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二.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量,等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向單位長(zhǎng)度上電勢(shì)變化率的負(fù)值。高電勢(shì)低電勢(shì)AB若,Er
達(dá)到極大值達(dá)到極大值電勢(shì)梯度:矢量,方向是該點(diǎn)附近電勢(shì)升高最快的方向電勢(shì)梯度
直角坐標(biāo)系中
為求電場(chǎng)強(qiáng)度
E提供了一種新的途徑求
E的三種方法利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系*(1)
空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于該點(diǎn)臨域內(nèi)電勢(shì)梯度的大小。(2)
電場(chǎng)強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向。討論物理意義(3)E相等的地方,一定相等嗎?等勢(shì)面上
E一定相等嗎?討論(1)電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低;電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎?(如:負(fù)點(diǎn)電荷的場(chǎng))(如:均勻帶電圓環(huán)的中心)(2)的地方,嗎?(如:電偶極子)分析下列問(wèn)題,并舉例加以說(shuō)明。不對(duì)不對(duì)不一定(如:均勻電場(chǎng))不一定如無(wú)限大均勻帶電平面:均勻電場(chǎng),各處相等,但在與無(wú)限大平面距離不相等的點(diǎn)的電勢(shì)是不相等的。EEσ+d(3)電荷均勻分布的球面,在與它同心的球面上E
值相等,
值也相等如電偶極子,其中垂面是一等勢(shì)面,但面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不相等:?r+-分析:值相等的曲面是等勢(shì)面,在等勢(shì)面上各點(diǎn)的E
值不一定是相等的,還要看該點(diǎn)附近的電勢(shì)分布。目的:正確理解場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系例1*
求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解:例2
證明電偶極子任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為證明:推導(dǎo):例:求電矩p=ql
的電偶極子在均勻外電場(chǎng)E
中的電勢(shì)能。解:電偶極子中正、負(fù)電荷的電勢(shì)能分別為:+-+q-qlE能量
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