平行四邊形的判定

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第一節(jié)平行四邊形的判定沙市區(qū)觀音垱中學(xué)張江霞教材分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法憶猜驗證退出練游戲小結(jié)得作業(yè)導(dǎo)入平行四邊形的判定。

本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識，平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，也是后面研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運用化歸思想，數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神。教材的地位和作用

運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的三個判定方法并學(xué)會簡單運用。（一）知識技能（二）數(shù)學(xué)思考

通過類比、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，合情推理能力。（三）解決問題使學(xué)生學(xué)會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，滲透化歸意識；（四）情感態(tài)度通過對平行四邊形三個判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。平行四邊形判定方法的探究和運用。教學(xué)重點：教學(xué)難點：

平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用。教法：引導(dǎo)啟發(fā)和激趣教學(xué)法學(xué)法：體驗、自主探究、合作學(xué)習(xí)教法學(xué)法分析：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題（二）引發(fā)思考，提出議題（三）實驗論證，得出判定（四）例題變式，應(yīng)用定理（五）靈活應(yīng)用，形成能力（六）學(xué)習(xí)小結(jié)，培養(yǎng)習(xí)慣（七）作業(yè)設(shè)計，課外升華教學(xué)程序：魔術(shù)師劉謙聰明小助手：你能畫出原來的平行四邊形的形狀嗎？ACB定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（具有性質(zhì)與判定的雙重作用）憶——平行四邊形的定義與性質(zhì)從邊看—兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等

性質(zhì)：從角看—兩組對角分別相等四組鄰角都互補從對角線看—對角線互相平分猜——反過來，由平行四邊形邊、角、對角線之間的關(guān)系，你能得出平行四邊形的判定方法嗎？

知識源于悟?兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？

AD∥BC且AD=BC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。驗——動手?jǐn)[一擺對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。ADBCADBCAB=CDAD=BCOA=OCOB=ODOADBC證

已知：如圖，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：先證△ABC≌△CDA，再證AD∥BC，AB∥DC，得平行四邊形ABCD分析：利用三角形全等，平行四邊形定義進行證明。

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBC

已知：如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且OA＝OC，OB＝OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ADBC

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得——平行四邊形的判定定理符號表示：∵AB=DC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBCADBC

定理二：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形ADBC符號表示：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形符號表示：∵AD∥BC且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形練

如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，則得ABCD

1、補充一個合適的條件使⑴—⑶小題成立：

2、ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OC、OB、OD的中點，四邊形EGFH＿＿＿平行四邊形。（填“是”或“不是”）CADBEGHFOADBCO例已知：四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別為OA、OC中點，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD（平行四邊形的對角線互相平分）∵E、F分別為OA、OC中點∴OE＝OA，，OF＝OC而OA＝OC∴OE＝OF又OB＝OD∴四邊形BEDF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）愛動腦筋的你一定能用多種方法證明哦！CADBEHFOG

已知：平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AE＝CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。還可以是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BE⊥AC，DF⊥AC

……

若將“E、F分別為OA、OC中點”改為“AE＝CF”，四邊形BEDF還是平行四邊形嗎？試試看：你還能怎樣改？ADBCOEF作AD∥BC，CD∥AB聰明小助手D作AD=BC，CD=ABABCDABC連接AC，取AC中點O，連接BO并延長BO至D，使BO=DO作AD∥BC且AD=BC作：AC、BD互相平分DABCDABCO聰明小助手任選教室里不坐在同一直線上的三個同學(xué)作為一個平行四邊形的三個頂點，那么第四個頂點是哪個座位的同學(xué)，請你站起來。小游戲：看誰反應(yīng)快？ABC以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作3個。ADBCDABCABCD在同一個平面內(nèi)，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形。拼一拼：相信你能行！

思考：⑴可以拼成幾個不同的四邊形？⑵它們有哪些是平行四邊形？其中（1）、（4）、（6）為平行四邊形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是，請說明理由；不是，請舉出反例。辯一辯：AD∥BC且AB＝DC，但四邊形ABCD不是平行四邊形。不一定是，如：等腰梯形ABDC完成下列問題清單：⑴判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種，這些方法是從什么角度考慮的?⑵平行四邊形的判定與性質(zhì)定理有何聯(lián)系？⑶如何判斷一個命題的正確與否？學(xué)習(xí)小結(jié)：小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與感受：⑴本節(jié)課你印象最深的是什么？⑵你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？⑶你所喜愛的課堂是什么樣的課堂？⑷你對老師的教學(xué)還有什么意見或建

議？

學(xué)海無涯1、如圖，AB＝DC＝EF，AD＝BC，DE＝CF，圖中有哪些互相平行的線段？布置作業(yè)（必做題）2、如圖，在ABCD中，點E、F分別在BC，AD上，且AF＝CE，求證，四邊形AECF是平行四邊形。ADBCEFADBCFE如圖，在四邊形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑶若∠A＝χ°,∠B＝y(tǒng)°,∠C=χ°，∠D＝y(tǒng)°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么?綜上可知，當(dāng)∠A與∠C，∠B與∠D分別滿足什么關(guān)系時，四邊形ABCD是平行四邊形？閱讀思考題ADBC

教學(xué)設(shè)計反思

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是整個活動的組織者，參與者與合作者