電工技術第4章

學習要點第4章三相交流電路三相交流電源三相負載的正確聯接三相交流電路電壓、電流和功率計算三相四線制電路中中線的作用4.1三相交流電源4.2三相負載的連接4.3三相電路的功率第4章三相交流電路4.1三相交流電源由3個頻率相同、振幅相同、初相位互差120°的正弦電壓源所構成的電源稱為三相電源。由三相電源供電的電路稱為三相電路。三相電源由三相交流發(fā)電機產生的。在三相交流發(fā)電機中有3個相同的繞組。3個繞阻的首端分別用A、B、C表示，末端分別用X、Y、Z表示。這3個繞組分別稱為A相、B相、C相，所產生的三相電壓分別為：0°-120°120°對稱三相電源：三個電壓為同幅值、同頻率、相位互差120三個電壓達最大值的先后次序叫相序，圖示相序為ABC。任一瞬間對稱三相電源3個電壓瞬時值之和或相量之和為零。星形聯結：3個末端連接在一起引出中線（或零線），由3個首端引出3條火線（相線）。每個電源的電壓稱為相電壓，火線間電壓稱為線電壓。ACCAUUU&&&-=CBBCUUU&&&-=BAABUUU&&&-=圖4-3三相電源的星形聯結由相量圖可得：可見，三個線電壓幅值相同，頻率相同，相位相差120。注：此種接法如一相接反，將造成嚴重后果。三角形聯結：將三相繞組始末端依次相接，X與B，Y與C，Z與A相接，形成一個閉合回路，然后從三個連接點引出端線，如圖4-4所示。顯然這種接法只有三根導線，電源的線電壓就等于相應的相電壓。即圖4-4三相電源的三角形聯結4.2.1三相負載的星形聯結相電流：負載中的電流線電流：相線中的電流4.2三相負載的連接在三相電路中，每相負載中的電流應該一相一相地計算。在忽略導線阻抗的情況下，各相負載承受的電壓就是電源對稱的相電壓，因此各相電流為：圖4-5三相四線制電路若負載對稱，中線電流如果三相負載是對稱的，即則：由于對稱三相負載的電流是對稱的，因此只要求出三相中的任一相的電流，其他兩相可以不必計算，只要根據對稱性寫出，這就是對稱三相電路歸結為一相的計算方法。

中線沒有電流，中線也就沒有存在的必要，這就產生了對稱負載星形聯結的三相三線制電路。

【例4-2】在下圖所示電路中，電源電壓對稱，Up=220V；負載為電燈組，額定電壓為220V，各相負載電阻分別為RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。求（1）負載相電壓、負載電流及中線電流；（2）若A相短路，各相負載上的電壓；（3）若A相斷路，各相負載上的電壓；（4）若A相短路而中線又斷開，各相負載上的電壓；（5）若A相斷路且中線又斷開時，各相負載上的電壓。解：（1）負載不對稱，但由于有中線，因此負載的相電壓等于電源的相電壓，是對稱的。各相的計算具有獨立性，可分別計算。

設

則中線電流為

（2）A相短路，如圖4-9a所示，此時A相短路電流很大，將A相的熔斷器熔斷，由于中線的存在，B相和C相未受影響，其相電壓仍為220V。

（3）A相斷路，如圖4-9b所示，由于有中線，B相和C相不受影響圖4-9例4-2圖（4）A相短路且中線又斷開的情況下，如圖4-9c所示。由于A相負載短路，此時負載中性點即為A，B相和C相電燈所加的電壓為線電壓380V，都超過其額定電壓（220V），電燈將會被損壞。

圖4-9例4-2圖（5）A相斷路，中線又斷開時，如圖4-9d所示，相當于B相和C相電燈組串聯接在線電壓UBC=380V電源上，B相負載和C相負載的電壓分配，取決于兩相電燈的電阻。

負載電壓高于或低于其額定電壓就不能正常工作，這是不允許的。

圖4-9例4-2圖由上面例題的分析可以看出，當負載不對稱時，只要有中線，負載的相電壓仍然是對稱的，負載能夠正常工作。一旦中線斷開，負載的相電壓就不對稱，就會造成有的相電壓過高，高于負載的額定電壓；有的相電壓過低，低于負載的額定電壓，這都是不允許的。因此，為了保證負載的相電壓對稱，在三相四線制供電系統中，中線上不允許接熔斷器，以免造成因無中線引起的事故。

4.2.2三相負載的三角形聯結當三相負載每相的額定電壓等于電源的線電壓時，負載通常做三角形聯結。由于各相負載直接接在兩根相線之間，所以不論負載是否對稱，其相電壓總是對稱的，都可以正常工作。負載的相電壓等于電源的線電壓。

現以為參考相量對電路進行分析

各相負載的相電流為

圖4-10負載三角形聯結根據基爾霍夫電流定律，可求出各線電流為

當負載對稱，即

ZAB=ZBC=ZCA=Z=|Z|時，負載相電流是對稱的，即

對稱負載三角形聯結時相、線電流相量圖如圖4-11。

圖4-11當相電流對稱時，線電流也是對稱的，線電流與相電流的關系為線電流大小是相電流的倍，在相位上滯后于相應的相電流30°，即

必須指出，如果三相負載不對稱，則線電流與相電流之間不存在上述的數值關系和相位關系。三相負載如何連接，要視電源電壓和負載額定電壓的情況而定。例如對于線電壓為380V的三相電源，當三相電動機每相繞組的額定電壓為220V時，應接成星形；若其額定電壓為380V，應接成三角形。而照明負載一般都接成星形，且要求有中線。

【例4-3】三角形聯結的對稱負載，每相負載的復阻抗Z=（6+j8）Ω，接于線電壓為380V的三相電源上，試求負載的相電流和線電流。解：由于負載對稱，故可歸結到一相來計算。阻抗

其相電流為

故線電流為

相電壓與相電流的相位差

4.3三相電路的功率在三相電路中，不論負載是星形聯結還是三角形聯結，消耗的有功功率總是等于各相負載消耗的有功功率之和，即

三相負載總的無功功率等于各相負載的無功功率的代數和，即

三相負載的總視在功率

如果負載對稱，各相電壓和相電流相等，相位差也相等，因此各相的有功功率相等，無功功率相等，即總有功功率、總無功功率和總視在功率與相電壓、相電流的關系為

負載對稱時，總有功功率、總無功功率和總視在功率與線電壓和線電流的關系

上述各式中的φ角是對稱負載中任意某相的相電壓與相電流的夾角。

【例4-4】線電壓為380V的三相電源上接有兩組對稱的三相負載：一組是三角形聯結的電感性負載，每相阻抗Z=（29+j21.7）Ω；另一組是星形聯結的電阻性負載，每相電阻R=10Ω，電路如圖4-12所示。試求：（1）各組負載的相電流；（2）電路的線電流