擇檢測(cè)器具檢測(cè)前的準(zhǔn)備填報(bào)檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)處理采集數(shù)據(jù)§3.2尺寸傳遞1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)更新了米的定義，規(guī)定：“米”是平面電磁波在真空中1/299792458

s時(shí)間內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。光波波長(zhǎng)線紋尺一等量塊被測(cè)物體（工件）光電光波比長(zhǎng)儀激光量塊干涉儀柯氏干涉儀實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)光電光波比長(zhǎng)儀激光光波比長(zhǎng)儀實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)以激光器作光源的干涉儀，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖4.1.2－10，光源1是一臺(tái)單模穩(wěn)頻的氦—氖氣體激光器，它發(fā)出的激光到達(dá)干涉儀中的半透半反鏡M后，被分成兩光束A和B。這兩束光分別經(jīng)全反射鏡MA和MB反射后，匯合到光電倍增管3上。這兩束光所走過(guò)的光程(路程)是不同的，因此產(chǎn)生干涉若把反射鏡MA固定，則光束A的光程不變。鏡MB固定在可移動(dòng)的平臺(tái)8上，它與待測(cè)物體7一起移動(dòng)，這樣就改變了光束B的光程。當(dāng)平臺(tái)移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)(λ／2)時(shí)，光束B往返的光程改變了1λ，于涉條紋變化一周期。平臺(tái)連續(xù)移動(dòng)，干涉條紋將明暗交替變化，這種明暗變化被光電倍增管3所接收，并轉(zhuǎn)換為電量的變化，再經(jīng)過(guò)計(jì)數(shù)電路4，將干涉條紋的變化數(shù)記錄下來(lái)。這時(shí)待測(cè)物體的長(zhǎng)度可按下式計(jì)算而得

l＝N·λ/2

式中l(wèi)——待測(cè)物體的長(zhǎng)度；

λ——光的波長(zhǎng)；

N——計(jì)數(shù)器測(cè)得的脈沖數(shù)。§3.2.1量塊及其傳遞系統(tǒng)

量塊（塊規(guī)）：一對(duì)平行測(cè)量面間具有精確尺寸，且截面為矩形的長(zhǎng)度測(cè)量工具。其形狀為長(zhǎng)方形平面六面體。有兩測(cè)量面和四個(gè)非測(cè)量面。3740上測(cè)量面工作長(zhǎng)度小于5.5mm的量塊數(shù)字標(biāo)在上測(cè)量面上；大于5.5mm的量塊標(biāo)數(shù)字平面的右側(cè)面為上測(cè)量面，相對(duì)的面為下測(cè)量面。標(biāo)稱長(zhǎng)度（公稱尺寸）：兩平行的測(cè)量面之間的距離，即量塊的工作長(zhǎng)度。

量塊的精度（級(jí)）：按國(guó)標(biāo)GB6093-2001，量塊按制造精度分6級(jí)，即00、0、1、2、3和K級(jí)，其中00級(jí)精度最高，3級(jí)最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)，主要根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差、測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來(lái)劃分的。有關(guān)技術(shù)要求的部分?jǐn)?shù)值見(jiàn)書中表2-1所示。用戶按“級(jí)”使用量塊（即按量塊的公稱尺寸使用）必然受到量塊長(zhǎng)度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測(cè)量結(jié)果。

量塊的精度（等）：國(guó)家計(jì)量局標(biāo)準(zhǔn)JJG146-2003《量塊檢定規(guī)程》規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差來(lái)劃分的。有關(guān)技術(shù)要求的部分?jǐn)?shù)值見(jiàn)書中表2-2所示。用戶按“等”使用量塊（即按量塊的實(shí)際尺寸使用）時(shí)，影響使用精度的是檢定量塊時(shí)的測(cè)量總不確定度。量塊的“級(jí)”與“等”比較量塊的“級(jí)”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級(jí)”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)其使用壽命。量塊是單值量具，一個(gè)量塊只代表一個(gè)尺寸。根據(jù)規(guī)定，量塊共有17種套別，其中每套數(shù)目分別為91、83、46、38、10、8、6、5等。以83塊一套為例：間隔0.01

mm，從1.01，1.02……到1.49mm，共49塊；間隔0.1

mm，從1.5，1.6……到1.9mm，共5塊；間隔0.5

mm，從2.0，2.5……到9.5mm，共16塊；間隔10

mm，從10，20……到100mm，共10塊；0.5，1，1.005mm各一塊共3塊；為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過(guò)4塊。選用量塊時(shí)，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸－1.005…………第一塊量塊尺寸－1.24…………第二塊量塊尺寸－4.5…………第三塊量塊尺寸35.7434.530.0…………第四塊量塊尺寸§3.2.2角度傳遞系統(tǒng)我國(guó)目前作為角度量的最高基準(zhǔn)是分度值為0.1″的精密測(cè)角儀。機(jī)械制造行業(yè)中的一般角度標(biāo)準(zhǔn)是角度量塊、測(cè)角儀或分度頭?！?.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類§3.3.1計(jì)量器具的分類⑴單值量具：只能體現(xiàn)一個(gè)單一量值的量具。可用來(lái)校對(duì)和調(diào)整其它測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具：可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對(duì)和調(diào)整其它測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90°角尺等。⑶通用量具：我國(guó)習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。⑷專用量具：專門用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見(jiàn)的有：檢驗(yàn)光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗(yàn)樣板，用模擬裝配通過(guò)來(lái)檢驗(yàn)裝配精度的功能量規(guī)等等。按所測(cè)得的量（參數(shù)）是否為欲測(cè)量分類：⑴直接測(cè)量：從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測(cè)之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量外圓直徑，用比較儀測(cè)量長(zhǎng)度尺寸等。⑵間接測(cè)量：先測(cè)出與欲測(cè)之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測(cè)之量的測(cè)量結(jié)果?！?.3.2測(cè)量方法的分類例如：用“弦高法”測(cè)量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長(zhǎng)S與弦高

H的測(cè)量結(jié)果，可求得直徑

D的實(shí)際值，如圖所示。由圖可得：對(duì)上式微分后，得到測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差為：式中

dS——弦長(zhǎng)S的測(cè)量誤差

dH——

弦高

H

的測(cè)量誤差。周長(zhǎng)=π×D⑴絕對(duì)測(cè)量：從測(cè)量器具上直接得到被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值的測(cè)量。例如用游標(biāo)卡尺測(cè)量零件軸徑值。⑵相對(duì)測(cè)量：從測(cè)量器具上得到的是被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量（已知）的相對(duì)偏差。因此被測(cè)量等于儀器所指偏差與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)和。按測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類：按被測(cè)表面與測(cè)量器具測(cè)頭是否有機(jī)械接觸分類：⑴接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與零件被測(cè)表面接觸后有機(jī)械作用力的測(cè)量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測(cè)量零件等。為了保證接觸的可靠性，測(cè)量力是必要的，但它可能使測(cè)量器具及被測(cè)件發(fā)生變形而產(chǎn)生測(cè)量誤差，還可能造成對(duì)零件被測(cè)表面質(zhì)量的損壞，所以測(cè)量力不能太大。⑵非接觸測(cè)量：測(cè)量器具的感應(yīng)元件與被測(cè)零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測(cè)量力。屬于非接觸測(cè)量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測(cè)件表面聯(lián)系。如激光測(cè)位移、紅外測(cè)溫、氣動(dòng)量?jī)x等。⑴主動(dòng)測(cè)量：在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過(guò)程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時(shí)防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測(cè)量。⑵被動(dòng)測(cè)量：加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動(dòng)測(cè)量又稱消極測(cè)量。按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類：⑴單項(xiàng)測(cè)量：?jiǎn)为?dú)地、彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量零件的單項(xiàng)參數(shù)。如分別測(cè)量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測(cè)量，或?yàn)榱斯に嚪治觥⒄{(diào)整機(jī)床等目的。⑵綜合測(cè)量：檢測(cè)零件幾個(gè)相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運(yùn)動(dòng)誤差的綜合測(cè)量、用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋的作用中徑等。綜合測(cè)量一般用于終結(jié)檢驗(yàn)，其測(cè)量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。按零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少分類：⑴靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測(cè)量軸徑、用齒距儀測(cè)量齒輪齒距等。按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類：⑵動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)量過(guò)程是模擬零件在工作或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。例如用激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺，用電動(dòng)輪廓儀測(cè)量表面粗糙度等。⑴等精度測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個(gè)人，用同一臺(tái)儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測(cè)量同一個(gè)量。在一般情況下，為了簡(jiǎn)化測(cè)量結(jié)果的處理，大都采用等精度測(cè)量。實(shí)際上，絕對(duì)的等精度測(cè)量是做不到的。⑵不等精度測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測(cè)量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實(shí)驗(yàn)中的高精度測(cè)量。按測(cè)量中測(cè)量因素是否變化分類：§3.4測(cè)量方法與計(jì)量器具的常用術(shù)語(yǔ)

測(cè)量范圍：在允許誤差限內(nèi)測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的下限值至上限值的范圍。測(cè)量力：在接觸式測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量器具測(cè)頭與被測(cè)量面間的接觸壓力。測(cè)量力太大會(huì)引起彈性變形，測(cè)量力太小會(huì)影響接觸的穩(wěn)定性。靈敏度：計(jì)量器具反映被測(cè)幾何量變化的能力。如果被測(cè)參數(shù)的變化量為Δx，引起測(cè)量器具示值變化量為Δy，則靈敏度S=Δy/Δx。當(dāng)分子分母為同一類量時(shí)，靈敏度又稱放大比或放大倍數(shù)K?；爻陶`差：在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具行程方向不同時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值。它是由測(cè)量器具中測(cè)量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。重復(fù)性：在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵(lì)，測(cè)量?jī)x器給予出非常相似響應(yīng)的能力。反映的是測(cè)量?jī)x器的工作穩(wěn)定性。

分辨力：是指計(jì)量器具能測(cè)量到最小輸入量變化的能力。也稱分辨率。不確定度：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值的不肯定程度。§3.5計(jì)量器具的選擇考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)1、計(jì)量器具的測(cè)量范圍應(yīng)能滿足工件的要求；2、按被測(cè)量工件的公差選擇器具：應(yīng)使所選用的計(jì)量器具的極限誤差約占被測(cè)工件公差的1/10~1/3?！?.5.1計(jì)量器具的選擇常用計(jì)量器具的極限誤差查相關(guān)資料?！?.5.2光滑工件尺寸的檢驗(yàn)1、根據(jù)工件基本尺寸和公差等級(jí)確定工件驗(yàn)收極限；2、根據(jù)工件公差等級(jí)選用計(jì)量器具。光滑工件尺寸的檢驗(yàn)包括以下兩部分內(nèi)容：內(nèi)縮方式：考慮安全裕度A(用于單一要素包容原則及公差等級(jí)較高場(chǎng)合)。不內(nèi)縮方式：不考慮安全裕度A(用于非配合和一般公差的尺寸)。兩種驗(yàn)收極限安全裕度A是為了避免在測(cè)量工件時(shí)，由于測(cè)量誤差的存在，而將尺寸已超出公差帶的零件誤判為合格（誤收）而設(shè)置的。安全裕度A的大小及不確定度的允許值u1如書中表3-15所示。保證所選擇計(jì)量器具的不確定度不大于允許值u1。解：①確定驗(yàn)收極限例：要測(cè)量的工件尺寸為φ240h10E，如何選擇計(jì)量器具？由表2-7查得T=185μm，

A=18μm，

u1=17μm。上驗(yàn)收極限=dmax-A=240-0.018=239.982mm下驗(yàn)收極限=dmin+A=240-0.185+0.018=239.833mm②分度值為0.01mm的外徑千分尺不確定度為0.008mm可以滿足要求。三、量值傳遞

1．組織保證：國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局——省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局——地（市）質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局——工廠企業(yè)。2．技術(shù)保證：采用檢定規(guī)程（它規(guī)定了檢定用的儀器，方法，環(huán)境要求）

測(cè)量的基本原則1、基準(zhǔn)統(tǒng)一原則，各種基準(zhǔn)原則上應(yīng)該一致。設(shè)計(jì)，裝配，加工，測(cè)量(注塑機(jī)NOZZLE的；鍵槽)2、最小變形原則，被測(cè)工件與測(cè)量器具之間的相對(duì)變形最小。3、最短鏈原則，連接被測(cè)工件與測(cè)量器具的測(cè)頭之間的組成環(huán)節(jié)最少4、阿貝（EnstAbbe）原則，工件的被測(cè)量與測(cè)量器具的測(cè)頭標(biāo)尺應(yīng)該在一條直線上或在延長(zhǎng)線上。（進(jìn)而形成阿貝-布來(lái)恩J.B.Bryan建議

P25）（卡尺；荷蘭的0.1um的CMM）5、閉合原則，在圓周封閉測(cè)量中，累積誤差為零，例如：齒距累積誤差測(cè)量，多棱體內(nèi)角測(cè)量6、重復(fù)原則，同一被測(cè)量應(yīng)多次測(cè)量，以消除測(cè)量誤差的影響。

§1-4測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理

引子：不論測(cè)量?jī)x器精度有多高，在測(cè)量過(guò)程中，由于有各種誤差因素的存在，使得測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值存在差異，

這個(gè)差異我們稱之為測(cè)量誤差測(cè)量誤差：測(cè)得值減去被測(cè)量的真值的代數(shù)差，

又稱絕對(duì)誤差。絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值的比值，稱為相對(duì)誤差。當(dāng)被測(cè)量的基本尺寸相同時(shí)，可用絕對(duì)誤差的大小來(lái)評(píng)定測(cè)量精度的高低。絕對(duì)誤差大，測(cè)量精度低，反之則測(cè)量精度高。由于測(cè)量誤差大體上與被測(cè)尺寸的大小成正比。當(dāng)被測(cè)量的基本尺寸不同時(shí)，可用相對(duì)誤差的大小來(lái)評(píng)定其測(cè)量精度。

測(cè)量誤差可按原因和性質(zhì)分類

按原因分三種

1．

測(cè)量方法引起的誤差。例

2．

測(cè)量器具引起的誤差。例

3．主、客觀因素引起的誤差。例

按性質(zhì)也分三種系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差，粗大誤差

一、測(cè)量誤差按性質(zhì)分類

1．系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是測(cè)量系統(tǒng)本身所固有的因素引起的誤差。誤差源在測(cè)量之前就己存在，并在測(cè)量過(guò)程中始終以確定的規(guī)律影響著測(cè)量結(jié)果。系統(tǒng)誤差分為定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。在相同的條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)．誤差的絕對(duì)值與符號(hào)保持不變，是定值系統(tǒng)誤差；或者在相同的條件下，按某一確定的規(guī)律變化，是變值系統(tǒng)誤差。2．隨機(jī)誤差：在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，誤差大小，方向不定。原因：溫度波動(dòng)，振動(dòng)，間隙和阻尼等

3．粗大誤差：超出規(guī)定條件下的允許限制的誤差。原因：主觀上的

疏忽——讀錯(cuò)，記錯(cuò)和客觀上的條件突變。

二、隨機(jī)誤差的處理

1，隨機(jī)誤差的特點(diǎn)P16a)

單峰性，|vi|大的概率小，|vi|小概率大b)

對(duì)稱性，|vi|相等的正、負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等c)

有限性，在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的分布范圍是有限的我們一般多設(shè)定隨機(jī)誤差屬于正態(tài)分布或C、F、Gauss分布，圖1-7。以正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)定指標(biāo)σ=

如圖所示，

<<標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)隨機(jī)誤差分布特性的影響2．隨機(jī)誤差的處理

由概率論可知，多次測(cè)量的平均值殘余誤差

隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差式中，n—多次重復(fù)測(cè)得的次數(shù)。

真值的概率為9.73%。由于小概率的事件不會(huì)發(fā)生，所以認(rèn)定因此，測(cè)量結(jié)果另外，P16還講到的概率為68.27%。的概率為95.45%。

三、系統(tǒng)誤差的消除

對(duì)定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差分別討論1．定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除a)用更高精度儀器的測(cè)量值對(duì)比，加以修正。

b)（從測(cè)量方法考慮）采用抵消法。

例如：用雙頂尖打表法，測(cè)軸的半徑，這時(shí)存在安裝偏心Δ，對(duì)稱180°測(cè)兩個(gè)值a,b。則半徑，安裝偏心Δ就抵消了。

三個(gè)等重的砝碼

2．變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除

殘余誤差代數(shù)和檢驗(yàn)：（這是一種近似檢驗(yàn)法）a)對(duì)測(cè)量值按測(cè)量順序排序：

x1,x2,x3---xj,xj+1,----xn;

分前、后兩組，取j

b)求測(cè)量的

平均值計(jì)算殘余誤差

（i=1-n）

C）（方法一）觀察法把殘余誤差（i=1-n）按測(cè)量順序排序，當(dāng)正負(fù)號(hào)不成規(guī)律且近似正負(fù)相間，則無(wú)變值系統(tǒng)誤差，線性變值系統(tǒng)誤差

周期性變值系統(tǒng)誤差

d)（方法二）計(jì)算法如果和二者相對(duì)殘余誤差近似為零，則無(wú)變值系統(tǒng)誤差由于線性和周期性變值系統(tǒng)誤差是常見(jiàn)的，用以上兩種方法容易發(fā)現(xiàn)。另外還有多種發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差的方法，這里就不講了，不過(guò)同學(xué)應(yīng)該知道，系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)多為重大發(fā)現(xiàn)的前提?？傊?，變值系差的消除：首先發(fā)現(xiàn)原因，再消除它，再重新測(cè)量處理

四、粗大誤差的判別與剔除

1．怎樣避免粗大誤差？1）加強(qiáng)工作責(zé)任心，2）保證工作環(huán)境良好（如恒溫冷色；園房角等，這是現(xiàn)在企業(yè)最不注意的）

2．粗大誤差判別與剔除（一般假定服從正態(tài)分布）a)

對(duì)|vi|直接用觀察法，可剔除明顯的粗大誤差。b)

3σ（sigma）準(zhǔn)則當(dāng)測(cè)量次數(shù)n≥50時(shí)，若殘余誤差|vi|＞3，則可以認(rèn)為它是粗大誤差而剔除。注意：ⅰ）這有概率問(wèn)題，它的可靠概率是99.73%ⅱ）當(dāng)測(cè)量次數(shù)n<

50時(shí)，這個(gè)方法就不可靠了。

例如：n=10時(shí)，，肯定的殘余誤差|vi|<3，其是粗大誤差的可靠概率比99.73%肯定小多了。對(duì)測(cè)量次數(shù)少的情形，有狄克遜準(zhǔn)則和肖維納準(zhǔn)則，我們看肖維勒準(zhǔn)則。

c)肖維勒（Chauvenet）準(zhǔn)則，假定服從正態(tài)分布，從P20圖1-11可知，在殘余誤差|vi|≥Zc時(shí)，是粗大誤差的概率相應(yīng)的危率（錯(cuò)誤概率）=1-P=1/2nZc具體見(jiàn)P21的表1-5和例1-3n3456789101112Zc1.381.541.651.731.801.831.921.962.002.03n13