五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 6.1 平行四邊形的面積 -人教新課標(biāo)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第86-88頁第六單元《多邊形的面積》第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

過程與方法：通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

1、民族團(tuán)結(jié)一家親活動(dòng)，猜猜我和我的“親戚”，誰的個(gè)子高？怎樣驗(yàn)證誰猜得對(duì)？（兩人站在一起，比個(gè)子；身高實(shí)際值比較大?。┩ㄟ^實(shí)際驗(yàn)證，才能判斷猜測(cè)的是否準(zhǔn)確。出示主題圖，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些學(xué)過的平面圖形？會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形）3、回顧長方形、正方形面積的推導(dǎo)過程，引出格子圖的作用。4、平行四邊形有幾部分組成？會(huì)計(jì)算它的面積嗎？實(shí)際生活應(yīng)用廣泛。5、主題圖中兩個(gè)花壇，哪個(gè)大？兩個(gè)花壇有什么不同？其實(shí)求兩個(gè)圖形的面積。求長方形面積，平行四邊形面積怎么求？根據(jù)出示數(shù)據(jù)，猜猜看。哪種猜測(cè)成立？需要驗(yàn)證。（用方格紙）把這兩塊地抽象到方格紙上，下面我們就借助方格紙來數(shù)一數(shù)這兩個(gè)圖形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、比較發(fā)現(xiàn)，猜測(cè)公式

1.拿出學(xué)習(xí)單，讀一下學(xué)習(xí)要求。

學(xué)習(xí)單：仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，把表填完整。（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。）

2.匯報(bào)：你是怎樣數(shù)的？

數(shù)長方形（完成板書：長方形的面積=長x寬）

平行四邊形，怎么數(shù)的？我們?cè)賮碛^察這個(gè)平行四邊形的底、高和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師小結(jié)：同學(xué)們根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形面積有一定聯(lián)系。表格中，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。有的同學(xué)就推測(cè)平行四邊形的面積與底和高有關(guān)。甚至有的同學(xué)推測(cè)平行四邊形面積=底×高。那么是不是這樣的呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的《平行四邊形的面積》（板書）

3.驗(yàn)證

如果我們現(xiàn)在真的要去測(cè)量一塊很大的平行四邊形的花壇，你認(rèn)為數(shù)格子的方法好不好？那怎么辦？想一想，我們剛才發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和誰有關(guān)？所以我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成……再來計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。

三、操作探究，驗(yàn)證猜測(cè)。

（一）出示學(xué)習(xí)導(dǎo)航，讀一讀。

（二）學(xué)生同桌合作動(dòng)手操作，將平行四邊形剪拼成長方形，推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

（三）學(xué)生匯報(bào)，師生交流

方法一：

1.學(xué)生展臺(tái)：沿著從頂點(diǎn)向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到長方形。

匯報(bào)：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

提問：為什么要沿著高剪開？2.到黑板結(jié)合學(xué)具來講解剪拼的方法和公式的推導(dǎo)過程。

3.要求大家同桌互練。指名一生完整的說一遍

方法二：

學(xué)生黑板上講解演示（完整描述）。（沿任意一條高剪開）

方法三：

展臺(tái)：在平行四邊形的兩條斜邊上，取兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別向底做高，剪開，平移，就得到了長方形。

（四）發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)思想

小結(jié)：同學(xué)們，看來我們用不同的割補(bǔ)方法最終都推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下：這幾種方法，有什么共同點(diǎn)？

師小結(jié)：這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想---轉(zhuǎn)化。（轉(zhuǎn)化）學(xué)習(xí)時(shí)，我們把要探討的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)而解決問題。

（五）字母公式

我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出了平行系邊形的等于底乘高。如果用s表示面積，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四邊形的面積公式用字母表示就是（

）

（六）教學(xué)例1

一生板演，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上獨(dú)立完成，再集體訂正。

師：下面，我們就用這個(gè)公式來解決實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。

四、鞏固練習(xí)

1、下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。（單位：厘米）2、一塊平行四邊形鋼板的面積是18平方米，底是6米，與它相對(duì)應(yīng)的高是多少？3、分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

五、總結(jié)收獲小結(jié)：今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?作業(yè)：練習(xí)十五第1題。六：板書設(shè)計(jì)平行四邊