2023屆福建省郊尾、楓亭五校教研小片區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛_第1頁
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文檔簡介

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元,同比增長9.3%,增速居全省第一位,用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為()A.1915.15×108 B.19.155×1010C.1.9155×1011 D.1.9155×10122.如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是()A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根3.如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長為,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.下列幾何體中,主視圖和俯視圖都為矩形的是(

)A. B. C. D.5.如圖,將一張三角形紙片的一角折疊,使點(diǎn)落在處的處,折痕為.如果,,,那么下列式子中正確的是()A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a(chǎn)2+a2=a3 D.a(chǎn)6÷a2=a37.下列四個(gè)多項(xiàng)式,能因式分解的是()A.a(chǎn)-1 B.a(chǎn)2+1C.x2-4y D.x2-6x+98.“五一”期間,某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次,將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×1069.如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.5 D.610.如圖,正方形被分割成四部分,其中I、II為正方形,III、IV為長方形,I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍,若II的邊長為2,且I的面積小于II的面積,則I的邊長為()A.4 B.3 C. D.11.關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4,則m的值為()A.14 B.7 C.﹣2 D.212.某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人,數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.286×105B.2.86×105C.28.6×103D.2.86×104二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.兩圓內(nèi)切,其中一個(gè)圓的半徑長為6,圓心距等于2,那么另一個(gè)圓的半徑長等于__.14.2018年5月18日,益陽新建西流灣大橋竣工通車,如圖,從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走,從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是_____.15.已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|,直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn),則k的值為_____.16.學(xué)校乒乓球社團(tuán)有4名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員,要從這7名隊(duì)員中隨機(jī)抽取一男一女組成一隊(duì)混合雙打組合,可組成不同的組合共有_____對.17.已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,當(dāng)x1<x2時(shí),y1與y2的大小關(guān)系為________.18.分式方程=1的解為_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,0),等邊三角形ABC的三邊上有三個(gè)動點(diǎn)D、E、F(不考慮與A、B、C重合),點(diǎn)D從A向B運(yùn)動,點(diǎn)E從B向C運(yùn)動,點(diǎn)F從C向A運(yùn)動,三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動,到終點(diǎn)結(jié)束,且速度均為1cm/s,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為ts,解答下列問題:(1)求證:如圖①,不論t如何變化,△DEF始終為等邊三角形.(2)如圖②過點(diǎn)E作EQ∥AB,交AC于點(diǎn)Q,設(shè)△AEQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時(shí)△AEQ的面積最大?求出這個(gè)最大值.(3)在(2)的條件下,當(dāng)△AEQ的面積最大時(shí),平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形,若存在請直接寫出P坐標(biāo),若不存在請說明理由?20.(6分)如圖,為了測量建筑物AB的高度,在D處樹立標(biāo)桿CD,標(biāo)桿的高是2m,在DB上選取觀測點(diǎn)E、F,從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°.從F測得C、A的仰角分別為22°、70°.求建筑物AB的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.1.)21.(6分)如圖,某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上,測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°.求隧道AB的長(≈1.73).22.(8分)先化簡,再求值:(),其中=23.(8分)我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如,數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼:0和1,如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6,等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)?24.(10分)十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明,建設(shè)美麗中國.十九大報(bào)告再次明確,到2035年美麗中國目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年,我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面積(萬公頃)122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面積(萬公頃)33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)從第次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;(2)補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(3)第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時(shí),如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%,那么全國森林面積可以達(dá)到萬公頃(用含a和b的式子表示).25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,直接寫出時(shí),的取值范圍;(3)在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,如果存在,請求點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.26.(12分)如圖,點(diǎn)在的直徑的延長線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.求證:是的切線;若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.27.(12分)先化簡,再求值:,其中,a、b滿足.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),是負(fù)數(shù).【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.9155×1011,故選C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

解:由題意可知4的算術(shù)平方根是2,4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是,2<<3,8的立方根是2,

故根據(jù)數(shù)軸可知,

故選C3、D【解析】

連接BD,BE,BO,EO,先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角∠BOD的度數(shù),再利用弧長公式求出半圓的半徑R,再利用圓周角定理求出各邊長,通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為S△ABC﹣S扇形BOE,然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解:連接BD,BE,BO,EO,∵B,E是半圓弧的三等分點(diǎn),∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°,∴∠BAD=∠EBA=30°,∴BE∥AD,∵的長為,∴解得:R=4,∴AB=ADcos30°=,∴BC=AB=,∴AC=BC=6,∴S△ABC=×BC×AC=××6=,∵△BOE和△ABE同底等高,∴△BOE和△ABE面積相等,∴圖中陰影部分的面積為:S△ABC﹣S扇形BOE=故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式,扇形面積公式,圓周角定理等,掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】A、主視圖為等腰三角形,俯視圖為圓以及圓心,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖為矩形,俯視圖為矩形,故B選項(xiàng)正確;C、主視圖,俯視圖均為圓,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、主視圖為矩形,俯視圖為三角形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.5、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得:∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得:∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',∵∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析:A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤.D.故選B.點(diǎn)睛:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.7、D【解析】試題分析:利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.試題解析:x2-6x+9=(x-3)2.故選D.考點(diǎn):2.因式分解-運(yùn)用公式法;2.因式分解-提公因式法.8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時(shí),n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】567000=5.67×105,【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【解析】分析:根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即可得出答案.詳解:∵數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,∴x=6,把這些數(shù)從小到大排列為:1,2,5,6,6,最中間的數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5;故選C.點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)的知識點(diǎn),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、C【解析】

設(shè)I的邊長為x,根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可.【詳解】設(shè)I的邊長為x根據(jù)題意有解得或(舍去)故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

解不等式得到x≥m+3,再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】≤﹣1,m﹣1x≤﹣6,﹣1x≤﹣m﹣6,x≥m+3,∵關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣1的解集為x≥4,∴m+3=4,解得m=1.故選D.考點(diǎn):不等式的解集12、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.86×1.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、4或1【解析】∵兩圓內(nèi)切,一個(gè)圓的半徑是6,圓心距是2,∴另一個(gè)圓的半徑=6-2=4;或另一個(gè)圓的半徑=6+2=1,故答案為4或1.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來求圓的半徑的方法.注意圓的半徑是6,要分大圓和小圓兩種情況討論.14、.【解析】

由題意可知一共有6種可能,經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能,根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:由題意可知一共有6種可能,經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能,所以恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、1﹣1或﹣1【解析】

直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1(-1≤x≤1)相切時(shí),直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解,利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值,另外當(dāng)y=kx+4過(1,0)時(shí),也滿足條件.【詳解】解:當(dāng)y=0時(shí),x1-x-1=0,解得x1=-1,x1=1,

則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(1,0),

把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,

則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1(-1≤x≤1),

當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1(-1≤x≤1)相切時(shí),

直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),

即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解,整理得x1+(k-1)x+1=0,△=(k-1)1-8=0,

解得k=1±1,

所以k的值為1+1或1-1.

當(dāng)k=1+1時(shí),經(jīng)檢驗(yàn),切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-<-1不符合題意,舍去.

當(dāng)y=kx+4過(1,0)時(shí),k=-1,也滿足條件,故答案為1-1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:翻折變化不改變圖形的大小,故|a|不變,利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式;也可利用絕對值的意義,直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。16、1【解析】

利用樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果數(shù).【詳解】解:畫樹狀圖為:

共有1種等可能的結(jié)果數(shù).

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.17、y1>y1【解析】分析:直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解:∵直線經(jīng)過第一、二、四象限,∴y隨x的增大而減小,∵x1<x1,∴y1與y1的大小關(guān)系為:y1>y1.故答案為:>.點(diǎn)睛:此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.18、x=1【解析】分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.詳解:兩邊都乘以x+4,得:3x=x+4,解得:x=1,檢驗(yàn):x=1時(shí),x+4=6≠0,所以分式方程的解為x=1,故答案為:x=1.點(diǎn)睛:此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗(yàn).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)當(dāng)t=3時(shí),△AEQ的面積最大為cm2;(3)(3,0)或(6,3)或(0,3)【解析】

(1)由三角形ABC為等邊三角形,以及AD=BE=CF,進(jìn)而得出三角形ADF與三角形CFE與三角形BED全等,利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BF=DF=DE,即可得證;(2)先表示出三角形AEC面積,根據(jù)EQ與AB平行,得到三角形CEQ與三角形ABC相似,利用相似三角形面積比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面積,進(jìn)而表示出AEQ面積,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出面積最大值,并求出此時(shí)Q的坐標(biāo)即可;(3)當(dāng)△AEQ的面積最大時(shí),D、E、F都是中點(diǎn),分兩種情形討論即可解決問題;【詳解】(1)如圖①中,∵C(6,0),∴BC=6在等邊三角形ABC中,AB=BC=AC=6,∠A=∠B=∠C=60°,由題意知,當(dāng)0<t<6時(shí),AD=BE=CF=t,∴BD=CE=AF=6﹣t,∴△ADF≌△CFE≌△BED(SAS),∴EF=DF=DE,∴△DEF是等邊三角形,∴不論t如何變化,△DEF始終為等邊三角形;(2)如圖②中,作AH⊥BC于H,則AH=AB?sin60°=3,∴S△AEC=×3×(6﹣t)=,∵EQ∥AB,∴△CEQ∽△ABC,∴=()2=,即S△CEQ=S△ABC=×9=,∴S△AEQ=S△AEC﹣S△CEQ=﹣=﹣(t﹣3)2+,∵a=﹣<0,∴拋物線開口向下,有最大值,∴當(dāng)t=3時(shí),△AEQ的面積最大為cm2,(3)如圖③中,由(2)知,E點(diǎn)為BC的中點(diǎn),線段EQ為△ABC的中位線,當(dāng)AD為菱形的邊時(shí),可得P1(3,0),P3(6,3),當(dāng)AD為對角線時(shí),P2(0,3),綜上所述,滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,0)或(6,3)或(0,3).【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題,學(xué)會用分類討論的思想思考問題,屬于中考壓軸題.20、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】

在△CED中,得出DE,在△CFD中,得出DF,進(jìn)而得出EF,列出方程即可得出建筑物AB的高度;【詳解】在Rt△CED中,∠CED=58°,∵tan58°=,∴DE=,在Rt△CFD中,∠CFD=22°,∵tan22°=,∴DF=,∴EF=DF﹣DE=-,同理:EF=BE﹣BF=,∴=-,解得:AB≈5.9(米),答:建筑物AB的高度約為5.9米.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.21、簡答:∵OA,OB=OC=1500,∴AB=(m).答:隧道AB的長約為635m.【解析】試題分析:首先過點(diǎn)C作CO⊥AB,根據(jù)Rt△AOC求出OA的長度,根據(jù)Rt△CBO求出OB的長度,然后進(jìn)行計(jì)算.試題解析:如圖,過點(diǎn)C作CO⊥直線AB,垂足為O,則CO="1500m"∵BC∥OB∴∠DCA=∠CAO=60°,∠DCB=∠CBO=45°∴在Rt△CAO中,OA=1500tan60°=1500×3在Rt△CBO中,OB=1500×tan45°=1500m∴AB=1500-5003≈1500-865=635(m)答:隧道AB的長約為635m.考點(diǎn):銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.22、【解析】分析:首先將括號里面的分式進(jìn)行通分,然后將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解,然后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡,最后將a的值代入化簡后的式子得出答案.詳解:原式=將原式=點(diǎn)睛:本題主要考查的是分式的化簡求值,屬于簡單題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是就是將括號里面的分式進(jìn)行化成同分母.23、1.【解析】分析:利用新定義得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20,然后根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算.詳解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=1,所以二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的1.點(diǎn)睛:本題考查了有理數(shù)的乘方:有理數(shù)乘方的定義:求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,叫做乘方.24、(1)四;(2)見解析;(3).【解析】

(1)比較兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖,找出滿足題意的調(diào)查次數(shù)即可;(2)描出第四次與第五次北京森林覆蓋率,補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國總面積,除以第九次的森林覆蓋率,即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)觀察兩折線統(tǒng)計(jì)圖比較得:從第四次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;故答案為四;(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:×27.15%=,則全國森林面積可以達(dá)到萬公頃,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.25、(1);;(2)或;(3)存在

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