材料力學(xué)基礎(chǔ)1

1第二部分材料力學(xué)2

#材料力學(xué)基礎(chǔ)

#構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算

#構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

#桿件的剛度計(jì)算

#壓桿穩(wěn)定主要內(nèi)容3第四章材料力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)基本概念第二節(jié)簡單應(yīng)力、應(yīng)變及強(qiáng)度計(jì)算4

構(gòu)件是各種工程結(jié)構(gòu)組成單元的統(tǒng)稱。機(jī)械中的軸、桿件，建筑物中的梁、柱等均稱為構(gòu)件。當(dāng)工程結(jié)構(gòu)傳遞運(yùn)動或承受載荷時(shí)，各個(gè)構(gòu)件都要受到力的作用。為了保證機(jī)械或建筑物的正常工作，構(gòu)件應(yīng)滿足以下要求：1、材料力學(xué)的任務(wù)第一節(jié)基本概念5對構(gòu)件設(shè)計(jì)的要求

構(gòu)件應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度（即抵抗破壞的能力），以保證在規(guī)定的使用條件下不致發(fā)生破壞。構(gòu)件應(yīng)具備足夠的剛度（即抵抗變形的能力），以保證在規(guī)定的使用條件下不產(chǎn)生過分的變形。

構(gòu)件應(yīng)具備足夠的穩(wěn)定性（即維持其原有平衡形式的能力），以保證在規(guī)定的使用條件下不產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。1、材料力學(xué)的任務(wù)6

由上述構(gòu)件安全工作的三項(xiàng)基本要求可以看出：如何合理的選用材料（既安全又經(jīng)濟(jì)）、如何恰當(dāng)?shù)拇_定構(gòu)件的截面形狀和尺寸，成為構(gòu)件設(shè)計(jì)中十分重要的問題。

材料力學(xué)的主要任務(wù)是：研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力和破壞規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分析的基本理論和方法。1、材料力學(xué)的任務(wù)7材料力學(xué)研究的對象是指變形固體構(gòu)件。工程中主要指桿件，即：縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件（＞5倍）橫截面軸線截面形心

2、材料力學(xué)研究的對象

理論力學(xué)中，把研究的物體看作剛體。實(shí)際上，剛體在自然界中是不存在的，任何固體在外力作用下，其形狀和尺寸都會有一些變化，物體受力后產(chǎn)生的變形很小，固體產(chǎn)生這種一定程度的變形，被稱為變形固體。8變形固體的基本假設(shè)一、連續(xù)性假設(shè)：物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無空隙。（可用微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具）二、均勻性假設(shè)：物體內(nèi)，各處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。三、各向同性假設(shè)：組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全相同。（這樣的材料稱為各向同性材料；沿各方向的力學(xué)性質(zhì)不同的材料稱為各向異性材料）。四、小變形假設(shè)：材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形與原始尺寸相比甚小，故對構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其變形。

2、材料力學(xué)研究的對象9#軸向拉伸與壓縮#剪切與擠壓#扭轉(zhuǎn)#彎曲3、桿件變形的基本形式10（1）軸向拉伸和壓縮拉伸變細(xì)變長壓縮變短變粗拉力與壓力都是沿桿的軸線方向3、桿件變形的基本形式11（2）剪切和擠壓剪切變形剪切變形擠壓變形3、桿件變形的基本形式12（3）扭轉(zhuǎn)MeMegj（4）彎曲MeMe3、桿件變形的基本形式134、外力、內(nèi)力與應(yīng)力

外力是指由其他物體施加的力或由物體本身的質(zhì)量引起的力

內(nèi)力是指在外力作用下物體內(nèi)各個(gè)部分之間的作用力

外力的正負(fù)號取決于所建立的坐標(biāo)系，與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎聪驗(yàn)樨?fù)。

內(nèi)力的正負(fù)號根據(jù)規(guī)定，不同變形的內(nèi)力有不同的規(guī)定。14

應(yīng)力是內(nèi)力分布的集度，可以理解為是單位面積的內(nèi)力正應(yīng)力垂直于截面的應(yīng)力剪應(yīng)力平行于截面的應(yīng)力4、外力、內(nèi)力與應(yīng)力15s>0s<0t>0t<0正負(fù)號規(guī)定：正應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。剪應(yīng)力順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)4、外力、內(nèi)力與應(yīng)力16第二節(jié)簡單應(yīng)力、應(yīng)變及強(qiáng)度計(jì)算一、求內(nèi)力的方法——截面法

為了分析拉壓桿的強(qiáng)度和變形，首先需要了解桿的內(nèi)力情況材料力學(xué)中，采用截面法研究桿的內(nèi)力

將桿件假想地沿某一橫截面切開，去掉一部分，保留另一部分，同時(shí)在該截面上用內(nèi)力表示去掉部分對保留部分的作用，建立保留部分的靜力平衡方程求出內(nèi)力。17PPIIISX=0：+N-P=0

N=PSX=0：-N'+P=0

N'=PPINPIIN'截面法的步驟：注意：外力的正負(fù)號取決于坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎粗疄樨?fù)。一、求內(nèi)力的方法——截面法18截面法求內(nèi)力舉例：求桿AB段和BC段的內(nèi)力2PN1N22PP1122BAC2PPP一、求內(nèi)力的方法——截面法19二、軸力與軸力圖拉壓桿的內(nèi)力稱為軸力，用N表示或FN軸力沿橫截面的分布圖稱為軸力圖拉桿的軸力為正;壓桿的軸力為負(fù)軸力坐標(biāo)N0桿的長度方向（+）（-）20N|N|max=100kN+-150kN100kN50kNNII=-100kN100kNIIIINIIIIIIII100kN50kNNI=50kNINII50kN例：二、軸力與軸力圖21三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1、應(yīng)力的概念mmF1F2實(shí)際內(nèi)力分布狀態(tài)P純拉伸狀態(tài)P22三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1、應(yīng)力的概念分布內(nèi)力在某點(diǎn)處的集度，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力。

在截面m-m上任一點(diǎn)O的周圍取一微小面積△A，設(shè)在△A上分布內(nèi)力的合力為△F，△F與△A的比值稱為△A上的平均應(yīng)力，即：Pm=△F／△A

內(nèi)力在截面上的分布并非均勻，當(dāng)△A趨近于0時(shí)，截面m-m上O點(diǎn)的全應(yīng)力：mmF1F2△F△AP23三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1、應(yīng)力的概念

為了描寫內(nèi)力的分布規(guī)律，我們將單位面積的內(nèi)力稱為應(yīng)力。在某個(gè)截面上，與該截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。與該截面平行的應(yīng)力稱為剪應(yīng)力。應(yīng)力的單位：Pa工程上經(jīng)常采用兆帕（MPa）作單位242、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使其發(fā)生變形所以討論橫截面的應(yīng)力時(shí)需要知道變形的規(guī)律我們可以做一個(gè)拉伸實(shí)驗(yàn)PPPP說明桿內(nèi)縱向纖維的伸長量是相同的，或者說橫截面上每一點(diǎn)的伸長量是相同的三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力25PN如果桿的橫截面積為：A根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察，我們可以得出結(jié)論，即橫截面上每一點(diǎn)存在相同的拉力三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力26

|N|max=5kN5kNN2kN1kN1kN++-f20f10f302kN4kN6kN3kN113322做軸力圖并求各個(gè)截面應(yīng)力(如圖)N3=2KNN2=-1KNN1=5KNN0=1KN1、計(jì)算軸力2、畫軸力圖三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力27f20f10f302kN4kN6kN3kN3、計(jì)算應(yīng)力三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力28例圖示矩形截面（b

h）桿，已知b=2cm

，h=4cm，P1=20KN，P2=40KN，P3=60KN，求AB段和BC段的應(yīng)力ABCP1P2P3三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力bh29P1N1壓應(yīng)力ABCP1P2P3P3N2壓應(yīng)力三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力30

例圖示為一懸臂吊車，BC為實(shí)心圓管，橫截面積A1=100mm2，AB為矩形截面，橫截面積A2=200mm2，假設(shè)起吊物重為Q=10KN，求各桿的應(yīng)力。ABCQ三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力31首先計(jì)算各桿的內(nèi)力：需要分析B點(diǎn)的受力QF1F2B三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力解：（拉）（壓）32BC桿的受力為拉力，大小等于F1AB桿的受力為壓力，大小等于F2由作用力和反作用力可知：最后可以計(jì)算的應(yīng)力：BC桿：AB桿：三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力QF1F2B（拉應(yīng)力）（壓應(yīng)力）33三、應(yīng)力的概念拉壓桿橫截面上的應(yīng)力課堂練習(xí)34四、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力

為了考察斜截面上的應(yīng)力，我們?nèi)匀焕媒孛娣?，即假想地用截面m-m將桿分成兩部分。并將右半部分去掉。

該截面的外法線用n

表示，法線與軸線的夾角為：α

根據(jù)變形規(guī)律，桿內(nèi)各縱向纖維變形相同，因此，斜截面上各點(diǎn)受力也相同。nPPmmαpαA35設(shè)桿的橫截面面積為A，nPPmmαpαA則斜截面面積為：由桿左段的平衡方