緒論及受力分析

工程力學力建學院力學系袁麗電話mail：yuanli-1213@163.com基本要求1.課堂要求：（1）講課過程中請保持安靜

2.課后要求：獨立完成作業(yè)（2）手機靜音課程簡介工程力學理論力學材料力學運動學靜力學動力學不學不學80學時=24學時（靜力學）+46學時（材料力學）學時分配：

+10學時（材料力學實驗）理論力學：

研究物體在外力作用下的運動效應，外效應。研究的物體——剛體研究的物體——可變形體變形：在載荷的作用下，物體的形狀、尺寸的變化。材料力學：

研究物體在外力（載荷）作用下的變形效應，內效應。學習工程力學的目的●基礎學科，為學好后續(xù)課程做好準備?！?/p>

為今后解決生產實際問題，從事科學研究工作打下基礎?！?/p>

學習能力、分析問題能力的提高。工程應用●土木建筑,地下工程(生命線工程)高層建筑與大型橋梁

浦江兩岸澳門橋大型水利工程設施長江三峽工程●

航空、航天、航海（經濟發(fā)展，國防）工程應用●土木建筑,地下工程(生命線工程)

民用航空飛機軍用飛機殲8戰(zhàn)機艦載飛機在發(fā)動機和彈射器推力作用下從甲板上起飛航空航天器長征火箭家族和平號空間站●能源開采，機械制造●

航空、航天、航海（經濟發(fā)展，國防）工程應用●土木建筑,地下工程(生命線工程)海洋石油鉆井平臺綜采液壓支架

●醫(yī)藥，電子●能源開采，機械制造●

航空、航天、航海（經濟發(fā)展，國防）工程應用●土木建筑,地下工程(生命線工程)人造骨骼

計算機硬盤驅動器給定不變的角加速度，從啟動到正常運行所需的時間以及所需經歷的轉數。已知轉臺的質量及其分布，當驅動器到達正常運行所需角速度時，驅動馬達的功率如何確定?●

其它…………●醫(yī)藥，電子●能源開采，機械制造●

航空、航天、航海（經濟發(fā)展，國防）工程應用●土木建筑,地下工程(生命線工程)現代計算技術與計算機應用汽車碰撞碰撞時氣囊與人的相互作用飛鳥與空中客車機翼相撞身邊的力學：打乒乓球時為什么能打出旋球？劃船時為什么必須兩邊同時用力？不倒翁為什么不倒？第一篇靜力學★物體的受力分析★力系的等效替換（或簡化）★建立各種力系的平衡條件

※

靜力學基本概念

※

靜力學公理

※

約束和約束反力

※

物體的受力分析和受力圖第1章靜力學基本概念和物體的受力分析1.1靜力學基本概念一.剛體的概念剛體是抽象化的力學模型理論力學研究的物體都是剛體剛體力學靜力學——剛體靜力學

在力的作用下，其內部任意兩點之間的距離始終保持不變。

一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關。

剛體與變形體模型F’FF’F剛體變形體F’FF’F平衡是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動。平衡是物體運動的一種特殊形式。我們常把固結在地球上的參考系視為慣性參考系，這樣比如橋梁、機床的床身、作勻速直線飛行的飛機等等，均可看作處于平衡狀態(tài)。二.平衡的概念

三.力的概念

力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。作用效應:（1）外效應—改變物體運動狀態(tài)的效應；（2）內效應—引起物體變形的效應。作用方式：（1）直接接觸作用；

（2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。力的三要素及其表示：力的作用線AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：力的單位:N（牛頓）、kN（千牛）（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：

力的表示法——力是一矢量，用數學上的矢量記號來表示，如圖。力的分類集中力:力的作用集中于一點；分布力:物體間的作用力分布在一定的面積或體積上。按作用力分布的面積:按力系中各力在空間的位置分為：平面力系——力系中各力的作用線都在同一個平面內；空間力系——力系中各力的作用線在空間分布的力系。平面力系匯交力系：各力的作用線均匯交于一點；平行力系：各力的作用線互相平行；任意力系：既不完全匯交一點，也不完全互相平行。空間力系匯交力系；平行力系；任意力系或一般力系。力系:作用在物體上的一群力

基本概念等效力系

——對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡力系

——能使剛體維持平衡的力系。分力

——一個力等效于一個力系，則力系中的各力稱為這個力（合力）的分力。合力

——能和一個力系等效的一個力?！镒饔迷趧傮w上的兩個力，使剛體保持平衡的充要條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。

公理1二力平衡公理

AB1.2靜力學公理注意：（1）對于剛體，這個條件是必要與充分的；但對于變形體，這個條件是必要的但不充分。例如：推論1(力的可傳性原理)

作用于

剛體

上的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。==公理二(加減平衡力系公理)

可以在作用于

剛體

的任意力系上加上或減去任何平衡力系，都不改變原力系對剛體的作用效應。AABAB對于剛體（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用線。力的三要素：作用在剛體上的力可以作用線移動，這種矢量稱為滑動矢量

只能在“同一剛體”內才可以傳注意：合力為原兩力的矢量和。

公理三(力的平行四邊形法則)

作用于物體上同一點的兩個力可合成為一個合力。合力也作用在該點，其大小、方向由這兩個力為鄰邊而作出的平行四邊形的對角線來表示。A矢量表達式：AA力三角形法A該公理是復雜力系簡化的基礎推論2(三力平衡匯交定理)

當剛體在三個力作用下平衡時，若其中兩力的作用線相交于一點，則第三個力的作用線必通過此交點。且三個力的作用線在同一平面內。A=證明：A2A1AA3A3=A（單個物體平衡問題過渡到物系平衡問題的橋梁）公理四

作用與反作用定律兩物體間的相互作用力總是同時存在，且兩力的大小相等、方向相反、沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。

在剛體靜力學的基礎上，考慮變形體的變形協調條件和物理條件，可研究變形體力學問題。（剛體靜力學過渡到變形體靜力學的橋梁）公理五

剛化原理設變形體

在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。自由體非自由體約束約束力主動力——可以任意運動（獲得任意位移）的物體?！\動(位移)受到某些限制的物體。——約束對被約束體的作用力?！拗品亲杂审w位移周圍物體?！s束力以外的力。一.基本概念1.3

約束和約束力約束力總是與被限制的位移方向相反二.常見的幾種類型的約束柔繩、鏈條、膠帶構成的約束常見約束FT柔繩、鏈條、膠帶構成的約束FT1FT2柔繩約束膠帶構成的約束作用在接觸點，方向沿著繩索背離物體約束力特征:只限制物體沿柔索方向的運動約束特征：共同特征:只能承受拉力作用光滑接觸面約束FNFNFN齒輪嚙合力反力特征：約束特征：只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運動方位：沿接觸處的公法線指向：指向物體（物體受壓）約束反力作用在接觸點處，方向沿接觸面在接觸處的公法線，并指向物體（壓力）物體的尖端與光滑面接觸：約束反力沿約束表面的法線方向物體的光滑表面與尖端約束接觸：約束反力沿物體表面的法線方向物體的尖端與約束的尖槽接觸：約束反力的方向不定，用兩個垂直分量表示討論幾種特殊情況:ABC例：FAFBFC光滑圓柱形鉸鏈約束ABFAB固定鉸鏈或鉸支座●約束特征：只限制物體沿圓柱形徑向的運動。不限制其軸向和繞軸的轉動運動?！獙俟饣婕s束FR●約束反力特征：方位沿銷釘的徑向指向指向不定（假定兩互相垂直分量）FRFxFyFyFx固定鉸鏈支座簡圖固定鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束F鉸連接鉸鏈或中間鉸銷釘ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB圓柱形鉸鏈約束符號及反力表示（1）（2）中間鉸鏈簡圖：中間鉸鏈反力：固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：固定鉸鏈反力：(1)光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，約束反力用兩個正交分力表示。(2)其中有作用反作用關系

(3)一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出。4活動鉸鏈支座（輥軸鉸鏈支座）組成：約束特征：只限制垂直于支承面方向的運動。約束反力特征：方位：指向：通過銷釘中心，垂直于支承面指向待定（常假定）活動鉸鏈支座約束符號及反力表示活動鉸鏈約束簡化符號輥軸約束反力表示FAFB鏈桿約束

雙鉸剛桿約束ABACB鏈桿(二力桿)：

①兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接的剛桿；②不計自重；③桿上無其它主動力作用。鏈桿約束●約束反力的特點：方位：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。二力構件：受力特點:作用于二力構件的兩力必沿兩個鉸鏈的的連線C雙鉸剛桿約束例題ABABFAFB受力圖正確嗎?雙鉸鏈剛桿約束CABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束雙鉸剛桿約束例題CBDAABFBFA雙鉸鏈剛桿約束雙鉸剛桿約束例題BACFBACACCC畫出下列各構件的受力圖。

練習題雙鉸剛桿約束例題BACFBCACC

解答FCAFAFCBFBACFFFA內容回顧:1.約束和約束反力2.約束反力的特點限制某物體位移的其它物體稱為該物體的約束約束阻礙著物體的運動時，約束對物體的作用力稱為約束反力，簡稱反力它是阻礙物體運動的力，它的作用點必然在約束和被約束物體的相互接觸點，其方向總是與約束所阻礙的運動方向相反，大小是未知的。小結：（1）柔索：（2）光滑支承面約束：（3）光滑圓柱形鉸鏈約束：（4）活動鉸鏈約束：（5）二力構件（鏈桿約束）AFA反力：沿柔性軸線，背離物體。FN反力：沿支承面法線，指向物體。反力：用兩互相垂直的分力表示。反力：垂直支承面，指向假定。ABBFBBAFA反力：沿鏈桿軸線，指向假定。1.4物體的受力分析與受力圖

物體的受力分析確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向。主動力與被動力主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。被動力：由主動力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束反力。畫受力圖步驟1.取分離體。2.畫出對象所受的全部主動力。3.在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力。受力圖的畫法步驟：ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例題

例題

BAPCCBACPFCFBFAFC′FBFAxFAy

試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。FAxFAyPACFC′例題

FAxFAyFBAB