八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第13章-軸對(duì)稱-13.2《畫(huà)軸對(duì)稱圖形(2)》課件-(新版)新人教版

13.2畫(huà)軸對(duì)稱圖形

第二課時(shí)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟：①過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線，并確定垂足；②在直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，在垂線上作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；③連接通過(guò)原圖形已知點(diǎn)所作的這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．這個(gè)方法可以稱為作軸對(duì)稱圖形的“垂線法”．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：

在直角坐標(biāo)系中畫(huà)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列已知點(diǎn):A(2,－3)；B(－1,2)；C(－6,－5)；D(3,5)；E(4,0)；F(0,－3).坐標(biāo)系中描點(diǎn)，應(yīng)通過(guò)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)作坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為該點(diǎn).B(-1,2)A(2,－3)C(-6,-5)D(3,5)E(4,0)F(0,－3)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2畫(huà)出以上點(diǎn)分別關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn).一是利用“垂線法”；二是在有網(wǎng)格的坐標(biāo)系中直接數(shù)格點(diǎn).怎么作出已知點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)呢？探究一

：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1（1）根據(jù)探究一的作圖，填寫(xiě)表格.關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(3,5)E(4,0)F(0,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)問(wèn)題：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律？點(diǎn)關(guān)于什么軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)不變，另一個(gè)變?yōu)橄喾磾?shù)．(0,-3)(0,3)(4,0)(-4,0)(-3,5)(3,-5)(-6,5)(6,-5)(1,2)(-1,-2)(2,3)(-2,-3)探究二知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二（2）檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)方法．關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y），即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x，y），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn)

（1）在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A(2,－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，再作出A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2．A(2,－3)A1(2,3)A2(-2,3)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn)（2）點(diǎn)P(x，y)連續(xù)經(jīng)過(guò)x軸、y軸對(duì)稱后得到的點(diǎn)P’的坐標(biāo)是怎樣的？一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．稱這種對(duì)稱為兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究二關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（1）在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A關(guān)于直線a、b的對(duì)稱點(diǎn)．不是關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，可用“垂線法”或“數(shù)格點(diǎn)”的辦法描點(diǎn).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究二關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(x，y)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是怎樣的？沒(méi)有規(guī)律，最好是作圖探究，動(dòng)手往往比動(dòng)腦更有實(shí)效．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究三：舉例分析鞏固基礎(chǔ)例1.已知A(2，a)，B(－b，4)，分別根據(jù)下列條件求a、b的值．(1)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；(2)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；(3)A、C關(guān)于x軸對(duì)稱，B、C關(guān)于y軸對(duì)稱．(3)第一步，設(shè)C(m，n)；第二步，由A、C關(guān)于x軸對(duì)稱得m＝2，a＋n＝0；又由B、C關(guān)于y軸對(duì)稱得n＝4，－b＋m＝0；進(jìn)而求出a＝－4，b＝2．(1)第一步，根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系得到2＋(－b)＝0，a＝4；第二步，求出a＝4，b＝2．【解題過(guò)程】(2)第一步，根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的關(guān)系得到2=-b，a+4=0；第二步，求出a=-4，b=-2.【思路點(diǎn)撥】展開(kāi)就近聯(lián)想，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是一同一反．如(1)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，說(shuō)明縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反．第三問(wèn)實(shí)際上是兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．a(chǎn)＝4，b＝2a＝－4，b＝－2a＝－4，b＝2知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)1.點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為P1，P1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P2．則P2的坐標(biāo)為()A.(2，3)B.(2，－3)C.(－2，3)D.(－2，－3)活動(dòng)1鞏固基礎(chǔ)D【思路點(diǎn)撥】展開(kāi)就近聯(lián)想，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是一同一反．步步為營(yíng)，一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)果自然而然就出來(lái)了．當(dāng)然，最好是畫(huà)圖，來(lái)得更快．此題實(shí)際上是兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【解題過(guò)程】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的關(guān)系得到P1(2,－3)；根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系得到P2(－2,－3)．探究三：舉例分析知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2能力提升例2.如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)，B(－2,1)，C(－2,5)，D(－5,4)，分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的圖形．作四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，①求四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；②描出四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；③連線．作四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，同上.【解題過(guò)程】探究三：舉例分析A''D''B''C''A'D'B'C'知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2能力提升例2.如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)，B(－2,1)，C(－2,5)，D(－5,4)，分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的圖形．【思路點(diǎn)撥】坐標(biāo)系中的對(duì)稱作圖，按“求對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)→描點(diǎn)→連線”的方式比較好，如果采用課時(shí)1的作圖方式則不夠精確和簡(jiǎn)潔．A''D''B''C''A'D'B'C'探究三：舉例分析知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2能力提升練習(xí)2.如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)．(1)畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；解：(1)①根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)系得到對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；②描點(diǎn)；③連線．【思路點(diǎn)撥】(1)展開(kāi)就近聯(lián)想，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是雙反．A'D'B'C'探究三：舉例分析知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2能力提升練習(xí)2.如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)．(2)畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．【思路點(diǎn)撥】(2)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于與y軸平行的直線對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)與直線橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值相等.A'D'B'C'探究三：舉例分析知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3自主探究例3.如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)，試寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積．【解題過(guò)程】求出C、D坐標(biāo)→求AD、BC的長(zhǎng)度→求梯形面積．解：∵點(diǎn)D與點(diǎn)A(－3，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，3)．同理點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．∴AD=|3－(－3)|＝6，BC＝|2－(－2)|＝4，∴S梯形＝(AD+BC)?OE÷2＝(6+4)×3÷2＝15．探究三：舉例分析知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3自主探究【思路點(diǎn)撥】平行于x軸的兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值；求規(guī)則圖形的面積應(yīng)選用平行于x軸(或y軸)的邊為底邊，求面積較方便．例3.如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)，試寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積．探究三：舉例分析知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3自主探究練習(xí)3.在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(－4,5)，B(－5,2)，C(－1,－2)，D(3,2)，E(2,5)，連接AB，BC，CD，DE，EA．①請(qǐng)你判斷所得圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果不是，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)說(shuō)出對(duì)稱軸；②求這個(gè)多邊形的面積．【思路點(diǎn)撥】如果圖形規(guī)則，找準(zhǔn)求面積的要素可求；如果圖形不規(guī)則，可以參照坐標(biāo)軸割補(bǔ)圖形．【解題過(guò)程】作坐標(biāo)系→描點(diǎn)→判定是否軸對(duì)稱及其對(duì)稱軸→確定面積求法→求面積．探究三：舉例分析知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)①點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y），即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（