第六章 工程經(jīng)濟(jì)

第六章工程經(jīng)濟(jì)分析研究長(zhǎng)期決策問題產(chǎn)生報(bào)酬的時(shí)間超過一年，并對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間的收支盈虧產(chǎn)生影響而進(jìn)行的決策。決策通常需要投入大量資金，而投資回收期較長(zhǎng)，因此會(huì)影響企業(yè)的整個(gè)財(cái)務(wù)狀況和資金周轉(zhuǎn)，甚至導(dǎo)致破產(chǎn)。引例:1974年，麥當(dāng)勞的創(chuàng)始人雷﹒克羅克，被邀請(qǐng)去為得克薩斯州立大學(xué)的工商管理碩士班作講演，在一場(chǎng)激動(dòng)人心的講演之后，學(xué)生們問雷是否愿意去他們常去的地方一起喝杯啤酒，雷高興地接受了邀請(qǐng)。當(dāng)這群人都拿到啤酒之后，雷問：“誰(shuí)能告訴我我是做什么的？”當(dāng)時(shí)每個(gè)人都笑了，大多數(shù)MBA學(xué)生認(rèn)為雷是在開玩笑。見沒人回答他的問題，于是雷又問：“你們認(rèn)為我能做什么呢？”學(xué)生們又一次笑了，最后一個(gè)大膽的學(xué)生叫道：“雷，所有人都知道你是做漢堡包的?！崩坠匦α耍骸拔伊系侥銈儠?huì)這么說(shuō)?！彼Ｖ剐β暡⒑芸斓卣f(shuō)：“女士們，先生們，其實(shí)我不做漢堡業(yè)務(wù)，我的真正生意是房地產(chǎn)”因?yàn)槔椎倪h(yuǎn)期商業(yè)計(jì)劃中，基本業(yè)務(wù)將是出售麥當(dāng)勞的各個(gè)分店給各個(gè)合伙人，他一向很重視每個(gè)分店的地理位置，因?yàn)樗婪慨a(chǎn)和位置將是每個(gè)分店獲得成功的最重要的因素，而同時(shí)，當(dāng)雷實(shí)施他的計(jì)劃時(shí)，那些買下分店的人也將付錢從麥當(dāng)勞集團(tuán)手中買下分店的地。麥當(dāng)勞今天已是世界上最大的房地產(chǎn)商了，已經(jīng)擁有美國(guó)以及世界其他地方的一些最值錢的街角和十字路口的黃金地段。什么是真正的資產(chǎn)？1、不需我到場(chǎng)就可以正常運(yùn)作的業(yè)務(wù)。我擁有它們，但由別人經(jīng)營(yíng)和管理。如果我必須在那兒工作，它就不是我的事業(yè)而是我的職業(yè)了。2、股票3、債券4、共同基金5、產(chǎn)生收入的房地產(chǎn)6、票據(jù)（借據(jù)）7、專利權(quán)8、任何其他有價(jià)值、可產(chǎn)生收入或可能增值并且有很好的流通市場(chǎng)的東西。什么是富人？擁有金融類資產(chǎn)100萬(wàn)美元以上，金融類資產(chǎn)包括以下幾項(xiàng)：1、貨幣2、保險(xiǎn)3、銀行資金4、股票資金5、非自用房地產(chǎn)6、另類投資：古玩、陶瓷等§6-1資金的時(shí)間價(jià)值

一、利息和利率

1、貨幣的時(shí)間價(jià)值

2、利息和利率

3、單利和復(fù)利二、現(xiàn)金流量三、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

問題：現(xiàn)在的100萬(wàn)元與一年后的100萬(wàn)元是否相等?回答：一樣多現(xiàn)在的一百萬(wàn)多現(xiàn)在的一百萬(wàn)少評(píng)判：前提是什么？數(shù)量相等，價(jià)值不變數(shù)量相等，價(jià)值增大數(shù)量相等，價(jià)值減小無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、無(wú)通脹壓箱底進(jìn)行投資：信貸、投入生產(chǎn)、證券……

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、有通脹閑置、儲(chǔ)蓄……1、貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。理解貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)的要點(diǎn)（1）是在投資、再投資過程產(chǎn)生的增量；（2）貨幣時(shí)間價(jià)值是指“增量”；（3）必須持續(xù)一定時(shí)間。2、利息與利率

利息：貨幣持有者因貸出貨幣或貨幣資金，從借款者手中獲得的報(bào)酬。

利率：利息的大小用利息率來(lái)表示.利息率就是在一定時(shí)期內(nèi)所得利息額與借款金額之比。用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期,我國(guó)現(xiàn)行存款貸款的計(jì)息期一般為月,國(guó)庫(kù)券為年.“楊白勞”向“黃世仁”借100兩銀子,按月計(jì)息,月利率20%,約定一年后歸還。?舉例340891.613、單利與復(fù)利單利（simpleinterest)只對(duì)本金計(jì)算利息，而不將以前計(jì)算期的利息累加到本金中的一種利息計(jì)算方法。特點(diǎn)：利息不再生息復(fù)利(compoundinterest)每經(jīng)過一個(gè)計(jì)算期，都要將所生利息計(jì)入本金再計(jì)算利息，逐期滾算。特點(diǎn)：利息再生息楊白勞(單利法)題解：FV=PV(1+in)=100

(1+20%

12)

=340黃世仁(復(fù)利法)FV=PV(1+i)n=100

(1+20%)12=896.61復(fù)利的力量假定200年前，你的祖先在6%的利率下投資5美元，那么到今天會(huì)是多少錢呢？復(fù)利計(jì)算結(jié)果：﹩575629.53單利計(jì)算結(jié)果:﹩65復(fù)利終值（FV）：現(xiàn)在一定數(shù)量的貨幣(PV)在給定的利息率(i)下，按復(fù)利計(jì)算，其在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值(FV)即本利和。

復(fù)利終值的計(jì)算終值過程：01234……….nPVFV公式推導(dǎo)：

設(shè)本金為P，年利率i，計(jì)息周期為n期數(shù)

本金年末利息

年末本利和

123┇n┇┇┇①利用公式②查表③EXCEL軟件

FV=PV(1+i)n其中：(1+i)n復(fù)利終值系數(shù),（FV/PV，i，n）表示復(fù)利終值公式

兩種計(jì)息方式終值對(duì)比:計(jì)算計(jì)息方式終值FV單利FV=PV(1+i

n)復(fù)利FV=PV(1+i)n復(fù)利終值系數(shù)(FV/PV,i,n)二、現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量的概念①如果把某一評(píng)價(jià)項(xiàng)目方案作為一個(gè)系統(tǒng)，則方案帶來(lái)的貨幣收入稱為現(xiàn)金流入；方案帶來(lái)的貨幣支出稱為現(xiàn)金流出；現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出總稱為現(xiàn)金流量。②某一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的代數(shù)和成為凈現(xiàn)金流量。2、現(xiàn)金流量圖：是以數(shù)軸圖形直觀形象地表示各方案現(xiàn)金流量與時(shí)間之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖。橫軸表示時(shí)間，單位一般為年；合乎比例的向上、向下的垂線表示各時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。時(shí)間起點(diǎn)為零時(shí)點(diǎn)，每一時(shí)點(diǎn)既是上一時(shí)點(diǎn)的結(jié)束，又是下一時(shí)點(diǎn)的開始。為簡(jiǎn)化投資，假設(shè)每期資金不是發(fā)生在年末就是發(fā)生在年初。

012n例：某廠計(jì)劃在2年之后投資建一車間，投資額為P，從第3年末起的5年中，每年可以獲利為A，年利率為10%，試?yán)L出現(xiàn)金流量圖。0123334567n3、資金等值的概念：是指一筆資金在時(shí)間因素的作用下，在不同時(shí)點(diǎn)資金的絕對(duì)值不同，但資金的實(shí)際價(jià)值是相等的。例如現(xiàn)在的100元與一年后的107元，其絕對(duì)值并不相等，但如果年利率為7%，則兩者是等值的。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，為了進(jìn)行等值計(jì)算還要建立以下幾個(gè)概念：（1）現(xiàn)值P：資金現(xiàn)在的瞬間價(jià)值，也是未來(lái)某一時(shí)刻的資金換算到現(xiàn)在時(shí)刻的值。（2）終值F：資金在經(jīng)歷若干個(gè)計(jì)息期后的本利和。（3）等額年值A(chǔ):各期金額相等、間隔期為一年、每次支付都在各期期末的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。

三、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

1、已知現(xiàn)值求終值

2、已知終值求現(xiàn)值

0PFn

3、已知年值求終值：01nFAA2年金終值公式推導(dǎo)過程：在n年末一次支付總的終值F，等于等額年值A(chǔ)的終值之和，即：F=A+A（1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1兩邊同乘以（1+i）得：F（1+i）=A（1+i）+A(1+i)2+…+A(1+i)n兩式相減得：F（1+i）-F=A(1+i)n–AF=A[(1+i)n–1]/i例3：如果每年年終儲(chǔ)蓄100元，年利率6%，連續(xù)存5年后的終值為多少？解：F=100（F/A，6%，5）

=100[（1+6%）5-1]/6%=563.714、償債基金公式：償債基金公式為年金終值公式的逆運(yùn)算，已知F、i、n，求A？由公式F=A[(1+i)n–1]/i推出A=Fi/(1+i)n–1式中i/(1+i)n–1稱為償債基金系數(shù)，用符號(hào)（A/F，i,n)表示。例4，擬在10年末獲得資金5000元，如果年利率為9%，從現(xiàn)在開始，每年末需存入資金多少元？解：A=（A/F，i,n)=5000×0.0658=329元5、資金回收公式：借貸一筆資金后，每一個(gè)計(jì)息期按等額償還其本利和，已知P,i,n,求A？由償債基金公式可知A=Fi/(1+i)n–1此處F=P(1+i)n由以上兩式得：A=P(1+i)n.i/(1+i)n–1例5，若現(xiàn)在投資2000元，預(yù)計(jì)年利率5%，分8年等額回收，每年可回收多少資金？解：由資金回收公式：A=P(1+i)n.i/(1+i)n–1=2000×0.1547=309.4元6、年金現(xiàn)值公式：當(dāng)逐年等額收益一筆年金時(shí)，求此收益年金的現(xiàn)值。該公式為資金回收公式的逆運(yùn)算，已知A，i，n，求P？從資金回收公式A=P[(1+i)n.i/(1+i)n–1]推出P=A[(1+i)n–1]/(1+i)n.i式中，[(1+i)n–1]/(1+i)n.i稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/A，i，n)表示例6，某項(xiàng)目基建投資為銀行貸款，年利率為10%；建成交付使用后，每年能獲得凈利潤(rùn)100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)能在10年內(nèi)收回全部貸款的本利和，問該項(xiàng)目建設(shè)時(shí)總投資應(yīng)控制在多少萬(wàn)元？解：該項(xiàng)目建設(shè)總投資應(yīng)控制為：P=100（P/A，10%，10）=100×6.1446=614.56序號(hào)公式名稱已知項(xiàng)求解項(xiàng)系數(shù)符號(hào)系數(shù)計(jì)算公式1一次支付終值公式i,n,P

F(F/P,i,n)(1+i)n2一次支付現(xiàn)值公式i,n,F

P(P/F,i,n)1/(1+i)n3年金終值公式i,n,A

F(F/A,i,n)(1+i)n-1/i4償債基金公式i,n,F

A(A/F,i,n)i/(1+i)n-15資金回收公式i,n,P

A(A/P,i,n)(1+i)ni/(1+i)n-16年金現(xiàn)值公式i,n,A

P(P/A,i,n)(1+i)n-1/(1+i)n.i§6-2投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)一、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)概述1、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的概念：在對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，為了評(píng)價(jià)和比較不同項(xiàng)目或項(xiàng)目不同方案的投資效果，首先應(yīng)確定評(píng)價(jià)和比較的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，這些依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)稱為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。2、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類：經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)可從不同的角度進(jìn)行分類：（1）按是否考慮時(shí)間因素可分為：動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和靜態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（2）按投資項(xiàng)目對(duì)資金的回收或清償速度，投資項(xiàng)目的獲利能力及投資項(xiàng)目的資金使用效率，可將經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為時(shí)間性指標(biāo)、價(jià)值性指標(biāo)和效率性指標(biāo)。二、時(shí)間性指標(biāo)1、投資回收期也稱返本期，是反映投資項(xiàng)目資金回收速度的重要指標(biāo)。它是指通過項(xiàng)目的凈收益來(lái)回收總投資所需的時(shí)間。投資回收期一般從投資開始年份算起，也可從投產(chǎn)年份開始算起。（1）靜態(tài)投資回收期是不考慮資金時(shí)間價(jià)值,以項(xiàng)目每年的凈收益回收全部投資所需要的時(shí)間.實(shí)際計(jì)算中,常用以下公式進(jìn)行計(jì)算:Tj=(累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1)+上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量)例1，某投資項(xiàng)目第1年年初投資額為1000萬(wàn)元，第1年開始投產(chǎn)，各年的凈現(xiàn)金流量分別為250萬(wàn)元、250萬(wàn)元、250萬(wàn)元、750萬(wàn)元、750萬(wàn)元、1000萬(wàn)元，基準(zhǔn)回收期為4年，試評(píng)價(jià)該項(xiàng)目是否可取。解：Pt=３＋250/750=3.33年,因?yàn)镻t<Pc=4年,所以該投資項(xiàng)目可取.(2)動(dòng)態(tài)投資回收期是指在給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic下,用項(xiàng)目的凈收益來(lái)回收總投資所需要的時(shí)間.用凈現(xiàn)金流量表示為:Td∑(CI-CO)t(1+ic)-t=0t=0實(shí)際計(jì)算中,由于各年凈現(xiàn)金流量常常不是等額的,故常用與求靜態(tài)投資回收期相似的方法求動(dòng)態(tài)投資回收期Td．其計(jì)算式為:Td＝（累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)－１）＋上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值／當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

例２，某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)收益率ic=10%,試計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期．解：根據(jù)凈現(xiàn)金流量公式，計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量的累計(jì)折現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果也列在下表中，將下表最末一行的有關(guān)數(shù)據(jù)代入常用計(jì)算公式，可得Ｔd=（６-1+118.5/141.1)=5.84年年份0123456789投資支出20500100其他支出300450450450450450450收入450700700700700700700凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250250250折現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.1116.1106累計(jì)折現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9267.5373.5與靜態(tài)投資回收期指標(biāo)相比,動(dòng)態(tài)投資回收期指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值,但計(jì)算卻復(fù)雜多了,并且在投資回收期不長(zhǎng)和基準(zhǔn)收益率不大的情況下,兩種投資回收期的差別不大,不至于影響方案的選擇.因此,動(dòng)態(tài)投資回收期指標(biāo)不常用,只有在靜態(tài)投資回收期較長(zhǎng)和基準(zhǔn)收益率較大情況下,才需計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期.(3)追加投資回收期這是用增量分析法進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)的時(shí)間型評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，適用于兩個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)比較與選擇。追加投資回收期實(shí)際上是投資增量的回收期。當(dāng)對(duì)投資額不同的兩個(gè)方案進(jìn)行比較時(shí)，必須考慮追加投資部分的經(jīng)濟(jì)效益，才能得出正確的評(píng)價(jià)結(jié)論。令K1、K2分別代表方案Ⅰ和方案Ⅱ的初始投資，且K2＞K1；C1、C2分別代表方案Ⅰ和方案Ⅱ的年等額經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，且C2＞C1；R1、R2分別代表方案Ⅰ和方案Ⅱ的年等額凈收益，且R2＞R1；（1）靜態(tài)條件下。對(duì)于兩個(gè)計(jì)算期足夠長(zhǎng)和有足夠回收速度的項(xiàng)目Ⅰ和項(xiàng)目Ⅱ，追加投資回收期△T21由下式計(jì)算：△T=K2-K1/C1-C2=△K/△C或△T=△K/△R例3，某廠要對(duì)某成套設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，提出了三個(gè)方案。各方案投資總額及年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用見下表，且方案Ⅰ已被認(rèn)為是合理的，標(biāo)準(zhǔn)投資回收期為5年，試選出最優(yōu)方案。方案投資總額年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用（萬(wàn)元）Ⅰ275230Ⅱ335215Ⅲ365210解：采用環(huán)比法。因?yàn)榉桨涪裢顿Y最少，且已經(jīng)被認(rèn)為是合理的，以其為比較基礎(chǔ)，計(jì)算方案Ⅱ相對(duì)方案Ⅰ的追加投資回收期△T21為：△T21=335-275/230-215=4年由于△T21<5,說(shuō)明方案Ⅱ優(yōu)于方案Ⅰ,將方案Ⅰ淘汰,再計(jì)算方案Ⅲ相對(duì)于Ⅱ的追加投資回收期△T32為:△T32=365-335/215-210=6由于△T32>5,說(shuō)明方案3不可取,故方案2最優(yōu).用追加投資回收期指標(biāo)進(jìn)行項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià),最大的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單方便。但這種方法除具有投資回收期的缺點(diǎn)外，還有一定的局限性。表現(xiàn)在：（1）它只能衡量?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目之間的相對(duì)經(jīng)濟(jì)性，不能決定一個(gè)方案比另一個(gè)方案到底好多少。（2）當(dāng)△K和△C（或△R）都很小時(shí)，此指標(biāo)值很大，極容易造成假象，導(dǎo)致判斷失誤。例如，對(duì)于方案1和方案2而言，若K1=100萬(wàn)元，K2=101萬(wàn)元，C1=100.01萬(wàn)元/年,C2=100萬(wàn)元/年,則計(jì)算出△T21=100年,當(dāng)Tb=10年時(shí),會(huì)認(rèn)為方案2比方案1的追加投資極不經(jīng)濟(jì),而事實(shí)上,這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)性幾乎相等.三、價(jià)值性指標(biāo)1、凈現(xiàn)值NPV凈現(xiàn)值是指將項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按某個(gè)給定的折現(xiàn)率，折算到計(jì)算期初（第零期）的現(xiàn)值代數(shù)和。

nNPV=∑NCFt(1+i)-tt=0如果一個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值不小于零，則該項(xiàng)目是可以接受的，顯然凈現(xiàn)值越大越有利。在凈現(xiàn)值的計(jì)算中，有兩點(diǎn)十分重要：（1）NCFt的預(yù)計(jì)．由于凈現(xiàn)值考慮了項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各期的凈現(xiàn)金流量，因此，NCFt預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，直接影響到項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的大小．特別是對(duì)計(jì)算期較長(zhǎng)的方案，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量常常是一件困難的事情．（２）折現(xiàn)率i的選?。话愕刂v，折現(xiàn)率的選取有三種情況：（１）選取社會(huì)折現(xiàn)率．通常只有以下兩種方法的實(shí)施發(fā)生困難時(shí)，才采用此種方法．社會(huì)折現(xiàn)率通常是已知的．（２）選取行業(yè)（或部門）的基準(zhǔn)折現(xiàn)率．根據(jù)該項(xiàng)目的生產(chǎn)技術(shù)或企業(yè)的業(yè)務(wù)性質(zhì)，選取相應(yīng)行業(yè)（或部門）規(guī)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，可避免社會(huì)折現(xiàn)率不考慮行業(yè)差別的簡(jiǎn)單化，使ＮＰＶ的計(jì)算更趨于合理．（３）選取計(jì)算折現(xiàn)率．i=i1+i2+i3I1：考慮時(shí)間因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛蔍2：考慮社會(huì)平均風(fēng)險(xiǎn)因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛蔍3：考慮通貨膨脹應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛世矗阂慌_(tái)新機(jī)器，初始投資為10000元，壽命期為6年，期末殘值為0。該機(jī)器在前3年每年凈收益為2525元，后三年每年為3840元。Ic=15%，求凈現(xiàn)值？解：NPV=∑Ft(1+ic)-t(t=1…6)=-10000+2525(P/A,15%,3)+3840(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)=-10000+2525×2.2832+3840×2.2832×0.6575=1529.702、凈年值NAV。是一項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的年度等值，可直接由下式計(jì)算：NAV=NPV×（A/P，ic,n)對(duì)于壽命期相同的項(xiàng)目，凈現(xiàn)值與凈年值的評(píng)價(jià)、比較、結(jié)果是一致的。如果項(xiàng)目可重復(fù)，凈年值可作為不同壽命期的項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)。3、現(xiàn)值成本PVC和年成本AC。如果兩個(gè)投資項(xiàng)目的年收益相等,此時(shí)項(xiàng)目的比較便是成本比較的問題了.與凈現(xiàn)值NPV和凈年值NAV相對(duì)應(yīng),分別有現(xiàn)值成本PVC和年成本AC兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).現(xiàn)值成本是所有成本的現(xiàn)值之和。它可由下式計(jì)算：PVC=I-L（P/F，ic,n)+∑Ct(P/F,ic,n)(t=1…n)式中，I—初始投資L—固定資產(chǎn)的期末殘值Ct---第t年的經(jīng)營(yíng)成本n—項(xiàng)目壽命期

年成本AC可通過PVC計(jì)算：AC=PVC（A/P，ic,n)例5，一項(xiàng)目的初始投資為3000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為950萬(wàn)元，壽命期為5年，期末殘值為220萬(wàn)元，求該項(xiàng)目的現(xiàn)值成本和年成本（ic=10%).解：由PVC的計(jì)算公式得：PVC=3000-220（P/F，10%，5）+950（P/A，10%，5）=3000-220×0.6209+950×3.7908=6464.7(萬(wàn)元)AC=PVC(A/P,10%,5)=6464.7×0.2638=1705.4萬(wàn)元四、比率性指標(biāo)1、凈現(xiàn)值率NPVR。又稱凈值系數(shù)，它是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比，它表明單位投資的獲利能力，其計(jì)算公式如下：NPVR=NPV/PI式中：PI---投資的現(xiàn)值凈現(xiàn)值指標(biāo)只反映了一個(gè)投資項(xiàng)目所獲凈收益的絕對(duì)量的大小，而沒有考慮所需投資的使用效率。凈現(xiàn)值率不宜作為一個(gè)獨(dú)立評(píng)價(jià)指標(biāo)。2、內(nèi)部收益率IRR。是使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，可由下式求得：NPV=∑Ft(1+IRR)-t(t=0…n)=0IRR一般可采用試差法計(jì)算。首先估計(jì)一個(gè)折現(xiàn)率，如果計(jì)算出的NPV為正，則應(yīng)提高折現(xiàn)率，直到出現(xiàn)負(fù)值的NPV為止。顯然IRR便落在使NPV變號(hào)的兩個(gè)折現(xiàn)率之間，則︳例6，已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下圖所示，已知基準(zhǔn)收益率ic=7%,試決定項(xiàng)目的取舍．012310000400040004000解：NPV=-10000+4000（P/A，i,3),取i1=8%，計(jì)算出NPV（i1)＝308,取i2=10%,計(jì)算出NPV(i2)=-52,所以,IRR=8%+(10%-8%)×308/308+52=9.710%由于IRR>基準(zhǔn)收益率7%，因而項(xiàng)目是可取的。內(nèi)部收益率的特點(diǎn)是不受折現(xiàn)率的影響，而只取決于項(xiàng)目本身的現(xiàn)金流量。IRR一般不宜作為項(xiàng)目排序的指標(biāo)，因?yàn)閮?nèi)部收益率最大的指標(biāo)不一定對(duì)企業(yè)最有利，因?yàn)镹PV可能不是最大。內(nèi)部收益率的適用范圍和局限性：以上討論的內(nèi)部收益率情況僅適用于“正?！钡捻?xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，即項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量從第零年開始至少有一項(xiàng)是負(fù)值或幾項(xiàng)是負(fù)值的，接下去是一列正值。如下三種情況不能使用IRR：（1）只有現(xiàn)金流入或流出的方案。（2）非投資情況。即先從方案取得收益，然后用收益償付有關(guān)的費(fèi)用，如設(shè)備租賃。（3）當(dāng)方案的凈現(xiàn)金流量的正負(fù)符號(hào)改變不止一次時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)使凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。此時(shí)內(nèi)部收益率無(wú)法定義。3、外部收益率ERR。假定項(xiàng)目所有投資按某個(gè)折現(xiàn)率折算的終值恰好可用方案每年的凈收益按基準(zhǔn)折現(xiàn)率折算的終值來(lái)抵償時(shí)，這個(gè)折現(xiàn)率稱為外部收益率。其計(jì)算式為：

n

n∑Kt(1+ERR)n-t=∑Rt(1+ic)n-tt=0t=0式中，Kt---第t年的投資

Rt---第t年的凈收益

例7，已知某方案的凈現(xiàn)金流量如下圖所示。若ic=10%,試求ERR,并判斷經(jīng)濟(jì)可行性.01200123700640560

t年份解:據(jù)ERR計(jì)算式有:1200(1+ERR)3=560+640(1+0.1)1+700(1+0.1)2

即(1+ERR)3=1.7592通過計(jì)算可得ERR=20.7%,顯然ERR>ic故該方案在經(jīng)濟(jì)上可行.§6-3投資方案的比較與選優(yōu)一、方案的相互關(guān)系1、獨(dú)立方案。是指各方案間互不排斥，可自由地組合并選擇有利方案。2、互斥方案。是指各方案間互相排斥，從幾個(gè)方案中只選一個(gè)方案而其他方案必須放棄的情況。獨(dú)立型方案與互斥方案的不同點(diǎn)在于：互斥方案所指的方案是同一項(xiàng)目的不同方案；而獨(dú)立方案所指的方案是項(xiàng)目，即若干個(gè)彼此不相關(guān)的項(xiàng)目。3、混合方案。是兼有以上兩種情況。二、從互斥方案中選優(yōu)從互斥方案中選優(yōu)是指對(duì)互斥方案進(jìn)行比較,選擇最優(yōu)方案。其方法大致有兩類：1、直接對(duì)比法2、差額比較法1、直接對(duì)比法（1）凈現(xiàn)值法。指工程項(xiàng)目有多個(gè)互斥方案時(shí)，通過比較各方案的凈現(xiàn)值大小，可確定最佳方案。凈現(xiàn)值法在互斥方案比選時(shí)的應(yīng)用分兩種情況：一是計(jì)算期相同方案的比較；二是計(jì)算期不同方案的比較。計(jì)算期相同方案選優(yōu)的案例例1，建一個(gè)工廠，有X、Y兩種建廠方案，其投資與投產(chǎn)后各年的收益、費(fèi)用等資料如下表所示。設(shè)基準(zhǔn)收益率為12%，問應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

X方案

Y方案初期投資年收益年費(fèi)用計(jì)算期

104220

631.520解:這是收益費(fèi)用型方案，兩個(gè)方案計(jì)算期相同，故應(yīng)取凈現(xiàn)值較大者。NPV（X）=-10+（4-2）（P/A，12%，20）

=4.939(萬(wàn)元)NPV(Y)=-6+(3-1.5)(P/A,12%,20)=5.2043(萬(wàn)元)由于NPV(Y)>NPV(X)所以Y方案優(yōu)于X方案計(jì)算期不同方案比較的案例例2,有甲、乙兩個(gè)互斥的投資方案，各自的初期投資額、每年的凈收益以及計(jì)算期如下所示。設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，試問哪個(gè)方案比較好？計(jì)算期不同的兩個(gè)互斥方案：方案初期投資凈收益計(jì)算期

甲

100404

乙

200536解:兩個(gè)方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)是12年，在這期間甲投資4次，乙投資2次，求12年內(nèi)兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值：NPV(甲)=40(P/A,10%,12)-=57.6萬(wàn)

NPV(乙)=53(P/A,10%,12)-=48.3萬(wàn)由于NPV(甲)>NPV(乙),所以甲方案優(yōu)于乙方案（2）凈年值法。指工程項(xiàng)目有多個(gè)互斥方案時(shí)，通過比較各方案的凈年值大小，可確定最佳方案。對(duì)計(jì)算期不同的互斥方案的評(píng)價(jià)，用凈年值法較凈現(xiàn)值法簡(jiǎn)便。如上例中,方案甲、乙的凈年值分別為：

NAV(甲)=40-100(A/P,10%,4)=8.5(萬(wàn)元)NAV(乙)=53-200(A/P,10%,6)=7.1(萬(wàn)元)

由于NAV(甲)>NAV(乙),應(yīng)取甲方案2、差額分析法。是對(duì)項(xiàng)目的兩個(gè)方案的對(duì)應(yīng)數(shù)額的差額部分作分析，從而比較方案優(yōu)劣的方法。通常有差額凈現(xiàn)值法、差額凈年值法、差額內(nèi)部收益率法、差額投資回收期法。例2，某廠為了降低產(chǎn)品成本，現(xiàn)考慮三個(gè)互斥的技術(shù)改造方案，三個(gè)方案的壽命期均為10年，各方案的初期投資和年節(jié)約額如下。設(shè)基準(zhǔn)收益率為12%。方案數(shù)據(jù)表單位：萬(wàn)元方案初期投資年節(jié)約額

A205.8B307.8C409.2請(qǐng)用差額分析法進(jìn)行選擇。解：（1）差額凈現(xiàn)值法NPVAB=(7.8-5.8)(P/A,12%,10)-10=1.3(萬(wàn)元)>0說(shuō)明此項(xiàng)追加投資是值得的,故B優(yōu)于ANPVBC=(9.2-7.8)(P/A,12%,10)-10=-2.09(萬(wàn)元)<0說(shuō)明此項(xiàng)追加投資不值得,故C不如B結(jié)論是B方案最好三、獨(dú)立型方案的選優(yōu)獨(dú)立方案的優(yōu)化組合，可能會(huì)遇到以下兩種情況：（一）無(wú)資金限額下獨(dú)立方案的優(yōu)化組合（二）有資金限額的獨(dú)立方案的優(yōu)化組合（一）無(wú)資金限額下獨(dú)立方案的優(yōu)化組合可用凈現(xiàn)值（NPV）、凈年值（NAV）或內(nèi)部收益率等方法進(jìn)行選擇。例3，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)獨(dú)立方案，具體數(shù)據(jù)如下。若基準(zhǔn)收益率為20%，應(yīng)選擇哪些方案？壽命不同的四個(gè)獨(dú)立方案方案ABCD投資（元）200001500030000160000有效期（年）510