建筑工程測(cè)量第四章距離測(cè)量與直線定向

第四章距離測(cè)量與直線定向§4.1鋼尺量距與直線定線§4.2鋼尺量距的一般方法§4.3/4鋼尺檢定、量距的精密方法§4.5減少量距誤差的措施§4.6光電測(cè)距儀測(cè)量距離§4.7直線定向

第一節(jié)鋼尺量距與直線定線一、量距的工具1．鋼尺

鋼尺又稱鋼卷尺是丈量地面點(diǎn)間水平距離的工具；長度有20m、30m和50m等幾種；鋼尺又分為刻線尺和端點(diǎn)尺兩種。

2．標(biāo)桿

測(cè)桿用木料或鋁合金制成，直經(jīng)約3-4cm、全長有2m或3m。漆成20cm紅、白相間的色段，下端裝有尖頭鐵腳，測(cè)桿是測(cè)量照準(zhǔn)標(biāo)志，主要用于標(biāo)定直線方向。3．測(cè)釬

測(cè)釬一般用粗鋼絲制成，上部彎成小圓環(huán)下部磨尖，直徑3～6mm，長度30～40cm。測(cè)釬用于標(biāo)定尺端點(diǎn)的位置和計(jì)算整尺段數(shù)。4．錘球、彈簧秤和溫度計(jì)

錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細(xì)繩。錘球用于標(biāo)定鉛垂線。彈簧秤用于控制鋼尺拉力，溫度計(jì)用于測(cè)定量距時(shí)的溫度。量距工具工作步驟：1直線定線：將分段點(diǎn)標(biāo)定在一條直線上2量距3數(shù)據(jù)整理輔助工具錘球二、直線定線如果所測(cè)的距離較長，則需將其分成幾段，然后分段測(cè)量，用測(cè)釬或標(biāo)桿標(biāo)定直線分段點(diǎn)的位置的工作，稱為直線定線。目估定線法2）.兩點(diǎn)間互不通視定線1）.兩點(diǎn)間目估定線P55

將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點(diǎn)1，2，…。在各尺段端點(diǎn)打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個(gè)樁頂刻劃十字線（或釘入釘子），其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點(diǎn)作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B43）經(jīng)緯儀定線法（一般用于精密量距）平坦地面的距離丈量的方法整尺法第二節(jié)鋼尺量距的一般方法A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。距離丈量要求：“直、平、準(zhǔn)”，1/1000~1/5000傾斜地面的距離丈量的方法斜量法平量法：距離累加即可K=|往測(cè)–返測(cè)|/往返均值=1/M

為了提高測(cè)量精度，防止丈量錯(cuò)誤，需往返丈量，取其平均值。返測(cè)時(shí)應(yīng)重新定線。用相對(duì)誤差K衡量測(cè)量精度。在平坦地區(qū)K不應(yīng)大于1/2000；在困難地區(qū)K不應(yīng)大于1/1000。AB往測(cè)返測(cè)（D為測(cè)量距離）第三、四節(jié)鋼尺檢定、量距的精密方法丈量精度在1/10000~1/40000以上A321B2、量距、測(cè)高差然后用檢定過的鋼尺用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力，丈量每一線段長度。丈量同時(shí)應(yīng)測(cè)出鋼尺溫度或現(xiàn)場溫度，并用水準(zhǔn)儀測(cè)量每一線段兩端點(diǎn)的高差。應(yīng)往返測(cè)。1、經(jīng)緯儀定線

先清理場地，用鋼尺概量、經(jīng)緯儀定線定出略小于一整尺段的長度，并做好標(biāo)記（劃十字絲）。

量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測(cè)溫度。量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力(30m鋼尺為100N,50m鋼尺為150N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動(dòng)鋼尺三次不同位置（2~3cm），三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過3mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。每一尺段應(yīng)讀記一次溫度，估讀0.5度；記錄溫度。隨之進(jìn)行返測(cè)。觀測(cè)各樁頂高差進(jìn)行傾斜改正。高差測(cè)量往返觀測(cè)，30m長的尺段高差<=5~10mm，取其平均值作為觀測(cè)結(jié)果。

經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時(shí)鋼尺全長改正數(shù)，等于實(shí)際長度減去名義長度；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時(shí)的溫度(20℃)；—量距時(shí)的溫度。1、尺長方程式鋼尺的檢定2鋼尺的檢定方法（1）比長檢定法鋼尺檢定最簡單的方法就是比長檢定法，該法是用一根已有尺長方程式的鋼尺作為標(biāo)準(zhǔn)尺，使作業(yè)尺與其比較從而求得作業(yè)鋼尺的尺長方程式的方法。

（2）基線檢定法即在國家測(cè)繪機(jī)構(gòu)已經(jīng)測(cè)定的已知精確長度的基線場進(jìn)行量距。設(shè)基線長度為D，丈量結(jié)果為D′，鋼尺名義長度為，則尺長改正數(shù)為再將結(jié)果改化為標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)的尺長改正數(shù)，即得到標(biāo)準(zhǔn)尺長方程式。例1：某鋼尺的名義長度為50m,當(dāng)溫度為10℃時(shí)，其真實(shí)長度為49.994m。求該鋼尺的尺長方程式。解：根據(jù)題意=50m,=-10℃,=49.994-50=－0.006m，則10℃該鋼尺的尺長方程式為=50－0.006+1.25×10-5×50×(－10)該鋼尺的尺長方程式為：=50－0.006+1.25×10-5×50×(t－20)例2設(shè)1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長方程式為，被檢定的2號(hào)鋼尺，其名義長度也為30m，當(dāng)兩尺末端刻畫對(duì)齊并施加標(biāo)準(zhǔn)拉力后，2號(hào)鋼尺比1號(hào)鋼尺短0.007m，比較時(shí)的溫度為24℃，求2號(hào)作業(yè)鋼尺的尺長方程式。解：根據(jù)比較結(jié)果，可以得出即：故2號(hào)鋼尺的尺長方程式為例3：設(shè)基線長為120.230m，用名義長度為30m的作業(yè)鋼尺丈量基線的結(jié)果是120.303m，丈量時(shí)的溫度為，求作業(yè)鋼尺的尺長方程式。解：根據(jù)題意，全長的差值為：一整尺段的改正數(shù)為所以，作業(yè)鋼尺在檢定溫度為時(shí)的尺長方程式為尺長改正整尺段的尺長改正：任一長度的尺長改正：溫度改正

丈量時(shí)的溫度與鋼尺檢定時(shí)的溫度不同，尺長會(huì)發(fā)生變化。3.鋼尺量距的成果整理標(biāo)準(zhǔn)拉力下的實(shí)際長度為,名義長度為傾斜改正任一距離丈量值改正后的水平距離為：再計(jì)算往還測(cè)距離及其平均值，最后計(jì)算相對(duì)誤差K<K容例題：用尺長方程為的鋼尺實(shí)測(cè)A—B尺段，長度l=29.896m,A、B兩點(diǎn)間高差h=0.272m,測(cè)量時(shí)的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長改正3）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正第五節(jié)減少量距誤差的措施1)尺長誤差鋼尺名義長度與實(shí)際長度不符的誤差。性質(zhì)：具有積累性，丈量距離越長，誤差越大。2)溫度誤差溫度變化1℃，丈量30m距離的影響約為0.4mm。3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平坦，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線，所量長度大于實(shí)際長度。整尺段懸空時(shí)，中間應(yīng)有人托住鋼尺。4)定線誤差使所量距離為一組折線，丈量結(jié)果偏大。丈量30m的距離，偏差為0.25m時(shí)，量距偏大1mm。5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應(yīng)與檢定拉力相同。拉力變化2.6kg，尺長改變1mm。6)丈量誤差插測(cè)釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn).丈量中應(yīng)盡量準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)，配合協(xié)調(diào)。使用鋼尺量注意事項(xiàng)：1．使用前要認(rèn)清尺的零點(diǎn)位置，熟悉尺的注記方式；2．要密切配合，尺子要拉緊，用力均勻，定線要直，尺子水平；3．讀書要同時(shí)、迅速、準(zhǔn)確、果斷；尺扭環(huán)時(shí)，切勿用力拉尺，應(yīng)立即將扭環(huán)解開。4．嚴(yán)防尺子被車輾。5．尺子不可在地面上拖拉。視距測(cè)量視距測(cè)量是用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺，根據(jù)光學(xué)和三角學(xué)原理測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離和高差的一種方法。普通視距測(cè)量的精度一般為1/200~1/300，但由于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時(shí)測(cè)定距離和高差，被廣泛用于測(cè)距精度要求不高的碎部測(cè)量中。普通視距測(cè)量原理在經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀等儀器的望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上，有兩條平行于橫絲且與橫絲等距的短絲，稱為視距絲，也叫上下絲，利用視距絲、視距尺和豎盤可以進(jìn)行視距測(cè)量

望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b，視距間隔n（n=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34°23′）n2n112AD1D2ih2１、視距水平時(shí)的視距測(cè)量通常情況下k=100視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距公式為：測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差為：i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；

—中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。n1n22h21D1D2Aih12、視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的距離和高差公式圖中設(shè)則oAiDaa′bBvb′Lhα原理：傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh計(jì)算：水平距離D為：

高差h為：注：為中絲讀數(shù)，為望遠(yuǎn)鏡上仰角度，為儀器高，為中絲讀數(shù)例題：如上圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點(diǎn)間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差電磁波測(cè)距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測(cè)距信號(hào)以測(cè)量兩點(diǎn)間距離的一種方法。電磁波測(cè)距儀的分類：

1、光電測(cè)距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測(cè)距儀

（無線電波、微波）紅外測(cè)距儀第六節(jié)電磁波測(cè)距

電磁波測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)：

1、測(cè)程遠(yuǎn)、精度高。

2、受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。

3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。建筑工程測(cè)量中應(yīng)用較多的是短程紅外光電測(cè)距儀。

光電測(cè)距儀是通過測(cè)量光波在待測(cè)距離D上往、返傳播的時(shí)間t2D，計(jì)算待測(cè)距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度一、測(cè)距原理二、測(cè)距方法

光電測(cè)距儀按照t2D的不同測(cè)量方式，可分為：脈沖式（直接測(cè)定時(shí)間）相位式（間接測(cè)定時(shí)間）1、脈沖式

脈沖式光電測(cè)距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測(cè)量發(fā)射的尖脈沖在待測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間來計(jì)算距離。脈沖測(cè)距原理圖：脈沖的振蕩頻率q：計(jì)數(shù)器計(jì)得的時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)

計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)個(gè)時(shí)鐘脈沖，不足一周期的時(shí)間被丟掉了。測(cè)距精度較低，一般在“米”級(jí)，最好的達(dá)“分米”級(jí)。2、相位式

相位式光電測(cè)距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的形式，通過測(cè)量正弦光波在待測(cè)距離上往、返傳播的相位移來解算時(shí)間。

將返程的正弦波以棱鏡站為中心對(duì)稱展開后的圖形：由于，所以則：式中，取，則不同的調(diào)制頻率?對(duì)應(yīng)的測(cè)尺長見下表：調(diào)制頻率?測(cè)尺長10m20m100m1km2km

調(diào)制頻率越大，測(cè)尺長度越短。

相位式測(cè)距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個(gè)調(diào)制光波，同時(shí)至檢相器；2、調(diào)制光波在待測(cè)距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相位比較，測(cè)出相位差；4、每改變頻率f后的調(diào)制光波，測(cè)出一個(gè)，組合后經(jīng)微處理器計(jì)算顯示結(jié)果。三、測(cè)程及測(cè)距儀的精度：1、測(cè)程：測(cè)距儀一次所能測(cè)的最遠(yuǎn)距離。短程測(cè)距儀—測(cè)程小于5km；中程測(cè)距儀—測(cè)程在5km-30km；遠(yuǎn)程測(cè)距儀—測(cè)程在30km以上。

2、測(cè)距儀的精度：式中：mD—測(cè)距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。REDmini短程紅外測(cè)距儀的精度為

當(dāng)距離D為0.6km時(shí)，測(cè)距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)四、REDmini紅外測(cè)距儀各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測(cè)距儀配接測(cè)距儀功能鍵盤1、儀器簡介：

經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測(cè)距儀瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。

調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡的覘牌中心

調(diào)整測(cè)距儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡中心2、距離計(jì)算：1）儀器常數(shù)改正（測(cè)距儀的乘常數(shù)R和加常數(shù)K）加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對(duì)于觀測(cè)值為L′的距離，其常數(shù)改正值為：2）氣象改正REDmini測(cè)距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——?dú)庀蟾恼?，單位為mm；P——測(cè)站氣壓，單位為mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——測(cè)站溫度，單位為°C；L——距離，單位為km。3）傾斜改正L——經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；α——經(jīng)緯儀測(cè)定的測(cè)線豎直角。五、光電測(cè)距的注意事項(xiàng)(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。(2)

嚴(yán)防陽光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。

(4)

測(cè)線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強(qiáng)電磁場干擾的地方。(5)

鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景干擾。(6)

應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測(cè)。

第七節(jié)直線定向

確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，除了需要測(cè)定兩點(diǎn)之間的水平距離外，還需確定兩點(diǎn)所連直線的方向。

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系，稱為直線定向。一、標(biāo)準(zhǔn)方向線

1．真子午線方向

通過地面上一點(diǎn)并指向地球南北極的方向線，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線方向由天文測(cè)量方法測(cè)定。2．磁子午線方向磁針在某點(diǎn)自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。磁子午線方向由羅盤儀測(cè)定。

3．坐標(biāo)縱軸方向高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸線方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。在工程測(cè)量中，采用平面直角坐標(biāo)確定地面點(diǎn)的位置。北方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸X方向東方為橫坐標(biāo)軸Y方向，縱坐標(biāo)軸X方向?yàn)榛痉较蚨?、線方向的表示方法1、方位角1）方位角的定義

從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角22222標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（α）2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1

由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來不便，所以在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2）幾種方位角之間的關(guān)系2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)，δ和γ為正；偏于西側(cè)時(shí)，δ和γ為負(fù)。δγ。磁北極的概略位置：北緯74，西經(jīng)110。DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀2、用羅盤儀測(cè)定磁方位角羅盤儀測(cè)定磁方位角主要部件——磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡、基座。操作步驟：測(cè)定直線AB的磁方位角置于A點(diǎn)，垂球?qū)χ?，松開球臼街頭螺旋，前后左右傾斜螺旋，使水準(zhǔn)氣泡居中，擰緊接頭螺旋;松開羅盤制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn);松開磁針固定螺旋，待其靜止后，讀出磁針北極對(duì)準(zhǔn)的刻度盤讀數(shù)，即為磁方位角。三、正、反坐標(biāo)方位角直線1-2：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。α12—正坐標(biāo)方位角；α21—反坐標(biāo)方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o四、坐標(biāo)方位角的推算

α12已知，通過連測(cè)求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。左角：若β角位于推算路線前進(jìn)方向的左側(cè)，稱為左角；右角：若β角位于推算路線前進(jìn)方向的右側(cè)，稱為右角。1234xxxα23α34α12β2β3前進(jìn)方向1234xxα23α12β2α21前進(jìn)方向xα34β3α32

由圖中分析可知：推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當(dāng)β角為左角時(shí)，取“＋”；若為右角時(shí)，取“－”。例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°