平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用

5.3.3平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知結(jié)論結(jié)論已知平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用．（2）經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定解決問題．例1、如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關(guān)系嗎？說明理由．答：

BE∥CF.理由如下：∵

BE平分∠ABC，∴（）同理∵

AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.（）∴∠1=∠2.∴BE∥CF（）.12內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行角平分線的定義兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行。例2、已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？答：CD∥EF．理由如下：∵

∠AGD=∠ACB，∴

GD∥BC.

又∵∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∴∠1=∠3（）.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.()∵∠2和∠3是同位角，∴

CD∥EF（）.3兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等，兩直線平行等量代換例3：如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）？例4：如圖AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．解：∠B＋∠E＝∠BCE

過點(diǎn)C作CF∥AB，則_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直線的兩條直線互相平行2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠B=∠1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ABCDE12輔助線：為幫助解題而添加的線輔助線一般畫成虛線F例7：已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝___

___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_

__

__；（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n

＝

；180°360°540°（n-1)180°例8：如圖，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D

有什