珠海市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題

廣東省珠海市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題廣東省珠海市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題PAGEPAGE27廣東省珠海市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題廣東省珠海市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題一、選擇題(共12小題）。1．設(shè)z＝，則|z|＝（)A． B． C．2 D．52．函數(shù)f(x）＝的定義域?yàn)椋?A．（1，+∞） B．（0，+∞) C．(﹣∞，0）∪（0，+∞） D．(﹣∞，1）∪（1,+∞）3．曲線C:y＝﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2)處的切線方程是()A．y＝2x B．y＝3x﹣1 C．y＝3x+5 D．y＝﹣3x+54．已知隨機(jī)變量X～N(6，1），且P（5＜X＜7)＝a，P(4＜X＜8)＝b,則P（4＜X＜7）＝（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)排成一排，要求甲不能站排頭，乙不能站排尾,滿足這種要求的排法有（)A．15種 B．14種 C．13種 D．12種6．已知隨機(jī)變量X的分布列是，X123Pa則E（2X+a）＝（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)f(x）滿足f'（2)＝3,則＝(）A． B． C．6 D．38．（1+x）8展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（）A．72x4 B．70x4 C．72x5 D．70x59．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（)附:獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表:P（K2≥k0）0.150.100.050.0250。0100。0050.001k02.0722。7063.8415。0246。6357.87910。828A．若K2的觀測(cè)值k＝6。635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病 C．從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5％的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤 D．以上三種說法都不正確10．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場(chǎng)部在對(duì)4家商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研時(shí)，獲得該產(chǎn)品售價(jià)x(單位：元）和銷售量y（單位：件）之間的四組數(shù)據(jù)如表：售價(jià)x44。55.56銷售量y1211109用最小二乘法求得y與x之間的線性回歸方程y＝﹣1.4x+，那么方程中的值為（）A．16。5 B．17 C．17.5 D．1811．直角梯形OABC中AB∥OC、AB＝1、OC＝BC＝2，直線l:x＝t截該梯形所得位于l左邊圖形面積為S,則函數(shù)S＝f（t）的圖象大致為（）A． B． C． D．12．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖"是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成．現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色,要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有（）A．180 B．192 C．480 D．420二、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分.13．已知z1＝a+3i，z2＝2+bi，（a，b∈R）且z1和z2為共軛復(fù)數(shù)，則ab＝．14．若(3x+）n展開式二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為．15．已知某人每次投籃投中的概率均為,計(jì)劃投中3次則結(jié)束投籃,則此人恰好在第5次結(jié)束投籃的概率是16．已知函數(shù)f(x）＝x2ex，則f′（x）＝．17．已知f（x）＝lnx﹣ax在（1，+∞）上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為．18．已知隨機(jī)變量X～B（10,0.3），則D（X)＝．19．已知函數(shù)f（x)＝,則f（)+f（）+f（）+…+f（)+f（1）+f(2）+…+f（2018）+f（2019）+f（2020）＝．20．已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）＝4且f（x）導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜3，則不等式f(lnx）＞3lnx+1的解集為．三、解答題:本題共5小題,每小題滿分為10分,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21．已知f（x)＝是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值;(2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性(只寫出判斷結(jié)果，不需要證明）．22．已知函數(shù)f(x）＝x3+x2﹣x+1，（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若x∈[﹣2，2］，求f（x）的值域．23．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．(1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程）；（2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0。005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．下面的臨界值表供參考：P（K2≥k)0.150。100.050。0250。0100。0050.001k2。0722。7063.8415.0246。6357。87910.828（參考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d）24．珠海國(guó)際賽車場(chǎng)(簡(jiǎn)稱ZIC）位于珠海經(jīng)濟(jì)特區(qū)金鼎鎮(zhèn)．創(chuàng)建于1996年,是中國(guó)國(guó)內(nèi)第一座符合國(guó)際汽車聯(lián)盟一級(jí)方程式標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際級(jí)賽車場(chǎng)．目前該賽事已打造成集賽車競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車文化賽事娛樂綜合體．為了減少對(duì)環(huán)境的污染,主辦方委托環(huán)保部門清理現(xiàn)場(chǎng)垃圾．某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾．通過查閱近5年參會(huì)人數(shù)x(萬(wàn)人）與所需環(huán)保車輛數(shù)量y(輛），得到如下統(tǒng)計(jì)表：參會(huì)人數(shù)x（萬(wàn)人）11981012所需環(huán)保車輛y（輛）2823202529(1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y＝x+；（2）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用C(元）與數(shù)量t(輛）的關(guān)系為C＝．主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車，每輛支付費(fèi)用6000元，超出實(shí)際需要的車輛，主辦方不支付任何費(fèi)用．預(yù)計(jì)本次賽車會(huì)大約有14萬(wàn)人參加,根據(jù)（Ⅰ)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保車？獲得的利潤(rùn)L是多少？（注：利潤(rùn)L＝主辦方支付費(fèi)用﹣?zhàn)庥密囕v的費(fèi)用）．參考公式:＝＝，＝﹣．25．已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f（x）＝ln（x+a）在x＝1處的切線與直線y＝x+2020平行．（1)求a的值；（2)證明:≤f(x）≤x．

參考答案一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)z＝，則|z|＝(）A． B． C．2 D．5【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．解：z＝＝，則｜z|＝,故選：A．2．函數(shù)f(x）＝的定義域?yàn)椋?A．(1，+∞） B．(0，+∞) C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞,1)∪(1，+∞）【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式,列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．解：函數(shù)f（x）＝中,令2x﹣1≠0，解得x≠0，所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）．故選：C．3．曲線C：y＝﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是（)A．y＝2x B．y＝3x﹣1 C．y＝3x+5 D．y＝﹣3x+5【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率,由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．解：y＝﹣x3+3x2的導(dǎo)數(shù)為y′＝﹣3x2+6x，可得曲線y＝﹣x3+3x2在點(diǎn)(1，2）處的切線斜率為k＝﹣3+6＝3,即有曲線y＝﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y﹣2＝3（x﹣1）,即為y＝3x﹣1．故選：B．4．已知隨機(jī)變量X～N(6，1),且P(5＜X＜7）＝a，P(4＜X＜8）＝b，則P（4＜X＜7）＝(）A． B． C． D．【分析】根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性，即可求得P（4＜X＜7）．解：∵隨機(jī)變量X～N（6,1），∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x＝6，∵P（1≤X≤5）＝0.6826，∵P（5＜X＜7）＝a，P（4＜X＜8）＝b，∴P（7＜X＜8）＝,∴P（4＜X＜7)＝b﹣＝．故選：D．5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)排成一排，要求甲不能站排頭,乙不能站排尾，滿足這種要求的排法有（)A．15種 B．14種 C．13種 D．12種【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論：①甲在末尾,剩下三人全排列即可，②甲不在末尾,先排甲，再排乙,剩下的兩人全排列，由加法原理計(jì)算可得答案．解:根據(jù)題意,甲不能站排頭，乙不能站排尾排法．可分2種情況討論：①甲在末尾，剩下三人全排列即可，此時(shí)有A33＝6種排法；②甲不在末尾，先排甲，有A21種方法，再排乙有A21種方法，剩下的兩人有A22種排法，故有A21×A21×A22＝8種排法，則有6+8＝14種不同的排法;故選：B．6．已知隨機(jī)變量X的分布列是，X123Pa則E（2X+a）＝（)A． B． C． D．【分析】利用分布列求出a，求出期望即可．解：由題意可得,解得a＝,E（X）＝＝．∴E（2X+）＝2×＝．故選：C．7．已知函數(shù)f（x)滿足f’（2）＝3，則＝(）A． B． C．6 D．3【分析】結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義，f’（x0）＝，將原式進(jìn)行變形即可得解．解：＝2×＝2f'(2）＝2×3＝6．故選：C．8．(1+x)8展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（)A．72x4 B．70x4 C．72x5 D．70x5【分析】根據(jù)二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)也是展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，由此求出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)．解：二項(xiàng)式（1+x）8的展開式中,各項(xiàng)的系數(shù)也是展開式中二項(xiàng)式系數(shù)，∴展開式中共有9項(xiàng)，系數(shù)最大的項(xiàng)為第5項(xiàng)．故（1+x）8展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為：x4＝70x4；故選：B．9．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說法正確的是（)附:獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：P（K2≥k0）0。150.100。050。0250.0100.0050。001k02。0722.7063。8415.0246.6357。87910.828A．若K2的觀測(cè)值k＝6.635,我們有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99％的可能性患有肺病 C．從統(tǒng)計(jì)量中求出有95％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5％的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤 D．以上三種說法都不正確【分析】根據(jù)獨(dú)立性原理，分別判斷選項(xiàng)中的三個(gè)命題是否正確即可．解：對(duì)于A，K2的觀測(cè)值k＝6。635時(shí)，有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,不是指“在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病”，A錯(cuò)誤；對(duì)于B,從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，不能說某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，根據(jù)獨(dú)立性原理知，從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，C正確．故選:C．10．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場(chǎng)部在對(duì)4家商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研時(shí),獲得該產(chǎn)品售價(jià)x（單位：元)和銷售量y（單位：件）之間的四組數(shù)據(jù)如表:售價(jià)x44.55。56銷售量y1211109用最小二乘法求得y與x之間的線性回歸方程y＝﹣1.4x+，那么方程中的值為（）A．16。5 B．17 C．17。5 D．18【分析】求出樣本中心點(diǎn),代入線性回歸方程，即可求出a的值．解：由題意，＝（4+4。5+5.5+6）＝5,＝（12+11+10+9）＝10.5，∵線性回歸方程y＝﹣1.4x+a，∴10.5＝（﹣1.4）×5+a，∴a＝17。5．故選：C．11．直角梯形OABC中AB∥OC、AB＝1、OC＝BC＝2，直線l：x＝t截該梯形所得位于l左邊圖形面積為S，則函數(shù)S＝f（t）的圖象大致為（)A． B． C． D．【分析】本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中，首先應(yīng)該直線l的運(yùn)動(dòng)位置分析面積的表達(dá)形式，進(jìn)而得到分段函數(shù)：然后分情況即可獲得問題的解答．解：由題意可知：當(dāng)0＜t≤1時(shí)，，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，；所以．結(jié)合不同段上函數(shù)的性質(zhì)，可知選項(xiàng)C符合．故選：C．12．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成．現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色,則不同的涂色方案有（）A．180 B．192 C．480 D．420【分析】根據(jù)題意,假設(shè)五個(gè)區(qū)域分別為①②③④⑤,據(jù)此分2步討論區(qū)域①②③與區(qū)域④⑤的涂色方法數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．解：根據(jù)題意，如圖，假設(shè)5個(gè)區(qū)域依次為①②③④⑤，分2步進(jìn)行分析:首先：對(duì)于區(qū)域①②③，三個(gè)區(qū)域兩兩相鄰,有A53＝60種情況，再者:對(duì)于區(qū)域④⑤，若④與②的顏色相同，則⑤有3種情況，若④與②的顏色不同,則④有2種情況，⑤有2種情況,此時(shí)區(qū)域④⑤的情況有2×2＝4種，則區(qū)域④⑤有3+4＝7種情況，則一共有60×7＝420種涂色方案；故選:D．二、填空題:本題共8小題，每小題5分，共40分。13．已知z1＝a+3i，z2＝2+bi，（a,b∈R）且z1和z2為共軛復(fù)數(shù)，則ab＝﹣6．【分析】利用共軛復(fù)數(shù)的定義直接求解．解：∵z1＝a+3i,z2＝2+bi，（a，b∈R）且z1和z2為共軛復(fù)數(shù)，∴,∴ab＝﹣6．故答案為：﹣6．14．若(3x+)n展開式二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為15．【分析】根據(jù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，求出n＝5，求出展開式的通項(xiàng)公式,令x的次數(shù)為3求出k的值進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵（3x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，∴2n＝32得n＝5,則通項(xiàng)公式Tk+1＝（3x)5﹣k（）k＝?35﹣kx，由5﹣＝3得k＝4，則T4+1＝?3x3＝15x3,即x3的系數(shù)為15，故答案為：15．15．已知某人每次投籃投中的概率均為，計(jì)劃投中3次則結(jié)束投籃,則此人恰好在第5次結(jié)束投籃的概率是【分析】第五次結(jié)束投籃，則前四次有兩次投中，且第五次投中，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的知識(shí)處理即可．解：依題意,恰好在第五次結(jié)束投籃,則前四次有兩次投中，且第五次投中,所以概率為：p＝＝．故填：．16．已知函數(shù)f(x）＝x2ex，則f′（x)＝（x2+2x）ex．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：∵f（x）＝x2ex,∴f′（x）＝2xex+x2ex＝(x2+2x）ex,故答案為：（x2+2x)ex．17．已知f（x）＝lnx﹣ax在（1，+∞）上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為．【分析】求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上遞減，可得f′（x）＝﹣a≤0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：∵f（x）＝lnx﹣ax(a∈R），∴f′（x）＝﹣a，∵函數(shù)f（x)在區(qū)間（1，+∞）上遞減，∴f′（x）＝﹣a≤0在區(qū)間(1，+∞)上恒成立，即a，而y＝在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，∴a≥1，故答案為:［1，+∞）．18．已知隨機(jī)變量X～B（10,0.3），則D（X）＝2.1．【分析】利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，求解方差即可．解：隨機(jī)變量X～B(10,0。3），則D（X）＝10×0。3×0.7＝2.1．故答案為：2。1．19．已知函數(shù)f（x)＝,則f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2018）+f（2019）+f（2020）＝．【分析】推導(dǎo)出＝，由此能求出f（）+f（）+f（)+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f(2018）+f（2019)+f(2020)的值．解:∵函數(shù)f(x）＝，∴＝+＝+＝,∴f(）+f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f(2)+…+f(2018)+f（2019)+f（2020）＝2019×+＝．故答案為:．20．已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）＝4且f（x)導(dǎo)函數(shù)f′（x)＜3，則不等式f（lnx)＞3lnx+1的解集為（0，e)．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）＝f（x）﹣3x﹣1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．解：設(shè)t＝lnx，則不等式f（lnx)＞3lnx+1等價(jià)為f（t）＞3t+1,設(shè)g（x）＝f（x）﹣3x﹣1，則g′(x)＝f′（x）﹣3,∵f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′(x）＜3，∴g′（x）＝f′（x）﹣3＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,∵f（1）＝4,∴g(1）＝f(1）﹣3﹣1＝0，則當(dāng)x＞1時(shí)，g（x)＜g（1)＝0，即g(x）＜0,則此時(shí)g（x）＝f（x）﹣3x﹣1＜0，即不等式f（x）＞3x+1的解為x＜1,即f（t）＞3t+1的解為t＜1，由lnx＜1，解得0＜x＜e，即不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（0，e）,故答案為:（0,e)．三、解答題：本題共5小題，每小題滿分為10分，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21．已知f（x）＝是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2)判斷函數(shù)f(x）的單調(diào)性（只寫出判斷結(jié)果，不需要證明）．【分析】（1）由奇函數(shù)的定義可得f（0)＝＝0，解可得a＝﹣1，驗(yàn)證即可得答案；（2）根據(jù)題意,f（x）＝＝1﹣,由函數(shù)單調(diào)性的定義分析可得答案．解:（1）根據(jù)題意，f（x)＝是奇函數(shù)，且其定義域?yàn)镽,則有f(0）＝＝0,解可得a＝﹣1，當(dāng)a＝﹣1時(shí),f(x）＝,f(﹣x)＝＝﹣(）＝﹣f（x)，為奇函數(shù)，符合題意;故a＝﹣1；（2）由(1)的結(jié)論，f（x）＝＝1﹣，在R上為增函數(shù)22．已知函數(shù)f(x)＝x3+x2﹣x+1，（1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若x∈[﹣2,2]，求f（x）的值域．【分析】（1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值和端點(diǎn)值,求出函數(shù)的值域即可．解：(1)f′(x）＝3x2+2x﹣1＝（3x﹣1)（x+1），令f′（x）＞0,解得：x＞或x＜﹣1，令f′（x）＜0,解得：﹣1＜x＜，故f（x)在（﹣∞,﹣1）遞增，在(﹣1，）遞減，在（，+∞）遞增；(2）若x∈[﹣2,2］，結(jié)合（1）得:f（x)在［﹣2，﹣1）遞增，在（﹣1，)遞減，在（，2］遞增；而f(﹣2)＝﹣1，f（﹣1）＝2，f（）＝，f（2)＝11，故函數(shù)的值域是[﹣1,11］．23．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由；（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．下面的臨界值表供參考：P（K2≥k)0.150。100。050.0250。0100.0050.001k2.0722。7063。8415。0246。6357.87910.828（參考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d）【分析】（1)根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率，做出喜愛打籃球的人數(shù)，進(jìn)而做出男生的人數(shù)，填好表格．（2)根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)求出臨界值，把求得的結(jié)果同臨界值表進(jìn)行比較,看出有多大的把握說明打籃球和性別有關(guān)系．（3）喜愛打籃球的女生人數(shù)ξ的可能取值為0，1，2,通過列舉得到事件數(shù)，分別計(jì)算出它們的概率,最后利用列出分布列，求出期望即可．解：（1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050(2）∵K2＝≈8。333＞7。879﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過0。005的前提下，認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3)喜愛打籃球的女生人數(shù)ξ的可能取值為0，1,2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣其概率分別為P（ξ＝0）＝，P(ξ＝1）＝，P（ξ＝2)＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣故ξ的分布列為：ξ012P﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ξ的期望值為：Eξ＝0×+1×+2×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣24．珠海國(guó)際賽車場(chǎng)（簡(jiǎn)稱ZIC）位于珠海經(jīng)濟(jì)特區(qū)金鼎鎮(zhèn)．創(chuàng)建于1996年，是中國(guó)國(guó)內(nèi)第一座符合國(guó)際汽車聯(lián)盟一級(jí)方程式標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際級(jí)賽車場(chǎng)．目前該賽事已打造成集賽車競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車文化賽事娛樂綜合體．為了減少對(duì)環(huán)境的污染，主辦方委托環(huán)保部門清理現(xiàn)場(chǎng)垃圾．某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾．通過查閱近5年參會(huì)人數(shù)x（萬(wàn)人）與所需環(huán)保車輛數(shù)量y（輛）,得到如下統(tǒng)計(jì)表：參會(huì)人數(shù)x（萬(wàn)人）11981012所需環(huán)保車輛y（輛）2823202529（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y＝x+；（2）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用C（元）與數(shù)量t(輛)的關(guān)系為C＝．主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,每輛支付費(fèi)用6000元，超出實(shí)際需要的車輛，主辦方不支付任何費(fèi)用．預(yù)計(jì)