第5章振幅調(diào)制與解調(diào)

第5章

振幅調(diào)制及解調(diào)

5.1概述5.2振幅調(diào)制信號(hào)分析5.3振幅調(diào)制方法5.4振幅調(diào)制電路5.5振幅解調(diào)方法5.6振幅解調(diào)電路5.1概述5.1.1連續(xù)波模擬調(diào)制連續(xù)波模擬調(diào)制的載波是連續(xù)的等幅高頻正弦波，用uC表示

uC=UCmcos(ωCt+φ)

將調(diào)制信號(hào)uΩ寄載在載波上的方法有三種。一種是把調(diào)制信號(hào)寄載在載波的幅度上，叫做振幅調(diào)制，簡稱調(diào)幅(AM)。已調(diào)波用uAM表示，如圖5.1所示。圖5.1載波、調(diào)制信號(hào)和已調(diào)波的波形(a)載波；(b)調(diào)制信號(hào)；(c)已調(diào)波5.1.2脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制的載波是脈沖序列信號(hào)。它又分成兩種，一種是脈沖模擬調(diào)制，另一種是脈沖數(shù)字調(diào)制。脈沖模擬調(diào)制是利用脈沖序列信號(hào)對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行采樣，得到一個(gè)時(shí)間上離散的調(diào)制信號(hào)；之后用各離散時(shí)刻調(diào)制信號(hào)的采樣值去控制脈沖序列信號(hào)的參量。由于描述一個(gè)脈沖序列信號(hào)的基本參量有脈沖幅度、脈沖寬度和相鄰脈沖的間隔，因此，脈沖模擬調(diào)制又可分成為脈沖幅度調(diào)制(PAM)、脈沖寬度調(diào)制(PWM)、脈沖相位調(diào)制(PPM)、脈沖頻率調(diào)制(PFM)。它們分別如圖5.3所示。圖5.2調(diào)頻波波形圖圖5.3各種脈沖模擬調(diào)制波形圖5.3各種脈沖模擬調(diào)制波形脈沖數(shù)字調(diào)制簡稱PCM調(diào)制。這種調(diào)制方式的系統(tǒng)框圖如圖5.4所示。由圖可見，這種調(diào)制方式是將時(shí)間上和取值上都是連續(xù)的模擬信號(hào)經(jīng)過采樣變成時(shí)間上離散的信號(hào)；再通過量化變成取值上離散的數(shù)字信號(hào)。對(duì)這種數(shù)字信號(hào)進(jìn)行編碼處理就變成脈沖數(shù)字調(diào)制信號(hào)，把這種脈沖數(shù)字序列信號(hào)簡稱為PCM信號(hào)。通過信道傳輸，在接收端通過解碼和重現(xiàn)濾波器，恢復(fù)形成原來的模擬調(diào)制信號(hào)。圖5.4脈沖數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)框圖脈沖調(diào)制信號(hào)的傳輸方式有兩種。一種是直接將脈沖調(diào)制信號(hào)送入信道進(jìn)行傳輸，這種方式叫基帶傳輸。這種傳輸方式適用于短距離通信。另一種是載波傳輸。載波傳輸是兩次調(diào)制方式。5.2振幅調(diào)制信號(hào)分析5.2.1普通調(diào)幅波(AM)

為了便于分析，首先假設(shè)調(diào)制信號(hào)是一個(gè)單一頻率的余弦信號(hào)uΩ=UΩmcosΩt。載波uC=UCmcosωCt，載波的角頻率Ωc>>Ω。普通調(diào)幅波的表示式為

uAM=Um0(1+macosΩt)·cosωCt(5.2-1)其中

K為比例常數(shù)，ma為調(diào)幅度。普通調(diào)幅波時(shí)域波形如5.1所示。由圖可見，已調(diào)波振幅變化的包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律相同，這就說明調(diào)制信號(hào)已被寄載在已調(diào)波的幅度上了。調(diào)幅度ma通常都小于1，最大等于1。若ma大于1，已調(diào)波振幅變化的包絡(luò)就不同于調(diào)制信號(hào)，這是不允許的。根據(jù)式(5.2―1)可以畫出形成普通調(diào)幅波的框圖，如圖5.5所示。圖5.5普通調(diào)幅波形成框圖把普通調(diào)幅波的表示式展開，可以得到普通調(diào)幅波的各個(gè)頻譜分量。式(5.2―1)的展開式為上式中包含有三個(gè)頻率成分，即載波頻率ωC、載波與調(diào)制信號(hào)的和頻ωC+Ω、差頻ωC-Ω。調(diào)制信號(hào)uΩ、載波uC和已調(diào)波uAM的頻譜如圖5.6所示。圖5.6AM調(diào)制的頻譜關(guān)系普通調(diào)幅波中各個(gè)頻率成分所占有的能量大小可根據(jù)帕塞瓦爾公式求得。已調(diào)波UAM在單位電阻上消耗的平均功率Pav應(yīng)當(dāng)?shù)扔诟鱾€(gè)頻率成分所消耗的平均功率之和，即等于載波功率PC和邊頻功率PSB之和(5.2―2)(5.2―3)載波功率邊帶功率PSB等于上邊頻功率PSB上與下邊頻功率PSB下之和。PSB上與PSB下相等，且(5.2―4)(5.2―5)邊頻功率等于所以，已調(diào)波在單位電阻上消耗的平均功率(5.2―6)上面分析的調(diào)制信號(hào)uΩ是單一頻率的信號(hào)，實(shí)際上調(diào)制信號(hào)都是由多頻率成分組成的。如語音信號(hào)的頻率主要集中在300~3400Hz范圍，所以廣播電臺(tái)播送這樣的語音信號(hào)，已調(diào)波的帶寬等于6800Hz，相鄰兩個(gè)電臺(tái)載波頻率的間隔必須大于6800Hz，通常取為10kHz。多頻調(diào)制情況下，調(diào)制信號(hào)的通用表示式為(5.2―7)其中，f(t)是uΩ歸一化的變化規(guī)律表示式，A是幅值。相應(yīng)的已調(diào)波uAM時(shí)域波形如圖5.7所示，其頻譜如圖5.8所示。由于調(diào)制信號(hào)占有一定的頻帶，所以載波頻率兩邊的頻譜分別叫做上邊帶和下邊帶。已調(diào)波的帶寬BAM=2Ωmax。上、下邊帶包含的信息是相同的，從信息傳送的角度出發(fā)，只傳送一個(gè)邊帶信息就可以了。圖5.7多頻調(diào)制的AM調(diào)幅波圖5.8多頻調(diào)制ＡM信號(hào)頻譜5.2.2雙邊帶調(diào)制(DSB)

雙邊帶調(diào)制是僅傳送上、下邊帶而抑制載波的一種調(diào)制方式。雙邊帶信號(hào)可以直接通過調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)相乘的方法得到，如圖5.9所示。雙邊帶信號(hào)的表示式為

uDSB=KuΩuC

(5.2―8)K為常數(shù)。uDSB的時(shí)域波形如圖5.10所示，頻譜如圖5.11所示。由此兩圖可見，雙邊帶信號(hào)時(shí)域波形的包絡(luò)不同于調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律。

圖5.9DSB信號(hào)形成框圖圖5.10DSB調(diào)制信號(hào)波形圖圖5.11DSB調(diào)制信號(hào)的頻譜5.2.3單邊帶調(diào)制(SSB)

單邊帶調(diào)制是僅傳送一個(gè)邊帶的調(diào)制方法。只傳送上邊帶信號(hào)叫上邊帶調(diào)制，只傳送下邊帶信號(hào)叫下邊帶調(diào)制。若調(diào)制信號(hào)為單一頻率信號(hào)時(shí)，上邊帶調(diào)制信號(hào)表達(dá)式為

uSSB(t)=Um0cos(ωC+Ω)t(5.2―9)

下邊帶調(diào)制信號(hào)表達(dá)式為

uSSB(t)=Um0cos(ωC-Ω)t(5.2―10)時(shí)域波形和頻域的頻譜分別如圖5.12和5.13所示。從圖中可看出，單邊帶信號(hào)的包絡(luò)不再反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，但與調(diào)制信號(hào)幅度的包絡(luò)形狀相同。單邊帶信號(hào)的頻率隨調(diào)制信號(hào)頻率的不同而不同，也就是說，調(diào)制信號(hào)頻率信息已寄載到已調(diào)波的頻率之中了。因此可以說單邊帶調(diào)制是振幅和頻率都隨調(diào)制信號(hào)改變的調(diào)制方式，所以它的抗干擾性能優(yōu)于AM調(diào)制。圖5.12單頻調(diào)制SSB信號(hào)波形圖圖5.13單頻調(diào)制SSB信號(hào)的頻譜單邊帶信號(hào)的產(chǎn)生方法有兩種。一種是濾波法，如圖5.14所示。這種方法首先是將載波信號(hào)與調(diào)制信號(hào)相乘，之后用帶通濾波器取出一個(gè)邊帶，抑制掉另一個(gè)邊帶。這種方法要求濾波器過渡帶很陡，當(dāng)調(diào)制信號(hào)中的低頻分量越豐富時(shí)，濾波器的過渡帶要求越窄，實(shí)現(xiàn)起來就越困難。因此往往要在載頻比較低的情況下經(jīng)過幾次濾波取出單邊帶信號(hào)。之后再將載波頻率提高到要求的數(shù)值。另一種方法叫相移法。這種方法可以直接由單邊帶信號(hào)的表示式得到，如單一頻率調(diào)制的下邊帶信號(hào)的展開式為圖5.14濾波法框圖第一項(xiàng)是載波與調(diào)制信號(hào)相乘項(xiàng)，第二項(xiàng)是調(diào)制信號(hào)的正交信號(hào)與載波的正交信號(hào)的乘積項(xiàng)，兩項(xiàng)相加得下邊帶信號(hào)，如圖5.15所示。當(dāng)調(diào)制信號(hào)uΩ(t)=Af(t)時(shí)，單邊帶信號(hào)的表示式可以寫成(5.2―11)圖5.15相移法框圖圖5.16殘留邊帶調(diào)制的頻譜5.3振幅調(diào)制方法根據(jù)調(diào)制定理若f(t)是調(diào)制信號(hào)，cosωCt是載波，在時(shí)域內(nèi)兩者的相乘運(yùn)算，在頻域就是調(diào)制信號(hào)頻譜的搬移。所以，振幅調(diào)制在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方法就是信號(hào)的相乘運(yùn)算，在頻域是頻率的加減運(yùn)算。如何實(shí)現(xiàn)信號(hào)的相乘運(yùn)算呢?這一節(jié)將從原理上說明如何利用非線性器件和線性時(shí)變器件實(shí)現(xiàn)信號(hào)的相乘運(yùn)算。5.3.1利用非線性器件實(shí)現(xiàn)兩個(gè)信號(hào)的相乘運(yùn)算目前，常用的電子器件有晶體二極管、晶體三極管、場(chǎng)效應(yīng)管等。在此以晶體三極管為例說明利用器件的非線性完成信號(hào)相乘的原理。圖5.17(a)示出了一個(gè)晶體三極管放大器的簡圖。三極管轉(zhuǎn)移特性iC=f(uBE)如圖5.17(b)所示。uBE=EB+ube，EB為靜態(tài)偏置電壓，晶體管靜態(tài)工作點(diǎn)為Q，ube為外加的交流信號(hào)。當(dāng)ube比較小時(shí)，可以將轉(zhuǎn)移特性在靜態(tài)工作點(diǎn)附近用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開。(5.3―1)圖5.17晶體三極管放大器(a)晶體三極管放大器簡圖；(b)晶體管轉(zhuǎn)移特性其中，a0，a1,a2,a3,…為各階項(xiàng)的系數(shù)，它們均是工作點(diǎn)的函數(shù)。當(dāng)ube=u1+u2,u1=U1mcosω1t，u2=U2mcosω2t時(shí)，各階項(xiàng)展開就會(huì)形成ω1和ω2的組合頻率，n階項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率可以用通式

ωp·q=±pω1±qω2,p+q≤n(p,q=0,1,2,3,…)(5.3-2)

表示。其中，p+q=n的各組合頻率分量統(tǒng)稱為n階組合頻率。例如，用一個(gè)4階的冪級(jí)數(shù)近似表示晶體管的轉(zhuǎn)移特性

iC=a0+a1ube+a2u2be+a3u3be+a4u4be(5.3―3)從表5.1和圖5.18可以看出：(1)偶階項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率分量是由低于它的所有偶階項(xiàng)的組合頻率分量和該偶階項(xiàng)的組合頻率分量組成。(2)階次越高組合頻率成分越多。圖5.184階冪級(jí)數(shù)展開頻譜圖(3)根據(jù)需要可以通過濾波器取出所需要的頻率成分。例如，要從iC中取出AM調(diào)幅信號(hào)，即取出ω1和ω1±ω2的頻率成分，必須采用中心頻率為ω1，帶寬等于2ω2的矩形幅頻特性濾波器(見圖5.18)。但實(shí)際的帶通濾波器不可能具有理想的矩形幅頻特性，因此ω1±2ω2、ω1±3ω2等頻率分量就會(huì)通過帶通濾波器輸出，從而造成非線性失真。如何減少失真呢?第一，選用特性為平方律的器件，如場(chǎng)效應(yīng)管。結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的轉(zhuǎn)移特性當(dāng)uGS=EG+uC+uΩ時(shí)(5.3―4)圖5.19場(chǎng)效應(yīng)管漏極電流的頻譜圖5.20平衡對(duì)消后四階冪級(jí)數(shù)展開頻譜圖

5.3.2利用線性時(shí)變電路完成兩個(gè)信號(hào)的相乘運(yùn)算根據(jù)圖5.17所示，晶體三極管基極與射極之間的電壓uBE=EB+u1+u2，集電極電流iC與uBE的關(guān)系用函數(shù)f(uBE)表示。當(dāng)u1>>u2時(shí)，集電極電流iC可以在EＢ+u1處用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開

C=f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2+1/2f″(EB+u1)u22+…

由于u2>>u1是一個(gè)微變量，因此可以忽略展開式中的高階項(xiàng)，集電極電流iC近似等于

iC≈f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2(5.3―6)用此式描述的電路就是線性時(shí)變電路。式中第一項(xiàng)f(EB+u1)為時(shí)變靜態(tài)電流，用I0(t)表示。第二項(xiàng)f′(EB+u1)用g(t)表示：(5.3―7)它不僅與靜態(tài)偏置電壓EB有關(guān)，而且是隨u1變化的時(shí)變參量，所以稱為時(shí)變電導(dǎo)。如果u1=U1mcosω1t，EB小于晶體管的起始導(dǎo)通電壓U′B。由于U1m較大，晶體管處于大信號(hào)工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)移特性可以用折線ABC近似，如圖5.21所示。在u1的作用下，時(shí)變靜態(tài)電流I0(t)是通角等于θ的余弦脈沖序列，相應(yīng)的傅氏級(jí)數(shù)展開式可以寫成

I0(t)=I00+I01cosω1t+I02cos２ω1t+…(5.3-8)

其中，I00為直流分量，I01是基波分量的幅度，I02是二次諧波的幅度。圖5.21時(shí)變靜態(tài)電流波形(5.3―9)(5.3―10)把k1(ω1t)叫做單向開關(guān)函數(shù)，它的時(shí)域波形與頻譜如圖5.23所示。圖5.22時(shí)變電導(dǎo)波形圖5.23單向開關(guān)函數(shù)波形及頻譜根據(jù)上面的分析，可知時(shí)變狀態(tài)工作的晶體三極管集電極電流(5.3―11)其中(5.3―12)當(dāng)EB=U′B時(shí)，集電極電流

iＣ=gmk1(ωCt)(uC+uΩ)(5.3―13)圖5.24通角三極管時(shí)變電路集電極電流的頻譜例如通角時(shí)，也取四種輸入方式：同樣取iC1-iC2和iC3-iC4，減去兩個(gè)式子中的同號(hào)項(xiàng)，而保留異號(hào)項(xiàng)。再將iC1-iC2和iC3-iC4相加，保留兩式中同號(hào)項(xiàng)而消去異號(hào)項(xiàng)，則(5.3―14)(5.3―15)通角等于即相應(yīng)的與式(5.3―15)相應(yīng)的頻譜如圖5.25所示。用中心頻率為ωC，帶寬為2Ω的帶通濾波器可獲得雙邊帶調(diào)制信號(hào)。將圖5.25與圖5.20比較同樣可以看出時(shí)變電路優(yōu)于非線性電路。式(5.3―15)中k2(ωCt)叫做雙向開關(guān)函數(shù)，它的時(shí)域波形和頻譜如圖5.26所示。圖5.25平衡對(duì)消后集電極電流頻譜圖5.26雙向開關(guān)函數(shù)波形與頻譜5.4振幅調(diào)制電路5.4.1模擬乘法器乘法器是完成兩個(gè)信號(hào)相乘的器件，它的符號(hào)如圖5.27所示。理想的乘法器輸出電壓uo(t)與輸入電壓u1(t)，u2(t)的關(guān)系為

uo(t)=KM·u1(t)·u2(t)KM是乘法器的增益。圖5.27乘法器符號(hào)模擬乘法器是利用非線性器件完成兩個(gè)模擬信號(hào)的相乘運(yùn)算。數(shù)字乘法器是利用數(shù)字邏輯器件完成兩個(gè)數(shù)字信號(hào)的相乘運(yùn)算。在此僅研究模擬乘法器。集成模擬乘法器是一種模擬集成電路，它是以差分放大器為基礎(chǔ)構(gòu)成的信號(hào)相乘電路。模擬乘法器主要指標(biāo)有工作頻率、運(yùn)算精度、載波抑制比、輸入信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍等。目前集成模擬乘法器已作為商品在市場(chǎng)上銷售，國內(nèi)的代表產(chǎn)品有XFC1596和BG314。這兩種乘法器的主要參數(shù)列于表5.2中。表5.2兩種模擬乘法器性能比較1.差分放大器的基本原理1)單差分放大器構(gòu)成模擬集成電路的基本電路是差分放大器。差分放大器的主要特點(diǎn)是“差模放大、共模抑制”。一般情況下，干擾和噪聲都是以共模方式輸入的，而信號(hào)可以人為控制以差模方式輸入。所以差分放大器輸出端的信號(hào)噪聲比優(yōu)于其他放大器。最基本的差分放大器都是由兩支性能完全相同的晶體管用恒流源偏置方式構(gòu)成的，如圖5.28(a)所示。圖中V1、V2構(gòu)成差分放大器，Ｖ３為V1、V2兩管的恒流源。當(dāng)所有管子的α≈1時(shí)圖5.28單差分放大器

直流狀態(tài)下，即u1=0時(shí)交流狀態(tài)下由此可得(5.4―1)(5.4―2)若恒流源電路是受電壓u2控制的受控恒流源，如圖5.28(b)所示，則其中雙端輸出電壓(5.4―3)若u1=U1mcosω1t,u2=U2mcosω2t，當(dāng)U1m<<2UＴ時(shí)(5.4―4)(5.4―5)當(dāng)U1m>>2UT時(shí)

(5.4―6)(5.4―7)當(dāng)UT≤U1m≤10UT時(shí)，正切雙曲線函數(shù)可以用傅氏級(jí)數(shù)展開。(5.4―8)(5.4―9)2)三差分放大器三差分放大器如圖5.29(a)所示。V1和V2、V3和V4、V5和V6分別組成三個(gè)差分放大器。V5是V1、V2差分放大器的恒流源，V6是V3、V4差分放大器的恒流源。若所有晶體管的α≈1，根據(jù)單差分放大器的分析可知?jiǎng)t雙端輸出電壓當(dāng)U1m<<2UT，U2m<<2UT時(shí)(5.4―10)(5.4―11)圖5.29(b)所示。在V5和V6兩支晶體管發(fā)射極之間接入負(fù)反饋電阻RE，取RE的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于V5和V6的發(fā)射結(jié)電阻re，即RE>>2re。在此條件下(5.4-12)(5.4-13)為了保證iE5、iE6始終大于零，u2的動(dòng)態(tài)范圍為(5.4―14)(5.4―15

)相應(yīng)的雙端輸出電壓圖5.29三差分放大器

2.集成模擬乘法器XFC1596

集成模擬乘法器XFC1596的內(nèi)部結(jié)構(gòu)電路如圖5.30所示，并列直插式封裝的外部管腳分布如圖5.31所示，利用它構(gòu)成的實(shí)用電路如圖5.32所示。下面根據(jù)圖5.30和圖5.32來說明XFC1596的工作原理。圖5.30XFC1596內(nèi)部電路圖5.31XFC管腳分布圖根據(jù)低頻電子線路的分析可知，恒流源提供的偏置電流由圖5.30中所示電路可以求出：(5.4―16)圖5.32(b)畫出了相應(yīng)的XFC1596的電路圖。由圖可見，當(dāng)②、③腳之間接入負(fù)反饋電阻RE，其值遠(yuǎn)大于V5、V6發(fā)射結(jié)電阻re時(shí)，晶體管V5和V6的發(fā)射極電流由于iE5、iE6必須大于零，所以u(píng)2的動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)限制在把圖5.32(b)和圖5.29比較，可以看出，XFC1596腳⑥和12兩端的輸出電壓與三差分放大器雙端輸出電壓相同：(5.4―17)(5.4―18)

uo與電壓u1是雙曲正切函數(shù)關(guān)系。當(dāng)u１=U1mcosω1t，U1m<<2UT時(shí)輸出電壓uo與u1和u2的乘積成線性關(guān)系。當(dāng)U1m>>2UT時(shí)(5.4―19)當(dāng)UT≤U1m≤10UT時(shí)(5.4―20)利用XFC1596實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制，調(diào)制信號(hào)uΩ(t)與載波信號(hào)uC(t)由不同的輸入端接入，輸出信號(hào)的失真情況不同。其頻譜如圖5.33所示。通過帶通濾波器可取出雙邊帶調(diào)制信號(hào)。圖5.33u1=uC,u2=uΩ時(shí)輸出電壓頻譜當(dāng)u1=uΩ(t)=UΩmcosΩt,u2=uC(t)=UCmcosωCt時(shí)其頻譜如圖5.34所示。同樣通過帶通濾波器可以取出雙邊帶調(diào)制信號(hào)，但是這種情況存在著非線性失真。所以利用XFC1596實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制時(shí)，調(diào)制信號(hào)應(yīng)由①、④端輸入，載波應(yīng)由⑧、10端輸入。調(diào)制信號(hào)的幅度應(yīng)限定在式(5.4―17)所限定的范圍之內(nèi)。圖5.34u1=uΩ，u2=uC時(shí)輸出電壓的頻譜3.四象限模擬乘法器BG314

為了擴(kuò)大輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍，減小失真，實(shí)現(xiàn)理想的信號(hào)相乘運(yùn)算。在三差分模擬乘法器的基礎(chǔ)上，加入了一個(gè)反雙曲正切函數(shù)電路，就構(gòu)成了四象限模擬乘法器BG314的內(nèi)部電路。反正切雙曲函數(shù)電路如圖5.35所示。圖中射極負(fù)反饋電阻RE1>>2re，則V9和V10的集電極電流為了保證iC9和iC10大于零，u1的動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)滿足(5.4―21)晶體管V7和V8是cb結(jié)短路的差分對(duì)管，各管的電流分別為它們的差值電流由此可得，反正切雙曲函數(shù)電路的輸出電壓(5.4―22)圖5.35反雙曲正切函數(shù)電路將此電路的輸出端A、B分別接到三差分模擬乘法器的⑧、10輸入端上，把(5.4-22)式代入(5.4―18)式，得(5.4―23)圖5.36BG314管腳分布圖圖5.37用BG314構(gòu)成的雙邊帶調(diào)制器實(shí)際電路圖1.單個(gè)二極管調(diào)制器圖5.38示出一個(gè)以電阻RL為負(fù)載的二極管電路。輸入電壓為ui，直流偏置電壓為ED，負(fù)載電阻RL上的電壓為uo，二極管VD的管壓降為uD，二極管電流為iD。二極管內(nèi)部特性iD=f(uD)。二極管外部特性u(píng)D=ui+ED-uo，uo=iDRL。若已知輸入電壓ui、ED和二極管內(nèi)部特性，要求輸出電壓uo，必須首先求iD，而求iD必須知道uD，求uD又必須先知道uo，顯然這是無法準(zhǔn)確求解的。圖5.38單個(gè)二極管電路

由圖可見，當(dāng)ui+ED≥U′B時(shí)當(dāng)ui+ED<U′B時(shí)，uo=0。

若ui=Uimcosωit,EB<0，可作圖求出iD，如圖5.39所示。由圖可見，iD是通角等于θ的余弦脈沖。圖5.39單個(gè)二極管電路圖解法在這種情況下，可以把二極管看成一個(gè)受輸入電壓控制的開關(guān)，等效電路如圖5.40(a)所示。圖5.40單個(gè)二極管時(shí)變等效電路

當(dāng)ui+ED-U′B≥0時(shí)，開關(guān)S閉合在ui+ED-U′B<0時(shí)，開關(guān)S打開，uo=0。開關(guān)S可用寬度等于2θ，幅度等于1，重復(fù)頻率等于ωi的周期性脈沖序列kθ(ωit)來等效(如圖5.40(b)所示)。(5.4―24)(5.4―25)當(dāng)ED=U′B時(shí)，，有相應(yīng)地通常RL>>rD，所以(5.4―26)(5.4―27)(5.4―28)(5.4―29)圖5.41單個(gè)二極管調(diào)制器時(shí)變等效電路

二極管等效的開關(guān)函數(shù)為k1(ωCt)，則(5.4―30)圖5.42單個(gè)二極管調(diào)制器輸出信號(hào)的頻譜圖2.單平衡式二極管調(diào)制器二極管特性實(shí)際是指數(shù)曲線，所以實(shí)際單個(gè)二極管調(diào)制電路中存在著非線性失真。為了減小失真，采用了平衡對(duì)消技術(shù)，將兩個(gè)完全相同的單個(gè)二極管調(diào)制器電路組成平衡式二極管調(diào)制器，如圖5.43所示。圖5.43單平衡二極管調(diào)制器由于VD1是在uC正半周導(dǎo)通，負(fù)半周截止，所以可用單向開關(guān)函數(shù)k1(ωCt)等效。而VD2是uC正半周截止，負(fù)半周導(dǎo)通，所以可用相移π的單向開關(guān)函數(shù)k1(ωCt-π)等效。則總的輸出電壓(5.4―31)相應(yīng)的頻譜如圖5.44所示。由圖可見，在調(diào)制器輸出端用中心頻率等于(2n+1)ωC、帶寬B≥2Ω的帶通濾波器，可以獲得雙邊帶調(diào)制信號(hào)。圖5.44單平衡二極管調(diào)制器輸出信號(hào)頻譜圖3.雙平衡二極管調(diào)制器為了進(jìn)一步提高調(diào)制器的質(zhì)量、減少失真，可將兩個(gè)完全相同的單平衡二極管調(diào)制器組合，再一次對(duì)消，構(gòu)成雙平衡二極管調(diào)制器，如圖5.45所示。圖5.45雙平衡二極管調(diào)制器工程近似，4支二極管均可認(rèn)為是理想二極管。VD1的輸入電壓為uC+uΩ，其等效電路如圖5.46(a)所示。圖中R′L是二極管VD1的等效負(fù)載電阻，稱為視在阻抗，這是因?yàn)閂D1的負(fù)載除RL支路外，還有VD2支路。VD1電流二極管VD2的輸入電壓為uC-uΩ，其等效電路如圖5.46(b)所示。VD2電流圖5.46VD1、VD2、VD3、VD4等效電路圖5.46VD1、VD2、VD3、VD4等效電路在uC>0期間，輸出電壓(5.4―32)在uC>0期間的等效電路又可畫成如圖5.45(b)所示的形式，由該圖可求得比較式(5.4―32)、式(5.4―33)可得(5.4―33)(5.4―34)等效電路如圖5.46(c)所示。二極管VD4輸入電壓為-uC-uΩ。其電流二極管VD3輸入電壓為-uC+uΩ，其電流等效電路如圖5.46(d)所示。在uC<0期間等效電路又可畫成圖5.45(b)所示形式，輸出電壓(5.4―35)總的輸出電壓相應(yīng)的頻譜如圖5.47所示。通過中心頻率等于(2n+1)ωC，帶寬B≥2Ω的帶通濾波器可取出雙邊帶調(diào)制信號(hào)。圖5.47雙平衡二極管調(diào)制器輸出信號(hào)頻譜圖模擬乘法器與二極管調(diào)制器是目前應(yīng)用最為廣泛的兩種調(diào)制器電路，由于其工作電平低，因而，統(tǒng)稱為低電平調(diào)制電路。低電平調(diào)制電路的類型很多，在此不再一一敘述。在習(xí)題中給出了一些其他電路形式，供大家自己分析學(xué)習(xí)。圖5.48雙平衡調(diào)制器實(shí)際電路5.4.3高電平調(diào)制器低電平調(diào)制電路是相對(duì)于高電平調(diào)制電路而言的。早期實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制都是在功率級(jí)進(jìn)行的，電平比較高，所以把在功率級(jí)完成振幅調(diào)制的電路叫做高電平調(diào)制電路。高電平調(diào)制電路的基本原理是根據(jù)高頻諧振功率放大器的集電極調(diào)制特性和基極調(diào)制特性分別構(gòu)成三極管集電極調(diào)制電路和基極調(diào)制電路。集電極調(diào)制電路中，晶體管應(yīng)該始終工作在過壓狀態(tài)。把調(diào)制信號(hào)uΩ與直流電壓ECO串聯(lián)，使晶體管的集電極直流電壓變成為EC=ECO+uΩ。通過EC的變化，控制Ico、Ic1m變化，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)制，如圖5.49所示。圖5.49集電極調(diào)制電路基極調(diào)制電路如圖5.50所示。三極管始終工作在欠壓狀態(tài)。把調(diào)制信號(hào)uΩ與外加直流偏置電壓EBO串聯(lián)起來，使晶體管的基極直流偏置電壓EB=EBO+uΩ(t)。通過EB變化，控制Ico、Ic1m變化，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)制。有關(guān)高電平調(diào)制電路的分析在此就不再詳述了。圖5.50基極調(diào)制電路5.5振幅解調(diào)方法解調(diào)是從已調(diào)波中提取出調(diào)制信號(hào)的過程，是調(diào)制的逆過程。解調(diào)又叫檢波。振幅調(diào)制的解調(diào)叫振幅檢波。振幅檢波像振幅調(diào)制一樣也是頻譜搬移過程，它是把位于載頻fC位置的調(diào)制信號(hào)頻譜搬回到零頻位置的過程。振幅檢波過程可以用圖5.51說明。圖中振幅檢波器輸入信號(hào)us為一個(gè)單一頻率調(diào)制的AM調(diào)幅波，它的時(shí)域和頻域的波形如圖5.51(a)所示。檢波器的輸出電壓uo是直流和頻率為F的低頻信號(hào)，它的時(shí)域和頻域的波形如圖5.51(b)所示。圖5.51振幅檢波(a)AM調(diào)幅波及其頻譜；(b)檢波輸出波形及其頻譜5.5.1包絡(luò)檢波要從AM調(diào)幅波中提取振幅變化的信息，可以首先將AM調(diào)幅波變成單極性信號(hào)，之后再從單極性信號(hào)中取出它的平均值或峰值。例如已調(diào)波把us(t)乘以單向開關(guān)函數(shù)k1(ωCt)得到的就是單極性信號(hào)圖5.52平均包絡(luò)檢波器框圖與各點(diǎn)信號(hào)波形另外一種包絡(luò)檢波方法是將單極性信號(hào)通過電阻和電容組成的惰性網(wǎng)絡(luò)，取出單極性信號(hào)的峰值信息，這種包絡(luò)檢波器叫峰值包絡(luò)檢波器。最常用的是二極管峰值包絡(luò)檢波器，如圖5.53(a)所示。圖中輸入信號(hào)us為AM調(diào)幅波，RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓為輸出電壓uo，二極管VD兩端的電壓uD=us-uo。當(dāng)uD>0時(shí)，二極管導(dǎo)通，信源us通過二極管對(duì)電容C充電，充電的時(shí)常數(shù)約等于RDC。由于二極管導(dǎo)通電阻RD很小，因此電容上的電壓迅速達(dá)到信源電壓us的幅值。當(dāng)uD<0時(shí)，二極管截止，電容C通過電阻R放電。若選取RC的數(shù)值滿足(5.5―1)即電容放電的時(shí)常數(shù)RC遠(yuǎn)大于載波周期TC，而遠(yuǎn)小于調(diào)制信號(hào)周期T。那么，電容C兩端的電壓變化速率將遠(yuǎn)大于包絡(luò)變化的速率，而遠(yuǎn)小于高頻載波變化的速率。因此，二極管截止期間，uo不會(huì)跟隨載波變化，而是緩慢地按指數(shù)規(guī)律下降。當(dāng)下降到重新出現(xiàn)uD>0時(shí)，二極管又導(dǎo)通，電容又被充電到us的幅值；當(dāng)再次現(xiàn)出uD<0時(shí)，二極管再截止，電容再通過電阻放電。如此充電、放電反復(fù)進(jìn)行，在電容兩端就可得到一個(gè)接近輸入信號(hào)峰值的低頻信號(hào)，再經(jīng)過濾波平滑，去掉疊加在上面的高頻紋波，得到的就是調(diào)制信號(hào)。充放電過程如圖5.53(b)所示。圖5.53峰值包絡(luò)檢波器電路及工作原理5.5.2同步檢波同步檢波有兩種形式，一種是乘積型同步檢波，另一種是疊加型同步檢波。1.乘積型同步檢波在頻域，振幅檢波是頻譜搬移。因此，可以用信號(hào)相乘運(yùn)算實(shí)現(xiàn)振幅檢波。若信源是一個(gè)雙邊帶信號(hào)

us=UsmcosΩt·cosωCt

本地振蕩信號(hào)是一個(gè)與載波同頻同相的信號(hào)

u1=U1mcosωCt兩個(gè)信號(hào)相乘通過低通濾波器濾除高頻，得到的低頻信號(hào)就是調(diào)制信號(hào)。這種解調(diào)方法就叫乘積型同步檢波，框圖如圖5.54所示。檢波的輸出其中，kd=kM·kF，kM是乘法器的增益，kF是低通濾波器的增益。圖5.54乘積型同步檢波器框圖2.疊加型同步檢波疊加型同步檢波的框圖如圖5.55所示。信源電壓若是一個(gè)雙邊帶信號(hào)，它與本振相加的和信號(hào)圖5.55疊加型同步檢波器框圖在Usm≤U1m條件下，和信號(hào)就是一個(gè)AM調(diào)幅波，所以通過包絡(luò)檢波就可取出調(diào)制信號(hào)。若信源電壓是一個(gè)單邊帶信號(hào)，它與本振相加的和信號(hào)(5.5―2)其中(5.5―3)(5.5―4)設(shè)，則式(5.5―3)可進(jìn)一步寫成(5.5―5)圖5.56用矢量圖進(jìn)一步說明疊加型同步檢波的原理。信源與本振分別用它們的復(fù)振幅Usm和U1m表示。Usm相對(duì)于U1m的旋轉(zhuǎn)速率是兩者的差頻Ω。Usm與U1m相加的和矢量為，其振幅與相位都受到調(diào)制信號(hào)的控制。由圖可見，U1m比Usm大得越多的振幅變化規(guī)律越接近于調(diào)制信號(hào)，檢波后的失真也就越小。顯然這種解調(diào)方法與乘積型同步檢波一樣，必須本振與載波同步。此外疊加型同步檢波還必須滿足U1m>Usm的條件，才能保證檢波后的失真在預(yù)期所要求的范圍之內(nèi)。圖5.56u1+us的時(shí)域波形

5.6振幅解調(diào)電路

5.6.1振幅檢波器的質(zhì)量指標(biāo)振幅解調(diào)電路又叫振幅檢波器。振幅檢波器的質(zhì)量指標(biāo)主要有電壓傳輸系數(shù)、輸入阻抗和檢波失真。1.電壓傳輸系數(shù)kd

電壓傳輸系數(shù)kd又叫檢波效率。包絡(luò)檢波器的電壓傳輸系數(shù)kd定義為檢波器輸出的低頻電壓幅值與輸入高頻電壓幅值之比。電壓傳輸系數(shù)越高，說明檢波器的檢波效率越高。2.檢波器的輸入阻抗Zin

檢波器的輸入阻抗Zin=Rin+jXin。由于檢波器前級(jí)是中頻放大器(如圖5.57所示)，檢波器的輸入阻抗就是中頻放大器的負(fù)載，它的大小直接影響中頻放大器的性能。檢波器輸入阻抗越大，檢波器對(duì)中頻放大器的影響越小。檢波器輸入阻抗中的電抗分量可以歸入中頻放大器的中頻諧振回路，作為回路的一部分考慮；輸入電阻分量直接影響中頻諧振回路的質(zhì)量因數(shù)和放大器負(fù)載的輕重。輸入電阻越大，諧振回路質(zhì)量因數(shù)越大，帶寬越窄，放大器負(fù)載越輕；輸入電阻越小，諧振回路質(zhì)量因數(shù)越小，帶寬越寬，放大器的負(fù)載越重。圖5.57檢波器與中頻放大器的級(jí)聯(lián)3.檢波失真檢波失真是指檢波器輸出電壓與輸入調(diào)幅波的調(diào)制信號(hào)相似的程度。檢波失真包括線性失真和非線性失真。線性失真又叫頻率失真，它是由于檢波器帶寬不夠或帶內(nèi)增益的起伏而引起的失真。這種失真會(huì)使調(diào)制信號(hào)中各頻率分量的比例關(guān)系發(fā)生變化。非線性失真是由于檢波特性的非線性而引起的失真，這種失真會(huì)產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)的諧波分量和各調(diào)制頻率間的組合頻率分量。描述這種失真的大小通常用非線性失真系數(shù)表示。(1)電壓傳輸系數(shù)kd。二極管峰值包絡(luò)檢波器是大信號(hào)檢波器。在檢波過程中二極管處于導(dǎo)通或截止兩種狀態(tài)，所以二極管特性曲線可以用折線近似。若輸入電壓是一個(gè)等幅波us=usmcosωCt，輸出電壓是直流uo=Uo，二極管兩端的電壓uD=us-uo。二極管的電流iD與電壓uD的關(guān)系如圖5.58所示。由圖可見，二極管的電流iD為余弦脈沖，它的導(dǎo)通角其中，U′B是二極管的起始導(dǎo)通電壓，由于U′B<<Uo，所以(5.6―1)二極管峰值包絡(luò)檢波器的電壓傳輸系數(shù)kd近似等于cosθ。通角θ越小，電壓傳輸系數(shù)越高。通角θ可根據(jù)二極管的電導(dǎo)gD和電阻R確定。

圖5.58二極管峰值包絡(luò)檢波器的電流電壓關(guān)系根據(jù)圖5.58可知，iD的最大值為二極管電流脈沖中的直流分量為α0(θ)是直流分量分解系數(shù)檢波器的輸出電壓(5.6―2)電壓傳輸系數(shù)(5.6―3)在時(shí)，可忽略5階項(xiàng)以上的高階項(xiàng)，因此(5.6―4)(2)輸入阻抗Zin。二極管峰值包絡(luò)檢波器的輸入阻抗Zin包括輸入電阻Ri和輸入電抗Xi。輸入電抗為容性。輸入電容用Ci表示，它是由檢波器輸入端的分布電容和二極管的結(jié)電容組成。檢波電容C很大，對(duì)高頻呈現(xiàn)的阻抗近似為零。Ci通常限制在幾pF的量級(jí)。檢波器的輸入電阻Ri等于輸入電壓振幅Usm與二極管電流iD中的基波分量幅度ID1之比。(5.6―5)其中，α1(θ)是基波電流分解系數(shù)根據(jù)電壓傳輸系數(shù)公式可得將式(5.6―7)、式(5.6―6)、式(5.6―2)代入式(5.6―5)中，得(5.6―8)(3)檢波失真。峰值包絡(luò)檢波器由于二極管特性曲線彎曲、元件參數(shù)選擇不當(dāng)?shù)仍驎?huì)產(chǎn)生失真。①檢波特性的非線性引起的失真：檢波器輸入為一等幅高頻正弦波時(shí)，輸出為直流電壓。輸出直流電壓幅度Uo與輸入高頻電壓幅度Usm之間的關(guān)系叫檢波特性。由于二極管的伏安特性是指數(shù)曲線，二極管的內(nèi)阻RD隨二極管兩端的電壓uD的增加而減小，因此輸出電壓uo就會(huì)隨RD的減小而增加，檢波特性就會(huì)隨輸入電壓幅度Usm的增加而向上翹，如圖5.59所示。當(dāng)時(shí)(5.6―9)圖5.59二極管檢波特性

通常應(yīng)滿足(5.6―10)電阻R應(yīng)選取足夠大，以減小檢波特性非線性引起的失真。②惰性失真：為了提高電壓傳輸系數(shù)和減少檢波特性的非線性引起的失真，必須加大電阻R。而電阻R越大，時(shí)常數(shù)RC越大，在二極管截止期間電容的放電速率越小。當(dāng)電容器的放電速率低于輸入電壓包絡(luò)的變化速率時(shí)，電容器上的電壓就不再能跟隨包絡(luò)的變化，從而出現(xiàn)失真，如圖5.60所示。圖中t1到t2時(shí)間即是電容器放電跟不上包絡(luò)變化的時(shí)間，在此期間引起失真。這種由于時(shí)常數(shù)RC過大而引起的失真叫惰性失真。因此不產(chǎn)生惰性失真的條件就是電容器的放電速率始終比輸入信號(hào)包絡(luò)的變化速率高，即(5.6―11)圖5.60惰性失真檢波器的輸入信源電壓包絡(luò)的變化速率(5.6―12)在kd≈1的條件下，t１時(shí)刻電容器兩端的電壓Uo1=Usm(t1)=Um0(1+macosΩt1)。t1時(shí)刻以后二極管截止，電容器放電，電容器兩端的電壓變化規(guī)律為電容器的放電速率將(5.6―12)式、(5.6―13)式代入(5.6―11)式，再經(jīng)過變換可得(5.6―14)(5.6―13)

t1時(shí)刻不同，A值也不同。只有在A值最大時(shí)式(5.6―14)成立，才能保證不產(chǎn)生惰性失真。因此把A對(duì)t1求導(dǎo)并令其等于零，得A的極值條件

cosΩt1=-ma

代入式(5.6―14)，得到不產(chǎn)生惰性失真的條件為(5.6―15)圖5.61二極管峰值包絡(luò)檢波器③負(fù)峰切割失真：檢波器與下級(jí)電路級(jí)聯(lián)工作時(shí)，往往下級(jí)只取用檢波器輸出的交流電壓，因此在檢波器的輸出端串接隔直流電容CC，如圖5.61所示。當(dāng)負(fù)載網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓uAB≈Um0(1+macosΩt)時(shí)，相應(yīng)的輸出電流

IDo=I0+I1cosΩt

其中

因此，ZL(Ω)<ZL(0)時(shí)就有可能出現(xiàn)I1>I0的情況。這種情況一旦出現(xiàn)，在cosΩt的負(fù)半周就會(huì)導(dǎo)致IDo<0。在IDo<0的范圍內(nèi)，二極管截止，負(fù)載網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓不可能跟隨輸入電壓包絡(luò)的變化，從而產(chǎn)生失真。這種失真由于出現(xiàn)在輸出電壓的負(fù)半周，所以叫負(fù)峰切割失真，也叫底部失真，如圖5.62所示。要不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真就應(yīng)當(dāng)使I1始終小于I0，即應(yīng)滿足也就是(5.6―16)圖5.62負(fù)峰切割失真為了避免出現(xiàn)負(fù)峰切割失真，根據(jù)(5.6―16)式，在設(shè)計(jì)檢波器時(shí)應(yīng)盡量使檢波器的交流負(fù)載阻抗接近于直流負(fù)載阻抗。圖5.61所示電路不產(chǎn)生惰性失真的條件為(5.6―17)其中,圖5.63是一個(gè)實(shí)際的二極管峰值包絡(luò)檢波器電路。前級(jí)中頻放大器提供的是載頻為465kHz的AM調(diào)幅波。L1C組成中頻調(diào)諧回路，調(diào)諧在465kHz。通過互感耦合在