【2021年山東省棗莊市人教版數(shù)學(xué)中考試題模擬試題強(qiáng)化訓(xùn)練含答案解析】

【2021年山東省棗莊市人教版數(shù)學(xué)中考試題模擬試題加強(qiáng)訓(xùn)練含答案解析】試卷主標(biāo)題

姓名：

班級(jí)：

考號(hào)：

__________一、選擇題〔共

12題〕

1、的倒數(shù)是〔

〕A．

5B

．

C．

D

．

2、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如下列圖的地點(diǎn)放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為〔〕A．10°B．15°C．20°D．25°、3將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為軸對(duì)稱圖形的是〔

〕A．

B．

C．

D．

4、如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)

A、

B、

C，假定點(diǎn)

A、

B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中點(diǎn)

C對(duì)應(yīng)的數(shù)是〔

〕A．﹣

2B

．

0C

．

1D

．

45、計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A．

B．

C．

D．

6、為調(diào)換學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了

10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)〔個(gè)〕

141144145146

學(xué)生人數(shù)〔名〕

5212

那么對(duì)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔

〕A．平均數(shù)是

144B

．眾數(shù)是

141C．中位數(shù)是

144.5D

．方差是

5.47、小明有一個(gè)呈等腰三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖的九個(gè)空格，下面有四種積木的搭配，其中不能放入的有〔〕A．搭配①B．搭配②C．搭配③D．搭配④8、如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么的最小值為〔〕A．B．C．3D．9、如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F，EF=，那么BC的長(zhǎng)是〔〕A．B．3C．3D．310、在平面直角坐標(biāo)系中，直線垂直于軸于點(diǎn)〔點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)〕，并分別與直線和雙曲線相交于點(diǎn)，，且，那么的面積為〔〕A．或B．或C．D．11、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)．以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣3D．4﹣π12、二次函數(shù)的局部圖象如下列圖，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．以下說(shuō)法：①；②；③；④假定，是拋物線上的兩點(diǎn)，那么；⑤〔其中〕．正確的結(jié)論有〔〕A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、解答題〔共7題〕1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．2、“大千故鄉(xiāng)，文化內(nèi)江〞，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，搜集學(xué)生書(shū)畫(huà)作品．王老師從全校

20個(gè)班中隨機(jī)抽取了

4個(gè)班，對(duì)搜集作品進(jìn)行了數(shù)量剖析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕王老師采取的檢查方式是〔填“普查〞或“抽樣調(diào)查〞〕，王老師所檢查的4個(gè)班共搜集到作品件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為；3〕如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰會(huì)談會(huì)，求恰巧抽中一男一女的概率．〔要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出剖析過(guò)程〕3、年月日，為我國(guó)載人空間站工程研制的長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)較火箭在海南文昌首飛成功．運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射、當(dāng)火箭抵達(dá)點(diǎn)時(shí)，地面處的雷達(dá)站測(cè)得米，仰角為．3秒后，火箭直線上漲抵達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)地面處的雷達(dá)站測(cè)得處的仰角為．兩處相距米，求火箭從到處的平均速度〔結(jié)果精準(zhǔn)到米，參照數(shù)據(jù)：〕4、小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，參照研究函數(shù)的過(guò)程與方法，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．因?yàn)椋?，所以能夠?qū)Ρ群瘮?shù)來(lái)探究．列表：〔1〕下表列出與的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出，的值：，；1234124描2點(diǎn)30：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如下列圖：〔2〕請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用條圓滑曲線順次連結(jié)起來(lái)：3〕察看圖象并剖析表格，回復(fù)以下問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，隨的增大而；〔填“增大〞或“減小〞〕②函數(shù)的圖象是由的圖象向平移個(gè)單位而獲得．③函數(shù)圖象對(duì)于點(diǎn)中心對(duì)稱．〔填點(diǎn)的坐標(biāo)〕5、如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，，過(guò)點(diǎn)作的切線與的延伸線交于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕求證：；3〕當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)．6、如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．〔1〕觀點(diǎn)理解：如圖2，在四邊形中，，，問(wèn)四邊形是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因；2〕性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)．猜想：與有什么關(guān)系？并證明你的猜測(cè)．〔3〕解決問(wèn)題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)，，．已知，，求的長(zhǎng)．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，極點(diǎn)為點(diǎn)．〔1〕求拋物線的關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；3〕將直線向下平移，獲得過(guò)點(diǎn)的直線，且與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，取點(diǎn)，連結(jié)，求證：．三、填空題〔共6題〕1、，知足方程組，那么的值為_(kāi)_____．2、幻方是古老的數(shù)學(xué)識(shí)題，我國(guó)古代的?洛書(shū)?中記錄了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如下列圖的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，那么的值為_(kāi)_____．3、如圖，正比率函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C由′△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．5、假定等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，另兩邊的長(zhǎng)是對(duì)于的方程的兩個(gè)根，那么的值為_(kāi)_____．6、如圖，，，點(diǎn)在上，四邊形是矩形，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．以下4個(gè)判斷：①；②；③；④假定點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是______．〔填序號(hào)〕============參照答案============一、選擇題1、C根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求出-5的倒數(shù)．解：∵，∴-5的倒數(shù)是，應(yīng)選：C．本題考察了倒數(shù)，嫻熟掌握倒數(shù)的定義是解題的重點(diǎn)．2、先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可獲得∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．由圖可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°-50°=10°，應(yīng)選A.本題考察了平行線的性質(zhì)，嫻熟掌握這一點(diǎn)是解題的重點(diǎn).3、D根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可得．A、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)切合題意；應(yīng)選：D．

本題考察了軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解題重點(diǎn)．

4、

C

首先確定原點(diǎn)地點(diǎn)，進(jìn)而可得

C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

∵點(diǎn)

A、

B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

AB=6∴

原點(diǎn)在線段

AB

的中點(diǎn)處，點(diǎn)

B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)

A對(duì)應(yīng)的數(shù)為

-3

，又∵BC=2

，點(diǎn)

C在點(diǎn)

B的左邊，

∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，應(yīng)選C．本題主要考察了數(shù)軸，重點(diǎn)是正確確定原點(diǎn)地點(diǎn)．5、C對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可．解：A.和不是同類項(xiàng)，不能歸并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，選項(xiàng)正確；，選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．本題考察了歸并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，嫻熟掌握整式的運(yùn)算法那么是解題的重點(diǎn)．6、B根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果，然后判判斷即可．解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；眾數(shù)是：141，故B選項(xiàng)正確；中位數(shù)是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方差是：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．本題考察的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)和計(jì)算，熟悉有關(guān)性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．7、D將每個(gè)搭配的兩組積木進(jìn)行組合，查驗(yàn)是否可得出圖中剩下的九個(gè)空格的形狀，由此即可得出答案．解：搭配①、②、③兩組積木組合在一同，均可組合成圖中剩下的九個(gè)空格的形狀，只有搭配④不能，應(yīng)選：D．本題考察了圖形的剪拼，解題重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及組合意識(shí)．8、A連結(jié)，先根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可適當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值

，再根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理可得

，然后根據(jù)等邊三角形的判斷與性質(zhì)求出

的長(zhǎng)即可得．

解：如圖，連結(jié)

，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)

共線時(shí)，取最小值，最小值為

，四邊形是菱形，，，，，，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，即的最小值為，應(yīng)選：A．本題考察了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判斷與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，嫻熟掌握菱形的性質(zhì)是解題重點(diǎn)．9、B折疊的性質(zhì)主要有：重疊局部全等；折痕是對(duì)稱軸,對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.由折疊的性質(zhì)可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性質(zhì)可知,所以,的長(zhǎng)可求，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)．解：AB＝AC，,應(yīng)選B.本題考察了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出∠AFB=90°是解題的關(guān)鍵．10、B設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，進(jìn)而可得，，再根據(jù)可得一個(gè)對(duì)于的方程，解方程求出的值，進(jìn)而可得的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式即可得．解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么，，，，解得或，經(jīng)查驗(yàn)，或均為所列方程的根，〔1〕當(dāng)時(shí)，，那么的面積為；〔2〕當(dāng)時(shí)，，那么的面積為；綜上，的面積為或，應(yīng)選：B．本題考察了反比率函數(shù)與正比率函數(shù)的綜合、解一元二次方程，正確求出點(diǎn)

的坐標(biāo)是解題重點(diǎn)．

11、

B

根據(jù)題意和圖形，可知陰影局部的面積是以

2為半徑的四分之一個(gè)圓〔扇形〕的面積減去以

1為半徑的半圓〔扇形〕的面積再減去2個(gè)以邊長(zhǎng)為1的正方形的面積減去以1半徑的四分之一個(gè)圓〔扇形〕的面積，本題得以解決．解：由題意可得，陰影局部的面積是：-π×22﹣﹣2〔1×1﹣-π×12〕＝π﹣2，應(yīng)選：B．本題主要考察運(yùn)用正方形的性質(zhì)，圓的面積公式〔或扇形的面積公式〕，正方形的面積公式計(jì)算不規(guī)那么幾何圖形的面積，解題的重點(diǎn)是理解題意，察看圖形，合理切割，轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)那么圖形的面積和差進(jìn)行計(jì)算．12、B先根據(jù)拋物線開(kāi)口向下、與軸的交點(diǎn)位于軸正半軸，再根據(jù)對(duì)稱軸可得，由此可判斷結(jié)論①；將點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式可判斷結(jié)論②③；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸可得其增減性，由此可判斷結(jié)論④；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出其最大值，由此即可得判斷結(jié)論⑤．解：拋物線的開(kāi)口向下，與軸的交點(diǎn)位于軸正半軸，，拋物線的對(duì)稱軸為，，，那么結(jié)論①正確；將點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式得：，那么結(jié)論③錯(cuò)誤；將代入得：，那么結(jié)論②正確；拋物線的對(duì)稱軸為，和時(shí)的函數(shù)值相等，即都為，又當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，且，，那么結(jié)論④錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，，，即，結(jié)論⑤正確；綜上，正確的結(jié)論有①②⑤，共3個(gè)，應(yīng)選：B．本題考察了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，嫻熟掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題重點(diǎn)．二、解答題1、，先將括號(hào)里面的通分后，將除法變換成乘法，約分化簡(jiǎn)．然后輩

x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)．

解：原式

=．當(dāng)時(shí)，原式

=．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；2．二次根式化簡(jiǎn).2、〔1〕抽樣檢查；；條形統(tǒng)計(jì)圖看法析；2〕150°；〔3〕恰巧抽中一男一女的概率為．〔1〕根據(jù)只抽取了4個(gè)班可知是抽樣檢查，根據(jù)A在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)A的人數(shù)是

4，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去

A、C、

D的件數(shù)即為

B的件數(shù)

,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

〔2〕利用

C得數(shù)量除以總數(shù)再乘以360度，計(jì)算即可得解；〔3〕畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．〔1〕王老師采取的檢查方式是抽樣檢查，，所以王老師所檢查的4個(gè)班共搜集到作品24件，班的作品數(shù)為〔件〕，條形統(tǒng)計(jì)圖為：〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示班的扇形周心角；故答案為抽樣檢查；；150°；〔3〕畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰巧抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰巧抽中一男一女的概率．本題考察扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹(shù)狀圖法，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題重點(diǎn)在于看懂圖中數(shù)據(jù)3、火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．設(shè)火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可得AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，可得BO=OCx的值．解：設(shè)火箭從A

，即可得2000+3x=2000-460到B處的平均速度為x米/

，進(jìn)而解得秒，根據(jù)題意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，AO=2000，∴DO=2000，∵CD=460，∴OC=OD-CD=2000-460，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴BO=OC，OB=OA+AB=2000+3x，∴2000+3x=2000-460，解得x≈335〔米/秒〕．答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．本題考察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解決本題的重點(diǎn)是掌握仰角俯角定義．4、〔1〕5，；2〕看法析；3〕①增大；②上，1；③．〔1〕將和分別代入函數(shù)中，即可求出的值；2〕把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用條圓滑曲線順次連結(jié)起來(lái)即可；3〕①根據(jù)函數(shù)的增減性即可得；②根據(jù)函數(shù)即可得；③函數(shù)的圖象對(duì)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可得．解：〔1〕對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，故答案為：5，；2〕把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用條圓滑曲線順次連結(jié)起來(lái)如下：3〕①當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故答案為：增大；②因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)的圖象是由的圖象向上平移1個(gè)單位而獲得，故答案為：上，1；③因?yàn)楹瘮?shù)的圖象對(duì)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，所以函數(shù)的圖象對(duì)于點(diǎn)中心對(duì)稱，故答案為：．本題考察了反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)，嫻熟掌握反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題重點(diǎn)．5、〔1〕證明看法析；2〕證明看法析；3〕．〔1〕連結(jié)，先根據(jù)圓周角定理、角平分線的定義，再根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行線的判斷即可得證；2〕先根據(jù)圓周角定理、平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)相像三角形的判斷即可得證；3〕先利用勾股定理可得，再利用圓周角定理可得，進(jìn)而可得，然后根據(jù)〔2〕中，相像三角形的性質(zhì)即可得．證明：〔1〕如圖，連結(jié)，是的直徑，，平分，，由圓周角定理得：，，是的切線，，；〔2〕由圓周角定理得：，，，，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得：，，，在和中，，；〔3〕，，，在中，，由圓周角定理得：，，，又，，即，解得，答：線段的長(zhǎng)為．本題考察了圓的切線的性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、相像三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，嫻熟掌握?qǐng)A周角定理和相像三角形的判斷與性質(zhì)是解題重點(diǎn)．6、〔1〕四邊形是垂美四邊形，原因看法析；2〕，證明看法析；3〕．〔1〕連結(jié)，先根據(jù)線段垂直平分線的判斷定理可證直線是線段的垂直平分線，再根據(jù)垂美四邊形的定義即可得證；2〕先根據(jù)垂美四邊形的定義可得，再利用勾股定理解答即可；3〕設(shè)分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，先證明，獲得，再根據(jù)角的和差可證，即，進(jìn)而可得四邊形是垂美四邊形，然后聯(lián)合〔2〕的結(jié)論、利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得．證明：〔1〕四邊形是垂美四邊形，原因如下：如圖，連結(jié)，∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴直線是線段的垂直平分線，即，∴四邊形是垂美四邊形；〔2〕猜測(cè)，證明如下：∵四邊形是垂美四邊形，∴，∴，由勾股定理得：，，∴；3〕如圖，設(shè)分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，∵四邊形和四邊形都是正方形，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，又∵，，∴，∴，即，∴四邊形是垂美四邊形，由〔2〕得：，∵是的斜邊，且，，∴，，在中，，在中，，∴，解得或〔不符題意，舍去〕，故的長(zhǎng)為．本題考察了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判斷、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，正確理解垂美四邊形的定義、靈活運(yùn)用勾股定理是解題重點(diǎn)．7、〔1〕，；〔2〕或；〔3〕證明看法析．〔1〕先根據(jù)直線求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再將點(diǎn)和原點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可得；2〕如圖〔看法析〕，先求出直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，再設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后分和兩種情況，分別利用三角形的面積公式可得一個(gè)對(duì)于的一元二次方程，解方程即可得；3〕如圖〔看法析〕，先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律求出直線的解析式為，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得證．解：〔1〕對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)時(shí)，，即，將點(diǎn)和原點(diǎn)代入得：，解得，那么拋物線的關(guān)系式為，將化成極點(diǎn)式為，那么極點(diǎn)的坐標(biāo)為；2〕設(shè)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，聯(lián)立，解得或，那么，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)時(shí)，那么，，因此有，解得或，均切合題設(shè)，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即；②如圖，當(dāng)時(shí)，那么，，因此有，解得或，均不符題設(shè)，舍去，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；3〕由題意得：，將點(diǎn)代入得：，解得，那么直線的解析式為，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，可設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，那么直線的解析式為，聯(lián)立，解得，即，，，，，又，是等腰直角三角形，，由三角形的外角性質(zhì)得：，．本題考察了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、一次函數(shù)圖象的平移、等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題〔2〕，正確分兩種情況議論是解題重點(diǎn)．三、填空題1、將方程組中的兩個(gè)方程相減即可得．解：，由①②得：，那么，故答案為：．本題考察認(rèn)識(shí)二元一次方程，嫻熟掌握方程組的解法是解題關(guān)鍵．2、1如圖〔看法析〕，先根據(jù)“每一橫行、兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15〞求出圖中①和②表示的數(shù)，再根據(jù)“每一豎行上的數(shù)字之和都是15〞成立方程，解方程即可得．解：如圖，由題意，圖中①表示的數(shù)是，圖中②表示的數(shù)是，那么，解得，故答案為：1．本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，正確求出圖中①和②所表示的數(shù)是解題重點(diǎn)．3、或先根據(jù)正比率函數(shù)和反比率函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象法即可得．解：由正比率函數(shù)和反比率函數(shù)的對(duì)稱性得：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，不等式表示的是正比率函數(shù)的圖象位于反比率函數(shù)的圖象的下方，那么的取值范圍是或，故答案為：或．本題考察了正比率函數(shù)與反比率函數(shù)的綜合，嫻熟掌握函數(shù)圖象法是解題重點(diǎn)．4、P〔1，-1〕．試題剖析：連結(jié)AA′、CC′，作線段AA′的垂直平分線MN，作線段CC′的垂直平分線EF，