高二物理競賽理想氣體的壓強課件

11、

理想氣體的壓強一.

理想氣體的微觀假設(shè)(微觀模型)1.對單個分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)(1)

分子當作質(zhì)點，不占體積；

(因為分子的線度<<分子間的平均距離)(2)

分子之間只在碰撞時有力(忽略重力)外,

無相互作用力；

(3)分子之間是彈性碰撞(動能不變)；(4)分子服從牛頓力學(xué)。分子數(shù)目太多,無法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無用,因為碰撞太頻繁,運動情況瞬息萬變。必須用統(tǒng)計的方法來研究。22.

對分子集體的統(tǒng)計假設(shè)

什么是統(tǒng)計規(guī)律性

大量偶然事件從整體上反映出來的一種規(guī)律性。

定義:某一事件i發(fā)生的概率為Pi

Ni……事件

i發(fā)生的次數(shù)；

N……各種事件發(fā)生的總次數(shù)統(tǒng)計規(guī)律性的例子:扔硬幣;看電影2統(tǒng)計規(guī)律有以下幾個特點:（1）只對大量偶然的事件才有意義（2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律

(量變到質(zhì)變)（3）總是伴隨著漲落伽耳頓板

表演實驗伽耳頓板實驗4

對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計規(guī)律假設(shè):(1)平衡態(tài)時分子按位置的分布是等概率的,

即分子數(shù)密度到處一樣（無外場）：dV----體積元

(宏觀小,微觀大)(2)平衡態(tài)時分子的速度按方向的分布是各向等概率的:45壓強的產(chǎn)生

單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。大量分子從總的效果上來看，產(chǎn)生一個持續(xù)的平均作用力。單個分子多個分子平均效果密集雨點對雨傘的沖擊力大量氣體分子對器壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力氣體分子器壁6前提：平衡態(tài)，忽略重力，分子看成質(zhì)點（即只考慮分子的平動）；討論對象：

同一種氣體，分子質(zhì)量為m，

N……總分子數(shù)，V……體積，……分子數(shù)密度（足夠大），把所有分子按速度分為若干組，在每一組內(nèi)的分子速度大小，方向都幾乎相等。

設(shè)第i組分子的速度在區(qū)間內(nèi)。二．理想氣體壓強公式的推導(dǎo)7

一個分子對器壁的沖量各組分子對器壁的沖量整個氣體對器壁的壓強壓強公式的推導(dǎo)步驟：

一組分子對器壁的沖量8(1)考慮速度在區(qū)間的一個分子對垂直于x的器壁碰撞的沖量：

大量分子對垂直x方向的

器壁碰撞，在y,z方向的切向合力是為零的。因為是彈性碰撞，一個分子在x方向的速度分量由vix變?yōu)楱Cvix,

分子的動量的增量為(-mvix)-mvix=-2mvix

分子受的沖量為-2mvix

器壁受的沖量為2mvix9它們給dA的沖量為（3）考慮dt內(nèi)，所有各組分子對dA的沖量：(2)考慮速度在區(qū)間所有分子在dt

時間內(nèi)對面積dA的沖量：

處于小柱體內(nèi)的，速度基本上為的分子都能在dt時間內(nèi)碰到面積dA上，小柱體dAvixdtx器壁10（4）考慮整個氣體對器壁的壓強：設(shè)分子的平均平動動能為11則壓強只有統(tǒng)計意義。

事實證明：這個壓強公式是與實驗相符的；∴上面的微觀假設(shè)和統(tǒng)計方法也是正確的。思考：推導(dǎo)過程中是否應(yīng)考慮小柱體內(nèi)，會有速度為的分子被碰撞出小柱體，而未打到dA面上?宏觀量P微觀量的統(tǒng)計平均值壓強公式若用分子的平均平動動能來表示，12（1）壓強是由于大量氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生的，它是對大量分子統(tǒng)計平均的結(jié)果。對單個分子無壓強的概念。（2）壓強公式建立起宏觀量壓強P與微觀氣體分子運動之間的關(guān)系。（3）是指分子雜亂無章熱運動的平均平動動能，它不包括整體定向運動的動能。說明：

統(tǒng)計關(guān)系式壓強的物理意義宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計平均值13理想氣體狀態(tài)方程的另一種形式m----質(zhì)量;M----摩爾質(zhì)量

n----分子數(shù)密度(單位體積中的分子數(shù))

k=R/NA

=1.3810–23J/K----玻耳茲曼常數(shù)因為----理想氣體狀態(tài)方程的另一形式----摩爾數(shù)14（A）溫度相同、壓強相同。（B