第3節(jié)時空理論

§3相對論的時空理論已知兩個慣性系的坐標變化關系：洛侖茲變換。1）相對以運動，且運動沿軸。2）有共同的時空原點，即重合時，一、“同時”性的相對性：若有兩個物理事件，他們的坐標為：由洛侖茲變化，他們之間時間坐標的變換可得兩事件在中的時間間隔為：若兩事件在系同時發(fā)生，則時間間隔為：討論：1）在系里觀察同時發(fā)生的兩事件，在系里看是否同時發(fā)生，要看的值。當：時，事件2在事件1前方發(fā)生。當：時，事件2與事件1同時發(fā)生。結(jié)論：1）同時同地發(fā)生的兩事件，變換坐標后，仍然同時同地發(fā)生。2）發(fā)生在不同地點的兩事件，變換坐標后一定不是同時的。1所以，在客觀事件中，沒有絕對同時發(fā)生的兩事件（不同地）。2由此，引出校正表的問題：在相對裝置靜止的參考系里認為是調(diào)好了。在相對于裝置運動的參考系里則認為沒有標準。結(jié)論：沒有絕對的時間。二、“長度”的相對性——運動的“尺”縮短尺兩端的時空坐標為：事件1事件2在系看，尺是相對靜止的，長度稱為尺的固有長度或“本征長度”。在系看，尺是相對運動的，長度應同時測量，即根據(jù)洛侖茲變換，兩事件在系的坐標：稱：討論：1）運動尺度的收縮效應是時空的基本屬性，原因是相對論者看空間間隔和運動是相聯(lián)系的。2）運動尺縮是相對的：觀察者在系上，同樣看到系上的尺縮。由逆變換可得到：即：運動的尺縮短3）物體沒有絕對長度，運動物體只有本征長度，原因是同時的相對性問題。三、時間間隔的相對性——運動時鐘的延緩1運動時鐘的延緩和重合為事件1和重合為事件2由洛侖茲變換的逆變換中鐘是相對靜止的其中稱為本征時間間隔運動時間間隔結(jié)論：時間發(fā)生的間隔是相對的，以其本征時間間隔最短，運動時間間隔增大討論：1）運動時鐘的延緩效應是時空的基本屬性。原因是相對論看時間間隔與運動是聯(lián)系的。2）用洛侖茲正變換處理：3）沒有絕對的時間間隔，原因是同時的相對性。2運動時鐘的延緩是相對的：事件1：A與A’相遇事件2：A’與B相遇的觀察者認為1）最初的鐘就沒有校對好，二者不同步。系認為鐘的示數(shù)比鐘大。這一時間間隔系的坐標表示為：即在系觀察者認為事件1的坐標為：2）當鐘與中相遇時，指示的時刻即鐘的時刻為：可見運動時鐘的推遲效應是相對的。四、相對論的速度變換公式：由洛侖茲變換求全微分上述公式為洛侖茲正變換。逆變換：討論：1）三個方向的速度變換均與方向速度有關，速度不僅與位移有關，且與時間有關。2）低速下，此變換可退化為伽里略變化。3）極限速度C。例題：求勻速運動介質(zhì)中的光速。光在順水流的速度：光在逆水流的速度：與菲索實驗速度相同，這是相對論必然結(jié)果五、因果律與時空結(jié)構(gòu)：1問題的提出：在系內(nèi)若，事件1先于事件2發(fā)生在系內(nèi)若則有：事件2先于事件1發(fā)生發(fā)生在同一慣性系內(nèi)的兩事件，原因在結(jié)果之前。變換坐標系后，原因和結(jié)果是倒置的。相對論時空觀是否會沖擊因果律？2因果律是絕對的：關聯(lián)事件：有因果關系或可以建立因果關系的事件都稱為關聯(lián)事件。非關聯(lián)事件：沒有因果關系或不能建立因果關系的事件都稱為非關聯(lián)事件。因為，光速C是物質(zhì)運動的極限速度，所以凡是用光速以及低于光速的速度相聯(lián)系的事件的因果律是絕對的。非關聯(lián)事件不存在因果律。則，事件的“早”“晚”是相對的。3相對論的時空結(jié)構(gòu)：兩事件的時空間隔：由間隔不變性，可將事件分為三類：1）兩事件可用光信號聯(lián)系：2）兩事件可用低于光信號聯(lián)系：3）兩事件不可能用任何信號聯(lián)系：凡是的事件可看作類光事件。凡是的事件可看作類時事件。凡是的事件可看作類空事件。因為，，間隔的劃分是絕對的。在圖上表示出來。事件在原點上。1）若事件與事件構(gòu)成類光事件，則P事件在光錐上。2）若與事件構(gòu)成類時事件，則，事件在光錐內(nèi)。事件在上半光錐，事件先于事件，是的絕對將來。事件在下半光錐，事件先于事件，是的絕對過去。3）若與事件構(gòu)成類空事件，則，事件在光錐之外。討論：1）這種四維空間，稱為敏科夫斯基空