2022-2023學(xué)年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學(xué)年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.倒數(shù)是A. B. C. D.2.下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A.x4＋x4＝2x8 B.x3·x2＝x6C.(x2y)3＝x6y3 D.(x－y)(y－x)＝x2－y25.下面幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,197.如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A.8 B.4 C.2 D.18.如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（）A.1 B. C.2 D.29.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.3 B.4 C.2 D.110.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.分解因式：y3﹣4x2y=_____．12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是__________．13.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．14.小明沿著坡度為1：坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_____．15.已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_____．16.趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=-x+上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為________．三、簡答題（本大題共9小題，共72分）17.計(jì)算：．18.先化簡再求值：，請?jiān)谙铝些?，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值．19.求沒有等式組的整數(shù)解．20.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個(gè)根為3﹣，求方程的另一個(gè)根及m的值．21.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．22.為倡導(dǎo)綠色出行，平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn)，小明對某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了，將該站點(diǎn)中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該站點(diǎn)中租用公共自行車的總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù)，公共自行車服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費(fèi)2元，已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車（時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元？23.某商店原來將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可200件．現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的量就減少20件．設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)x元．（1）填空：原來每件商品利潤是__________元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤是__________元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）售價(jià)定為多少元時(shí)，每天利潤，利潤是多少元？24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E、F，且∠EDF與∠A互補(bǔ)．（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若沒有成立，請寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，若=a，且=b，直接寫出=．25.如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．2022-2023學(xué)年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.倒數(shù)是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵(?)×(?)=1，∴?的倒數(shù)是?.故選D.2.下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】解:A、沒有是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒有是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．3.人體內(nèi)某種細(xì)胞形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B.C. D.【正確答案】A【分析】值小于1的正數(shù)可以科學(xué)記數(shù)法，a×10-n，即可得出答案．【詳解】解：n0.00000156=，故選：A．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是()A.x4＋x4＝2x8 B.x3·x2＝x6C.(x2y)3＝x6y3 D.(x－y)(y－x)＝x2－y2【正確答案】C【詳解】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得x4+x4=2x4，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得x3?x2=x5，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.5.下面幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：圖中幾何體的俯視圖是B在的圖形，故選B．6.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,19【正確答案】A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，某支青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，故選A．本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．7.如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A.8 B.4 C.2 D.1【正確答案】A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分線交BC與E,

∴AE=CE,

∵BC=8,

∴BD+CE+DE=8,

∴AD+ED+AE=8,

∴△ADE的周長為8,

故8．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等．8.如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（）A.1 B. C.2 D.2【正確答案】B【分析】過點(diǎn)O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對角線的長即可求得OP的長．【詳解】解∶如圖過點(diǎn)O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，∵AB=CD=4，∴BM=DN=2，∵半徑為，∴OM=ON==1，∵AB⊥CD，∴∠DPB=90o，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°，∴四邊形MONP是矩形．∵OM=ON，∴四邊形MONP是正方形，∴OP=，故答案為．本題考查了垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.3 B.4 C.2 D.1【正確答案】A【分析】利用拋物線的對稱性可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），則可對①進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對②進(jìn)行判斷；由拋物線開口向下得到a＞0，再利用對稱軸方程得到b=2a＞0，則可對③進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0和a＞0可對④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴A（-3，0），∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；∵拋物線開口向下，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，∴b=2a＞0，∴ab＞0，所以③錯(cuò)誤；∵x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，而a＞0，∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．故選A．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.分解因式：y3﹣4x2y=_____．【正確答案】y（y+2x）（y﹣2x）【詳解】試題解析：原式=y（y2-4x2）=y（y+2x）（y-2x）．故答案為y（y+2x）（y-2x）．12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是__________．【正確答案】4【詳解】解：因?yàn)?，所以x+2=m，則x=m-2，又關(guān)于x的方程有增根，所以增根為x=2，因此m-2=2，所以m=4．故13.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．【正確答案】k＞﹣2且k≠0【分析】由題意可得k≠0且△=42-4?k?（-2）＞0，據(jù)此求解即可．【詳解】根據(jù)題意得k≠0且△=42-4?k?（-2）＞0，所以k＞-2且k≠0．故答案為k＞-2且k≠0．本題考查了一元二次方程根的判別式與方程根的個(gè)數(shù)間的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)沒有相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．14.小明沿著坡度為1：的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_____．【正確答案】10米【詳解】試題解析：∵坡度tanα=，∴α=30°，∴下降高度=坡長×sin30°=20×=10（米）．故答案為10米．15.已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_____．【正確答案】【詳解】試題解析：六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊有2cm、3cm，4cm，所以六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率=．故答案為．16.趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=-x+上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為________．【正確答案】【詳解】由已知可得△A1B1M≌△DA1N1，∴B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1//B1C1，∴OA1：OE=OD1：OF，由直線y=﹣可得E（0，），F(xiàn)（7，0）,∴OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N=2D1N，∴可設(shè)B1（b,3b），代入y=﹣得b=1,∴A1N=2，A1M=1，∴S1=1；由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=()2=；同理可知C2（，），S3=()2==；……∴Sn=.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)、圖形的變化規(guī)律等，能正確地識圖是解題的關(guān)鍵.三、簡答題（本大題共9小題，共72分）17.計(jì)算：．【正確答案】11【詳解】試題分析：原式項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=2×+3﹣﹣1+9=11．18.先化簡再求值：，請?jiān)谙铝些?，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值．【正確答案】x2﹣x﹣2;-2【詳解】試題分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式==（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣2．19.求沒有等式組的整數(shù)解．【正確答案】﹣1、0、1．【分析】先求出每個(gè)沒有等式的解集，再確定其公共解，得到?jīng)]有等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由x-3（x-2）≤8得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴沒有等式組的整數(shù)解是x=-1，0，1．解答此題要先求出沒有等式組的解集，求沒有等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了．20.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個(gè)根為3﹣，求方程的另一個(gè)根及m的值．【正確答案】【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-+t=-6，（3-）t=m，先計(jì)算出t的值，然后計(jì)算m的值．試題解析：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得3﹣+t=﹣6，（3﹣）t=m，所以t=﹣9+，所以m=（3﹣）（﹣9+）=﹣29+12．21.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）；（3）1.【分析】（1）連接OM，如圖1，先證明OM∥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC，則OM⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明△AOM∽△ABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1．【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，∵BM是∠ABC的平分線，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE為⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分線，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴，即，解得r=，即設(shè)⊙O的半徑為；（3）解：作OH⊥BE于H，如圖，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四邊形OHEM為矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1．22.為倡導(dǎo)綠色出行，平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn)，小明對某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了，將該站點(diǎn)中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該站點(diǎn)中租用公共自行車的總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù)，公共自行車服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費(fèi)2元，已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車（時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元？【正確答案】(1)50;108°;(2)見解析;(3)10000元.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）利用的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用每次的單價(jià)乘以人次即可．試題解析：（1）中租用公共自行車總?cè)舜问?9÷38%=50（人），A表示的圓心角的度數(shù)是360°×=108°．（2）C組人數(shù)是50-15-19-4=12（人），；（3）估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入2×5000=10000（元）．23.某商店原來將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可200件．現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的量就減少20件．設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)x元．（1）填空：原來每件商品的利潤是__________元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤是__________元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）售價(jià)定為多少元時(shí)，每天利潤，利潤是多少元？【正確答案】（1）2；（2+x）（2）售價(jià)應(yīng)定為13元或15元（3）當(dāng)漲價(jià)4元（即售價(jià)為14元）時(shí)，每天利潤，利潤為720元【詳解】試題分析：（1）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)表示出商品的利潤即可；（2）設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤為y元，根據(jù)題意可得：y=（10+x-8）（200-2x），令y=700，解出x的值即可；（3）根據(jù)總利潤w=單件利潤×量列出函數(shù)表達(dá)式，運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)解答即可．試題解析：（1）原來每件商品的利潤是2元；漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤是2+x元；故答案為2，（2+x）；（2）根據(jù)題意，得

（2+x）（200-20x）=700．整理，得x2-8x+15=0，解這個(gè)方程得x1=3

x2=5，所以10+3=13，10+5=15．答：售價(jià)應(yīng)定為13元或15元；（3）設(shè)利潤為w，由題意得，每天利潤為w=（2+x）（200-x）．w=（2+x）（200-x）=-20x2+160x+400，=-20（x-4）2+720．所以當(dāng)漲價(jià)4元（即售價(jià)為14元）時(shí)，每天利潤，利潤為720元．24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E、F，且∠EDF與∠A互補(bǔ)．（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若沒有成立，請寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，若=a，且=b，直接寫出=．【正確答案】(1)DF=DE;(2)DE：DF=1：k;(3)【詳解】試題分析：（1）如圖1，連接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，則∠EMD=∠FND=90°，只要證明△DEM≌△DFN即可．（2）結(jié)論DE：DF=1：k．如圖2，過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，連接AD，則∠EMD=∠FND=90°，由?AB?DM=?AC?DN，AB=kAC，推出DN=kDM，再證明△DME∽△DNF，即可．（3）結(jié)論DE：DF=1：k．如圖3，過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，連接AD，同（2）可證∠EDM=∠FDN，由?AB?DM：?AC?DN=b，AB：AC=a，推出DM：DN=，再證明△DEM∽△DFN即可．試題解析：（1）結(jié)論：DF=DE，理由：如圖1，連接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，則∠EMD=∠FND=90°，∵AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴AD平分∠BAC，∴DM=DN，∵在四邊形AMDN中．，∠DMA=∠DNA=90°，∴∠MAN+∠MDN=180°，又∵∠EDF與∠MAN互補(bǔ)，∴∠MDN=∠EDF，∴∠EDM=∠FDN，在△DEM與△DFN中，，∴△DEM≌△DFN，∴DE=DF．（2）結(jié)論DE：DF=1：k．理由：如圖2，過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，連接AD，則∠EMD=∠FND=90°，∵BD=DC，∴S△ABD=S△ADC，∴?AB?DM=?AC?DN，∵AB=kAC，∴DN=kDM，由（2）可知，∠EDM=∠FDN，∠DEM=∠DFN=90°，∴△DME∽△DNF，∴（3）結(jié)論：．理由：如圖3，過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，連接AD，同（2）可證∠EDM=∠FDN，又∵∠EMD=∠FND=90°，∴△DEM∽△DFN，∴，∵=b，∴S△ABD：S△ADC=b，∴?AB?DM：?AC?DN=b，∵AB：AC=a，∴DM：DN=，∴．25.如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．【正確答案】（1），；（2）AC⊥CD（3）∠BMC=45°【分析】（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得OA的長，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長，可求得C、D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可證得AC⊥CD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出△ACD為等腰直角三角形，則可求得答案．【詳解】解：（1）∵A（5，0），∴OA=5．∵tan∠OAC=，∴，解得OC=2，∴C（0，﹣2），∴BD=OC=2，∵B（0，3），BD∥x軸，∴D（﹣2，3），∴m=﹣2×3=﹣6，∴y=﹣，設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b，∵過A（5，0），C（0，﹣2），∴，解得，∴y=x﹣2；（2）∵B（0，3），C（0，﹣2），∴BC=5=OA，在△OAC和△BCD中∴△OAC≌△BCD（SAS），∴AC=CD，∴∠OAC=∠BCD，∴∠BCD+∠BCA=∠OAC+∠BCA=90°，∴AC⊥CD；（3）∠BMC=45°．如圖，連接AD，∵AE=OC，BD=OC，AE=BD，∴BD∥x軸，∴四邊形AEBD為平行四邊形，∴AD∥BM，∴∠BMC=∠DAC，∵△OAC≌△BCD，∴AC=CD，∵AC⊥CD，∴△ACD為等腰直角三角形，∴∠BMC=∠DAC=45°．2022-2023學(xué)年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上）1.﹣3的值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.2.72×105 B.2.72×106 C.2.72×107 D.2.72×1083.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A.B.C.D.4.下列說確的是()A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形5.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是14歲 B.極差是3歲 C.中位數(shù)是14.5歲 D.平均數(shù)是14.8歲6.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–17.下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=﹣圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為（）A.4 B.﹣2 C.2 D.無法確定9.對于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必點(diǎn)(－1，2) B.它的圖象、二、三象限C.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D.y值隨x值的增大而增大10.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．12.sin60°的相反數(shù)是________．13.一個(gè)沒有透明袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．14.分解因式：=___________．15.已知二次函數(shù)y=-x2-2x＋3的圖象上有兩點(diǎn)A(-7，)，B(-8，)，則____（用>、<、=填空）．16.圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為___．17.如圖矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．18.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，第1個(gè)圖案①需4根火柴棒，第2個(gè)圖案②需10根火柴棒，第3個(gè)圖案③需16根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需________根火柴棒．三、解答題(本大題共10小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：20.先化簡再求值：，其中滿足.21.已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，求a2﹣a+b+3ab的值．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)表達(dá)式．23.如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=，求BC的長．24.某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)沒有低于成本，且沒有高于80元．經(jīng)市場，每天的量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506070量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤＝收入－成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得利潤，利潤是多少？25.某校要求八年級同學(xué)在課外中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的沒有完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(2)班參加球類人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．26.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？27.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O為BC中點(diǎn)，動點(diǎn)E在BA邊上移動，動點(diǎn)F在AC邊上移動．(1)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BA，AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長；(2)當(dāng)∠EOF＝45°時(shí)，①設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)解析式；②若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖)，試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．28.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上）1.﹣3的值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【1題答案】【正確答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．本題考查值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù).2.截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.2.72×105 B.2.72×106 C.2.72×107 D.2.72×108【2題答案】【正確答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×106．故選B3.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A.B.C.D.【3題答案】【正確答案】C【詳解】從上面可得：列有兩個(gè)方形，第二列只有一個(gè)方形，只有C符合.

故選C4.下列說確的是()A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形【4題答案】【正確答案】D【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.【詳解】解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，沒有符合題意；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，沒有符合題意；C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，沒有符合題意；D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)說確，符合題意；故選：D．本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記幾種四邊形的判定定理．5.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是14歲 B.極差是3歲 C.中位數(shù)是14.5歲 D.平均數(shù)是14.8歲【5題答案】【正確答案】D【詳解】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案．解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，沒有合題意；極差是：16﹣13=3，故選項(xiàng)B正確，沒有合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，沒有合題意；平均數(shù)是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–1【6題答案】【正確答案】A【詳解】試題分析：由圖可知：故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；故B、D項(xiàng)正確．故選A．考點(diǎn)：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸．7.下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【7題答案】【正確答案】B【分析】在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，這樣的圖形叫做對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)定義可得：A、C、D既是軸對稱圖形，也是對稱圖形，只有B是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形．故選：B．8.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=﹣圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為（）A.4 B.﹣2 C.2 D.無法確定【8題答案】【正確答案】C【詳解】△ABO的面積為：×|-4|=2，

故選C．本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．9.對于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必點(diǎn)(－1，2) B.它的圖象、二、三象限C.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D.y的值隨x值的增大而增大【9題答案】【正確答案】C【分析】分別代入x＝?1，x＝1求出與之對應(yīng)的y值，即可得出A沒有正確，C正確；根據(jù)函數(shù)的系數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得知B、D選項(xiàng)沒有正確，此題得解．【詳解】解：A、令y＝?2x＋1中x＝?1，則y＝3，∴函數(shù)的圖象沒有過點(diǎn)（?1，2），即A沒有正確；B、∵k＝?2＜0，b＝1＞0，∴函數(shù)的圖象、二、四象限，即B沒有正確；C、∵k＝?2＜0，∴函數(shù)中y隨x的增大而減小，令y＝?2x＋1中x＝1，則y＝?1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0成立，即C正確；D、∵k＝?2＜0，∴函數(shù)中y隨x的增大而減小，D沒有正確．故選：C．本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個(gè)選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，解決該題時(shí)，熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）A. B. C. D.【10題答案】【正確答案】C【分析】連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三點(diǎn)共線，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，進(jìn)而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．【詳解】連接AC1，∵四邊形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°-45°=45°，∴AC1過D點(diǎn)，即A、D、C1三點(diǎn)共線，∵正方形ABCD的邊長是1，∴四邊形AB1C1D1的邊長是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=，則DC1=-1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=-1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四邊形AB1OD的面積是=2×=-1，故選C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．【11題答案】【正確答案】x≠1【詳解】解：因?yàn)榉质降姆帜笡]有為0，所以x－1≠0,即x≠1故x≠1．12.sin60°相反數(shù)是________．【12題答案】【正確答案】【詳解】∵sin60°=，的相反數(shù)是-，

∴sin60的相反數(shù)是-．

故答案為-．13.一個(gè)沒有透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．【13題答案】【正確答案】【詳解】試題分析：列表得：

黑1

黑2

白1

白2

黑1

黑1黑1

黑1黑2

黑1白1

黑1白2

黑2

黑2黑1

黑2黑2

黑2白1

黑2白2

白1

白1黑1

白1黑2

白1白1

白1白2

白2

白2黑1

白2黑2

白2白1

白2白2

共有16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.∴P（兩次摸出是白球）=.考點(diǎn)：概率.14.分解因式：=___________．【14題答案】【正確答案】2(2+a)（2-a）【詳解】8－2a2=2(4-a2)=2(2+a)（2-a）.故答案是：2(2+a)（2-a）.15.已知二次函數(shù)y=-x2-2x＋3圖象上有兩點(diǎn)A(-7，)，B(-8，)，則____（用>、<、=填空）．【15題答案】【正確答案】＞．【詳解】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對稱軸和開口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的對稱軸是x=﹣1，開口向下，∴在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大．∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2）是二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且﹣7＞﹣8，∴y1＞y2．16.圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為___．【16題答案】【正確答案】180°【詳解】試題分析：∵圓錐側(cè)面積為2π，∴根據(jù)圓錐側(cè)面積公式得S=πrl=π×1×l=2π，解得：l=2．∴根據(jù)扇形面積為2，解得：n=180．∴側(cè)面展開圖的圓心角是180°．17.如圖矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．【17題答案】【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．試題解析：由三角形的外角性質(zhì)得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，∵∠ACG=∠AGC，∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=2，由勾股定理，AB=．【考點(diǎn)】1.矩形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜邊上的中線；5.勾股定理．18.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，第1個(gè)圖案①需4根火柴棒，第2個(gè)圖案②需10根火柴棒，第3個(gè)圖案③需16根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需________根火柴棒．【18題答案】【正確答案】（6n-2）【詳解】第1個(gè)圖形中，有4根火柴，4=1+3×1；

第2個(gè)圖形中，有10根火柴，10=1+3×3；

第3個(gè)圖形中，有16根火柴，16=1+3×5；

…

按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中，火柴的根數(shù)是1+3（2n-1）=6n-2．

故答案為（6n-2）．此題主要考查圖形的變化類問題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三、解答題(本大題共10小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：【19題答案】【正確答案】-1【詳解】試題分析：按運(yùn)算順序依次計(jì)算即可.試題解析：原式=-2-1+2=-120.先化簡再求值：，其中滿足.【20題答案】【正確答案】2【詳解】試題分析：先化簡試題解析：原式===，又因?yàn)?所以原式=2．21.已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，求a2﹣a+b+3ab的值．【21題答案】【正確答案】0【分析】試題分析：先由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=2，ab=-1，將a2﹣a+b+3ab變形成含（a+2）和ab的形式.試題解析：∵a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根∴a+b=2，ab=-1；且a2﹣2a﹣1=0即a2=2a+1；所以a2-a+b+3ab=2a+1-a+b+3ab=a+b+1+3ab=2+1-3=0．【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．【22題答案】【正確答案】（1）y=2x+4；（2）．【分析】（1）由S△AOB=6，S△BOC=2得S△AOC=4，根據(jù)三角形面積公式得?2?OC=4，解得OC=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）由S△BOC=2，根據(jù)三角形面積公式得到×4×m=2，解得m=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式．【詳解】解：（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，∴S△AOC=4，∴?2?OC=4，解得OC=4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=mx+n，把A（-2，0），C（0，4）代入得，解得，∴函數(shù)解析式為y=2x+4；（2）∵S△BOC=2，∴×4×m=2，解得m=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），把B（1，6）代入得k=1×6=6，∴反比例函數(shù)解析式為．本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題．23.如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=，求BC的長．【23題答案】【正確答案】（1）四邊形EBGD為菱形（2）3+3【詳解】試題分析：（1）先證明四邊形BEDG為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形得出四邊形EBGD為菱形．

（2）作EM⊥BC于M，先求得BM和CM的值，再根據(jù)BC＝BM+CM即可．試題解析：（1）四邊形EBGD為菱形；理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，∴DE∥BG，同理BE∥DG，∴四邊形BEDG為平行四邊形，又∵DE=BE，∴四邊形EBGD為菱形；（2）如答圖，過D作DM⊥BC于M，由（1）知，∠DGC=∠ABC=60°，∠DBM=∠ABC=30°，DE=DG=，∴在Rt△DMG中，得DM=3，在Rt△DMB中，得BM=，又∵∠C=45°，∴CM=DM=3，∴BC=3+．24.某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)沒有低于成本，且沒有高于80元．經(jīng)市場，每天的量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506070量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤＝收入－成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得利潤，利潤是多少？【24題答案】【正確答案】(1)y＝－2x＋200(2)W＝－2x2＋280x－8000(3)售價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤，這時(shí)利潤為1800元．【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.【詳解】解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，∴所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3)，其中，∵，∴當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤，這時(shí)利潤為1800元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.25.某校要求八年級同學(xué)在課外中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的沒有完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(2)班參加球類人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．【25題答案】【正確答案】(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)【詳解】試題分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解．試題解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案為16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案為90；（3）如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴則P（恰好選到一男一女）==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．26.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【26題答案】【正確答案】(1)批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【詳解】試題分析：（1）設(shè)批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=×批進(jìn)的件數(shù)可得方程；

（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，可列沒有等式求解．試題解析：（1）設(shè)批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，答：批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：30×50+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批襯衫每件至少要售170元本題