2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)-一次函數(shù)行程問題（含簡(jiǎn)單答案）

2023年中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)-一次函數(shù)行程問題1．如圖，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：(1)分別求出甲行駛的路程（km）、乙行駛的路程（km）與甲行駛的時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．2．為了更好地親近大自然，感受大自然的美好風(fēng)光，小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，景區(qū)入口與觀景點(diǎn)之間的路程為3千米，他們約好在觀景點(diǎn)見面．小聰步行先從景區(qū)入口處出發(fā)，中途休息片刻后繼續(xù)以原速度前行，此時(shí)小慧乘觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，他們沿相同路線先后到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，分別表示小聰與小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）與小聰離開的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像解決下列問題：(1)小聰步行的速度是______（千米/分），中途休息______分鐘；(2)求小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式；(3)小慧比小聰早幾分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．3．濤濤同學(xué)騎共享單車保持勻速?gòu)募业讲W(xué)書店買書，選好書付好款后，以相同的速度原路騎共享單車返回家中．設(shè)濤濤同學(xué)距離家的路程為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)______．(2)在濤濤同學(xué)從書店返回家的過程中，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在濤濤從家里出發(fā)的同時(shí)，小波同學(xué)以60m/min的速度從博學(xué)書店勻速步行去濤濤家，當(dāng)小波同學(xué)與濤濤同學(xué)在路上相遇時(shí)，直接寫出濤濤同學(xué)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．4．甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，甲比乙先出發(fā)，并且勻速跑完全程，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)甲跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為（米）、（米），、與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙比甲晚出發(fā)__________s，乙提速前的160速度是每秒___________米．(2)m＝__________，n＝_________；(3)求當(dāng)甲出發(fā)幾秒時(shí)，乙追上了甲？5．甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，40min后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)甲的速度是______km/h，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．(2)求乙車滿載貨物后再出發(fā)，距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在乙車行駛過程中，當(dāng)甲乙兩車距離為20km時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．6．某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為噸，加油飛機(jī)的加油箱余油量為噸，加油時(shí)間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：(1)加油之前，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了噸油；運(yùn)輸飛機(jī)的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘；(3)運(yùn)輸飛機(jī)的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時(shí)．7．在一條筆直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小剛與小亮在這條道路上練習(xí)跑步．小剛從甲地勻速跑步到丙地，同時(shí)小亮從乙地勻速跑步到甲地，在甲地休息2分鐘后，以另一速度勻速跑步到丙地．小剛、小亮距甲地的路程y（米）與小剛跑步的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)a的值為_________，乙地與丙地相距_________米．(2)求小亮從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)直接寫出小剛到達(dá)丙地前兩人距乙地的路程相等時(shí)x的值．8．小明和小亮分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始時(shí)跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用了45分鐘．小亮騎自行車以300米/分的速度從圖書館直接回家，兩人離家的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息解答下列問題：(1)小明跑步速度為米/分，步行的速度米/分；(2)圖中點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(3)求小亮離家的路程y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系式；(4)兩人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？(5)請(qǐng)求出兩人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距2500米．9．共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具：主要面向的出行市場(chǎng)，現(xiàn)有A、B兩種品牌的共享電動(dòng)車，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，B品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．(1)B品牌10分鐘后，每分鐘收費(fèi)元；(2)寫出B品牌的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動(dòng)車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇哪個(gè)品牌的共享電動(dòng)車更省錢呢？(4)直接寫出兩種收費(fèi)相差2元時(shí)x的值是．10．甲乙兩人先后由A地沿同一路線前往B地，甲先出發(fā)，一小時(shí)后乙再出發(fā)，半小時(shí)后在離A地12千米處乙追上甲，此時(shí)兩人正好到達(dá)AB的中點(diǎn)．然后兩人各自保持原速不變，先后到達(dá)B地．若甲由A地出發(fā)的行駛時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙離開A地的距離為y1千米和y2千米，函數(shù)圖象如圖所示．(1)請(qǐng)直接寫出甲的速度是千米/小時(shí)；(2)求y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；(3)乙到達(dá)B地后立即從原路返回A地．過程中，他離開A地的距離y3（千米）關(guān)于x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)直接寫出乙在返回途中與甲相遇時(shí)，x＝小時(shí)．11．已知A、B兩地之間有一條筆直公路，甲車從A地出發(fā)勻速去往B地，到達(dá)B地后立即以原速原路返回A地，乙車從B地出發(fā)勻速去往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，乙車比甲車晚20分鐘到達(dá)A地．甲車距A地的路程y(千米）與甲車行駛的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)在圖中畫出乙車距A地的路程y（千米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量x的取值范圍）(2)甲、乙兩車在行駛過程中相遇了______次．(3)求甲車到B地時(shí)，乙車距A地的路程．12．小穎和小明兩人分別從甲、乙兩地出發(fā)騎自行車沿相同的路線相向而行，圖中折線和線段分別表示小穎和小明離甲地的距離（單位：米）與小穎行駛的時(shí)間（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)小明騎車的速度為___________米/分，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；(2)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)直接寫出小穎出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間和小明相距750米．13．李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出工廠離目的地的路程；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？14．一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點(diǎn)實(shí)際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車相距？15．甲、乙兩地相距，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙地，轎車晚出發(fā)．貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：）與貨車行駛的時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．(1)分別求出轎車行駛過程中，貨車行駛過程中關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)貨車與轎車在貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后相遇．16．甲、乙兩人駕車都從A地出發(fā)前往B地，已知甲先出發(fā)8小時(shí)后，乙才出發(fā)，乙行駛6小時(shí)追趕上甲，當(dāng)乙追趕上甲后，乙立即返回A地（乙掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），甲繼續(xù)向B地前行，當(dāng)乙返回A地停止時(shí)，甲離B地還有3小時(shí)的路程，在整個(gè)駕車過程中，甲和乙均保持各自的速度勻速前進(jìn)，甲、乙兩人相距的路程與甲出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求甲、乙兩人的駕車速度．(2)A，B兩地的距離是多少千米？(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩人相距300km？17．已知，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S（千米），與該日下午時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)直接寫出：甲出發(fā)______小時(shí)后，乙才開始出發(fā)；乙的速度為______千米/時(shí)；甲騎自行車在全程的平均速度為______千米/時(shí)．(2)求乙出發(fā)幾小時(shí)后就追上了甲？(3)求乙出發(fā)幾小時(shí)后與甲相距10千米？18．某物流公可的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地，1小時(shí)后，這家公可的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地，貨車A、貨車B距甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．(1)時(shí)，求貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式；(2)求貨車B到乙地后，貨車A還需多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)甲地．19．實(shí)際情境：甲、乙兩人從相距4千米的兩地同時(shí)、同向出發(fā)，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，小狗隨甲一起出發(fā)，每小時(shí)跑12千米，小狗遇到乙的時(shí)候它就往甲這邊跑，遇到甲時(shí)又往乙這邊跑，遇到乙的時(shí)候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去．?dāng)?shù)學(xué)研究：如圖，折線、分別表示甲、小狗在行進(jìn)過程中，離乙的路程y（km）與甲行進(jìn)時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)圖像．（1）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）小狗從出發(fā)到它折返后第一次與甲相遇的過程中，直接寫出x為何值時(shí)，它離乙的路程與它離甲的路程相等？20．有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)．在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分鐘的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像，請(qǐng)結(jié)合圖像，回答下列問題：(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是______米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為______米/分；(2)已知線段軸，前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變．①在3~4分鐘的這段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為______米/分，F(xiàn)的坐標(biāo)是______；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩機(jī)器人相距30m時(shí)x的值______．參考答案：1．(1)；(2)3.6或4.42．(1)0.1，3(2)(3)小慧比小聰早10分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)，3．(1)14(2)(3)或20min4．(1)10，2(2)90，100(3)70秒5．(1)60，（0，40）(2)(3)或2或66．(1)30，40(2)10(3)(4)7．(1)4；1600；(2)y=300x-1800；(3)和12．8．(1)200，100(2)(3)(4)兩人出發(fā)12分鐘相遇(5)出發(fā)7分鐘或分鐘后，兩人相距2500米9．(1)0.2(2)(3)小明選擇B品牌的共享電動(dòng)車更省錢(4)10或3010．(1)8(2)y2＝24x﹣24(3)11．(1)，(2)2(3)當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離A地的路程為30千米12．(1)