摩爾-庫倫定律~簡單

土的抗剪強度2023/2/45.1概述土力學的基本理論之一土體穩(wěn)定問題分析的基礎土是由于受剪而產(chǎn)生破壞土的強度問題實質(zhì)上就是土的抗剪強度問題

2023/2/4工程問題：土工構筑物的穩(wěn)定性（如土壩、邊坡等）土壓力問題

地基的承載力問題基本概念：土的抗剪強度：是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是極限的概念，是土的一種內(nèi)在特性；其數(shù)值等于剪切破壞時滑動面上的剪應力。

破壞準則：破壞時的應力組合關系就稱為破壞準則。而生產(chǎn)實踐所廣泛采用的破壞準則即摩爾-庫倫破壞準則。法國軍事工程師在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻1773年發(fā)表土壓力方面論文，成為經(jīng)典理論。庫侖（C.A.Coulomb）(1736-1806)5.2土的抗剪強度規(guī)律和極限平衡條件5.2.1摩爾-庫倫破壞理論對于粘性土，可給出更為普遍的表達式：f=c+tan(5-2)

1776年法國科學家?guī)靷悾–.A.Coulomb）總結土的破壞現(xiàn)象和影響因素，提出土的破壞公式為：根據(jù)砂土試驗結果得到:

f=tan(5-1)以上兩式統(tǒng)稱為庫侖定律；也稱為總應力抗剪強度公式。

后來，由于有效應力原理的發(fā)展，人們認識到只有有效應力的變化才能引起強度的變化，因此上述庫倫公式改寫為：對于砂土：對于粘性土：也稱為有效應力抗剪強度公式。

摩爾（Mohr）繼續(xù)庫倫的早期研究工作，提出材料的破壞是剪切破壞的理論，認為在破裂面上，法向應力與抗剪強度之間存在著函數(shù)關系，即：這個函數(shù)所定義的曲線，稱為摩爾破壞包線，或抗剪強度包線。

實驗證明，一般土，在應力變化范圍不很大的情況下，摩爾破壞包線可以用庫倫強度公式來表示，即土的抗剪強度與法向應力成線性函數(shù)的關系。這種以庫倫公式作為抗剪強度公式，根據(jù)剪應力是否達到抗剪強度作為破壞標準的理論就是摩爾-庫倫破壞理論。

5.2.2摩爾-庫倫破壞準則—極限平衡條件極限平衡狀態(tài)：

土中任意一點在某一平面上的剪應力達到土的抗剪強度。

現(xiàn)以平面應變問題為例，研究該點土單元體是否產(chǎn)生破壞。這時，已知。土中任意一點的應力狀態(tài)可表示為：將抗剪強度包線與摩爾應力圓匯于同一圖,有三種情況：

(I)f(在破壞線以下)安全臨界狀態(tài)(極限平衡)(II)f(在破壞線上)塑性破壞(III)f(在破壞線以上)討論極限平衡狀態(tài)下大、小主應力關系：經(jīng)過三角變換可得：同時,由2f=90+，得破裂面與大主應力作用面夾角：破壞面不是發(fā)生在剪應力最大的面上。

[例5-1]地基中某點的大主應力1=580kPa，小主應力3=190kPa。土的內(nèi)摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。（1）繪摩爾應力圓；（2）求最大剪應力及作用方向；（3）與小主應力作用面成=85斜面上的正應力和剪應力；（4）判斷該點是否破壞；（5）破壞面與大主應力作用面的夾角。[解]（1）摩爾應力圓如圖：與大主應力作用面的夾角為：

90/2=45（3）與小主應力作用面夾角成85與大主應力夾角90-85假定小主應力3=190kPa