有限元分析簡介

有限元分析簡介艾瑞汽車排氣系統(tǒng)有限公司2016年6月27日第一節(jié)有限元分析法基本概念有限元分析法（FiniteElementAnalysis，F(xiàn)EA）有限元分析是利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。定義有限元分析作用簡單說包括評估設計和優(yōu)化設計。比如：通過有限元分析，可以在設計階段對可能出現(xiàn)的問題進行安全評判和設計參數(shù)修改，據(jù)有關資料，一個新產(chǎn)品的問題有60％以上可以在設計階段消除。有限元分析不能代替試驗，需要后期的試驗驗證。物理系統(tǒng)舉例

幾何體

載荷

物理系統(tǒng)結構熱將一個連續(xù)體的求解區(qū)域離散（剖分）成有限個形狀簡單的子區(qū)域（單元），各子區(qū)域相互連接在有限個節(jié)點上，承受等效節(jié)點載荷（應力載荷、溫度載荷、流動載荷、磁載荷等）；根據(jù)“平衡”條件分析并建立各節(jié)點的載荷場方程，然后將它們組合起來進行綜合求解，以獲得對復雜工程問題的近似數(shù)值解。

即：離散化處理單元分析整體分析有限元分析基本思路有限元分析基本思路有限元模型

有限元模型

是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學抽象。定義真實系統(tǒng)有限元模型節(jié)點和單元節(jié)點:

空間中的坐標位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。單元: 一組節(jié)點自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣)。單元有線、面或實體以及二維或三維的單元等種類。有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷。載荷載荷網(wǎng)格疏密

（relativedensity）對結果影響Elements:132Max.stress:300.60MPaElements:84Max.stress:296.36MPa網(wǎng)格劃分方法信息是通過單元之間的公共節(jié)點傳遞的。...AB........AB...1node2nodes分離但節(jié)點重疊的單元A和B之間沒有信息傳遞（需進行節(jié)點合并處理）具有公共節(jié)點的單元之間存在信息傳遞

節(jié)點和單元第二節(jié)有限元建模方法FiniteelementmodelNodedataElementdataBoundaryconditiondatasolversInputdataShapeandmaterial

Interactionwithoutside測試分析問題定義有限元模型實際結構設計方案幾何模型建立單元類型選擇單元特性定義網(wǎng)格劃分模型檢查邊界條件定義軟件單元庫計算結果比較模型修正建模分析的一般步驟有限元分析過程有限元模型節(jié)點數(shù)據(jù)單元數(shù)據(jù)邊界條件數(shù)據(jù)節(jié)點編號坐標值坐標參考系代碼位移參考系代碼節(jié)點總數(shù)單元編號單元節(jié)點編號單元材料特性碼單元物理特性值碼單元截面特性位移約束數(shù)據(jù)載荷條件數(shù)據(jù)

熱邊界條件數(shù)據(jù)碼其它邊界條件數(shù)據(jù)碼相關幾何數(shù)據(jù)ExampleofmodelingfixedCalculation:stress,deformation,reactionCADmodeldetailsignoredGeometricmodelforFEA有限元建模概述Elementtype：3節(jié)點三角形平面應力單元單元類型選擇Elementproperties：材料特性：E,μ,ρ單元厚度：t單元特性定義網(wǎng)格劃分模型檢查

低質量單元畸形單元重合節(jié)點重合單元固定約束集中力邊界條件定義Modeling SolvingPost-processingdeformationStressdistribution第三節(jié)

制訂分析方案通?？紤]的分析因素

分析領域和目的

線性/非線性問題

分析細節(jié)的考慮

模型對稱性

單元類型材料特性

載荷分析領域和目的如果你要對一個物理系統(tǒng)進行有限元分析，就是這樣一個問題的答案：“利用FEA我想研究結構哪些方面的情況？”結構分析熱分析磁分析流體分析……耦合分析實體運動，承受壓力，或實體間存在接觸施加熱、高溫或存在溫度變化恒定的磁場或磁場電流（直流或交流）氣（液）體的運動，或受限制的氣體/液體以上各種情況的耦合結構熱磁流體電耦合場分析領域和目的線性/非線性分析

“我的物理系統(tǒng)是在線性還是非線性狀態(tài)下工作？線性求解能滿足我的需要嗎？如果不能，必須考慮哪種非線性特性？”許多情況和物理現(xiàn)象都要求進行非線性計算。細節(jié)處理對于分析不重要的細節(jié)不應當包含在分析模型中。當從CAD系統(tǒng)傳一個模型到CAE軟件中時往往可以作大量的簡化處理。然而，諸如倒角或孔等細節(jié)可以是最大應力出現(xiàn)的位置，這些細節(jié)對于你的分析目的是十分重要的。帶倒角不帶倒角對稱性模型對稱—

當物理系統(tǒng)的形狀、材料和載荷具有對稱性時，就可以只對實際結構中具有代表性的部分或截面進行建模分析，再將結果映射到整個模型上，就能獲得相同精度的結果。定義............點(質量)線(彈簧，梁，桿)面(殼)線性二次體(三維實體)線性二次.........................單元類型

線單元:用于螺栓(桿)，彈簧，桁架或細長構件線單元

殼單元:Shell

(殼)單元 每塊面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。面單元用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結果要求考慮的細節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進行建模的結構。四面體模型使用CAD建模往往比使用專業(yè)的FEA分析建模更容易，也偶爾得到使用。KRLQOPMNJIXYZTetrahedronmeshBrickmesh體單元載荷

包括邊界條件和內外環(huán)境對物體的作用。可以分成以下幾類：定義自由度約束集中載荷面載荷體載荷慣性載荷載荷自由度約束就是給某個自由度(DOF)指定一已知數(shù)值(值不一定是零)。結構分析中的固定位移(零或者非零值)。定義自由度約束集中載荷就是作用在模型的一個點上的載荷。結構分析中的力和彎矩。熱分析中熱流率。定義集中載荷面載荷就是作用在單元表面上的分布載荷。結構分析中的壓力。熱分析中的對流和熱流密度。面載荷可以添加到線或面上(實體模型上的實體)、以及節(jié)點或單元上。作用在線或面上的面載荷最終會傳到面內各個單元上。定義面載荷體載荷是分布于整個體內或場內的載荷。定義結構分析中的溫度載荷。熱分析中生熱率。電磁場分析中電流密度。體載荷

慣性載荷

是由物體的慣性（質量矩陣）引起的載荷，例如重力加速度，加速度，以及角加速度。定義慣性載荷只有結構分析中有。慣性載荷是對整個結構定義的，是獨立于實體模型和有限元模型的?？紤]慣性載荷就必須定義材料密度(ρ)。慣性載荷第四節(jié)

排氣系統(tǒng)模態(tài)分析簡介分析目的主要目的：一是吊鉤位置選擇優(yōu)化；二是避頻。分析步驟

1、幾何模型導入

2、幾何模型簡化、建立有限元模型模型中包含材料信息，邊界條件信息（載荷）等

3、參數(shù)輸入排氣系統(tǒng)模態(tài)分析數(shù)據(jù)需求如下：（1）下表：序號名稱參數(shù)要求1波紋管剛度（最好6個方向，主要是軸向和扭轉，最好包括動剛度和靜剛度數(shù)值）質量2橡膠減震塊剛度（最好3個方向，主要是減震方向，最好包括動剛度和靜剛度數(shù)值）有效長度（車身懸掛和消聲器吊鉤軸心距離）或圖紙、數(shù)模3催化器載體質量4前消吸音棉質量、位置5后消吸音棉質量、位置（2）邊界需求：排氣系統(tǒng)熱端約束的詳細說明（圖片或文字）

4、導入分析軟件計算主要分析軟件Nastran。（波紋管和橡膠吊耳用Cbush單元模擬）

5、結果后處理輸出振動頻率和振型圖。分析準確度在模型簡化合理，分析所需參數(shù)準確的基礎上進行分析，準確度能達到90%以上。第五節(jié)有限元分析應用領域

固體力學：如線性和非線性靜力分析、動力分析或穩(wěn)定性分析、斷裂力學和復合材料力學分析，求解結構的