計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)概要

計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)緒論1.1 瑞利衰落信道背景在無(wú)線通信信道環(huán)境中，電磁波經(jīng)過(guò)反射折射散射等多條路徑傳播到達(dá)接收機(jī)后，總信號(hào)的強(qiáng)度服從瑞利分布。同時(shí)由于接收機(jī)的移動(dòng)及其他原因，信號(hào)強(qiáng)度和相位等特性又在起伏變化，故稱為瑞利衰落。如果收到的信號(hào)中除了經(jīng)反射折射散射等來(lái)的信號(hào)外，還有從發(fā)射機(jī)直接到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)，那么總信號(hào)的強(qiáng)度服從萊斯分布，故稱為萊斯衰落。一般來(lái)說(shuō)，多路信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間有先有后，即有相對(duì)時(shí)延。如果這些相對(duì)時(shí)延遠(yuǎn)小于一個(gè)符號(hào)的時(shí)間，則可以認(rèn)為多路信號(hào)幾乎是同時(shí)到達(dá)接收機(jī)的。這種情況下多徑不會(huì)造成符號(hào)間的干擾。這種衰落稱為平坦衰落，因?yàn)檫@種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是平坦的。相反地，如果多路信號(hào)的相對(duì)時(shí)延與一個(gè)符號(hào)的時(shí)間相比不可忽略，那么當(dāng)多路信號(hào)迭加時(shí)，不同時(shí)間的符號(hào)就會(huì)重疊在一起，造成符號(hào)間的干擾。這種衰落稱為頻率選擇性衰落，因?yàn)檫@種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是不平坦的。至于快衰落和慢衰落，通常指的是信號(hào)相對(duì)于一個(gè)符號(hào)時(shí)間而言的變化的快慢。粗略地說(shuō)，如果在一個(gè)符號(hào)的時(shí)間里，變化不大，則認(rèn)為是慢衰落。反之，如果在一個(gè)符號(hào)的時(shí)間里，有明顯變化，則認(rèn)為是快衰落。理論上對(duì)何為快何為慢有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。1.2 本文主要任務(wù)由于多徑和移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)等影響因素，使得移動(dòng)信道對(duì)傳輸信號(hào)在時(shí)間、頻率和角度上造成了色散，如時(shí)間色散、頻率色散、角度色散等等，因此多徑信道的特性對(duì)通信質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響，而多徑信道的包絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性成為我們研究的焦點(diǎn)。根據(jù)不同無(wú)線環(huán)境，接收信號(hào)包絡(luò)一般服從幾種典型分布，如瑞利分布、萊斯分布和Nakagami-m分布。在設(shè)計(jì)中，專門針對(duì)服從瑞利分布的多徑信道進(jìn)行模擬仿真，進(jìn)一步加深對(duì)多徑信道特性的了解。瑞利衰落信道2.1 瑞利衰落信道的定義瑞利衰落信道（ Rayleigh fading channel）是一種無(wú)線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過(guò)無(wú)線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。這一信道模型能夠描述由電離層和對(duì)流層反射的短波信道，以及建筑物密集的城市環(huán)境。瑞利衰落只適用于從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)不存在直射信號(hào)（ LoS，LineofSight ）的情況，否則應(yīng)使用萊斯衰落信道第1 頁(yè)共1 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)作為信道模型。2.2 瑞利衰落信道物理模型瑞利分布是一個(gè)均值為0，方差為σ2的平穩(wěn)窄帶高斯過(guò)程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。其表達(dá)式及概率密度如圖所示：圖2.1瑞利分布是最常見(jiàn)的用于描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無(wú)線電信號(hào)的障礙物的無(wú)線傳播環(huán)境。若傳播環(huán)境中存在足夠多的散射，則沖激信號(hào)到達(dá)接收機(jī)后表現(xiàn)為大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量的疊加，根據(jù)中心極限定理，則這一無(wú)線信道的沖激響應(yīng)將是一個(gè)高斯過(guò)程。 如果這一散射信道中不存在主要的信號(hào)分量，通常這一條件是指不存在直射信號(hào)（ LoS），則這一過(guò)程的均值為 0，且相位服從 0到2π的均勻分布。即，信道響應(yīng)的能量或包絡(luò)服從瑞利分布。若信道中存在一主要分量，例如直射信號(hào)（ LoS），則信道響應(yīng)的包絡(luò)服從萊斯分布，對(duì)應(yīng)的信道模型為萊斯衰落信道。通常將信道增益以等效基帶信號(hào)表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表示，它的實(shí)部和虛部服從于零均值的獨(dú)立同分布高斯過(guò)程。2.3 瑞利衰落信道適用范圍瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無(wú)線信道。密集的建筑和其他物體使得無(wú)線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有直射路徑，而且使得無(wú)線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o(wú)線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利衰落。通過(guò)電離層和對(duì)流層反射的無(wú)線電信道也可以用瑞利衰落來(lái)描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能夠?qū)o(wú)線信號(hào)大量散射。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。信道衰落第2 頁(yè)共2 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)的快慢與發(fā)射端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收信號(hào)的多普勒頻移。2.4 瑞利衰落信道的克服在MIMO中，傳統(tǒng)的多天線被用來(lái)增加分集度從而克服信道衰落。 具有相同信息的信號(hào)通過(guò)不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符號(hào)多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。舉例來(lái)說(shuō)，在慢瑞利衰落信道中，使用 1根發(fā)射天線 n根接收天線，發(fā)送信號(hào)通過(guò) n個(gè)不同的路徑。如果各個(gè)天線之間的衰落是獨(dú)立的，可以獲得最大的分集增益為 n，平均誤差概率可以減小到，單天線衰落信道的平均誤差概率為。對(duì)于發(fā)射分集技術(shù)來(lái)說(shuō)，同樣是利用多條路徑的增益來(lái)提高系統(tǒng)的可靠性。在一個(gè)具有 m根發(fā)射天線 n根接收天線的系統(tǒng)中，如果天線對(duì)之間的路徑增益是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為 mn。智能天線技術(shù)也是通過(guò)不同的發(fā)射天線來(lái)發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，形成指向某些用戶的賦形波束，從而有效的提高天線增益，降低用戶間的干擾。廣義上來(lái)說(shuō)，智能天線技術(shù)也可以算一種天線分集技術(shù)。分集技術(shù)主要用來(lái)對(duì)抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來(lái)增加通信中的自由度 (degreesoffreedom) 。從本質(zhì)上來(lái)講，如果每對(duì)發(fā)送接收天線之間的衰落是獨(dú)立的，那么可以產(chǎn)生多個(gè)并行的子信道。如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數(shù)據(jù)速率，這被稱為空間復(fù)用。需要特別指出的是在高 SNR的情況下，傳輸速率是自由度受限的，此時(shí)對(duì)于 m根發(fā)射天線 n根接收天線，并且天線對(duì)之間是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落的。3.MATLAB軟件3.1MATLAB軟件簡(jiǎn)介MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB和Simulink 兩大部分。MATLAB 是matrix&laboratory 兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠。是由美國(guó) mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB 和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算第3 頁(yè)共3 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)方面首屈一指。 MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且 MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使 MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì) C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。3.2MATLAB軟件功能及優(yōu)勢(shì)1、MATLAB主要功能有：數(shù)值分析、數(shù)值和符號(hào)計(jì)算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真、數(shù)字圖像處理、數(shù)字信號(hào)處理、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真、財(cái)務(wù)與金融工程。2、MATLAB優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)：1）高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)；2）具有完備的圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化；3）友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握；4）功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等)，為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。MATLAB仿真分析4.1 設(shè)計(jì)原理 瑞利分布簡(jiǎn)介1）環(huán)境條件：通常在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有直射波路徑，存在大量反射波；到達(dá)接收天線的方向角隨機(jī)且在（ 0~2π）均勻分布；各反射波的幅度和相位都統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。（2）瑞利分布幅度、相位的分布特性：包絡(luò)r 服從瑞利分布， θ在0～2π內(nèi)服從均勻分布。瑞利分布的概率分布密度如圖 4.1所示：第4 頁(yè)共4 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)圖4.1 瑞利分布的概率分布密度 多徑衰落信道基本模型根據(jù)ITU-RM.1125標(biāo)準(zhǔn)，離散多徑衰落信道模型為~N(t)~(1)y(t)rk(t)x(tk)k1其中rk(t)復(fù)路徑衰落，服從瑞利分布；k是多徑時(shí)延。多徑衰落信道模型框圖如圖4.2所示：圖4.2 多徑衰落信道模型框圖 產(chǎn)生服從瑞利分布的路徑衰落 r(t)利用窄帶高斯過(guò)程的特性，其振幅服從瑞利分布，即r(t)n(t)2n(t)2（2）cs上式中，、nc(t)、ns(t)分別為窄帶高斯過(guò)程的同相和正交支路的基帶信號(hào)。第5 頁(yè)共5 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過(guò) FFT后形成頻域的樣本，然后與 S（f）開(kāi)方后的值相乘，以獲得滿足多普勒頻譜特性要求的信號(hào)，經(jīng) IFFT后變換成時(shí)域波形，再經(jīng)過(guò)平方，將兩路的信號(hào)相加并進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號(hào) r(t) 。如下圖4.3所示：圖4.3 瑞利衰落的產(chǎn)生示意圖其中，S(f)1.5（3）fm1(ffc)2fm4.1.4產(chǎn)生多徑延時(shí)k多徑/延時(shí)參數(shù)如表4.1所示：表4.1多徑延時(shí)參數(shù)TapRelativedelay(ns)Averagepower(dB)1002310-1.03710-9.041090-10.051730-15.0第6 頁(yè)共6 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)6 2510 -20.0 仿真框架根據(jù)多徑衰落信道模型，利用瑞利分布的路徑衰落 r(t)和多徑延時(shí)參數(shù)k，我們可以得到多徑信道的仿真框圖，如圖 4.4所示：圖4.4 多徑信道的仿真框圖4.2DSB調(diào)制解調(diào)分析的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 調(diào)制解調(diào)的 MATLAB實(shí)現(xiàn)%main.mclc;LengthOfSignal=10000;% 信號(hào)長(zhǎng)度f(wàn)m=500; % 最大多普勒頻移fc=5000; % 信道載波頻率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);%DSB調(diào)制SignalInput=sin(t/50);%+cos(t/65);% 調(diào)制信號(hào)c=cos(0.2*pi*t);% 載波信號(hào)y_in=SignalInput.*c;% 調(diào)制delay=[03171109173251];%10nspower=[0-1-9-10-15-20]; %dB第7 頁(yè)共7 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)y_in=[zeros(1,delay(6))y_in]; % 為時(shí)移補(bǔ)零y_out=zeros(1,LengthOfSignal); % 存放經(jīng)信道未解調(diào)的信號(hào)（現(xiàn)為無(wú)輸入信號(hào)%時(shí)的輸出信號(hào)）%y_out_end最終解調(diào)后信號(hào)%多路徑衰落fori=1:6%f=1:2*fm-1;Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):(delay(6)+LengthOfSignal-delay(i)))*10^(power(i)/20);end;%S(t)*cos(w*t)=m(t)*cos(w*t)*cos(w*t)=0.5*m(t)*(1+cos(2*w*t))%用一個(gè)低通濾波器將上式中的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分離，無(wú)失真的恢復(fù)出原始的調(diào)制信號(hào)。%這種調(diào)制方法又稱為同步解調(diào)或相干解調(diào)%同步解調(diào)y_out_end=y_out.*c;% 同步解調(diào)或相干解調(diào)%低通濾波wp=0.1*pi;ws=0.12*pi;Rp=1;As=15;[N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);[b,a]=butter(N,wn);y_out_end=filter(b,a,y_out_end);% 濾波y_out_end=2*y_out_end;% 恢復(fù)幅度%原信號(hào)的頻譜K=fft(SignalInput);%DSB調(diào)制后信號(hào)的頻譜L=fft(y_in);%y_out的頻譜（含包絡(luò)）M=fft(y_out);%最終解調(diào)的頻譜第8 頁(yè)共8 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)N=fft(y_out_end);%輸出figure(1);subplot(4,2,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));axis([0,3000,-2,2]);title(' 原始輸入信號(hào) ');subplot(4,2,2);plot(abs(fftshift(K)));axis([4900,5100,0,6000]);title(' 原始輸入信號(hào)的頻譜 ');subplot(4,2,3);plot(y_in(delay(6)+1:LengthOfSignal));axis([0,3000,-2,2]);% 去除時(shí)延造成的空白信號(hào)title(' 進(jìn)入瑞利信道前， DSB調(diào)制后的信號(hào) ');subplot(4,2,4);plot(abs(fftshift(L)));axis([3500,6500,0,3000]);title(' 進(jìn)入瑞利信道前， DSB調(diào)制后的信號(hào)的頻譜 ');subplot(4,2,5);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));axis([0,3000,-0.08,0.08]);% 去除時(shí)延造成的空白信號(hào)title(' 經(jīng)瑞利信道后， DSB解調(diào)前的信號(hào)');subplot(4,2,6);plot(abs(fftshift(M)));axis([3500,6500,0,100]);title(' 經(jīng)瑞利信道后， DSB解調(diào)前的信號(hào)的頻譜 ');subplot(4,2,7);plot(y_out_end(delay(6)+1:LengthOfSignal));axis([0,3000,-0.08,0.08]);% 去除時(shí)延造成的空白信號(hào)title(' 最終解調(diào)后的信號(hào) ');subplot(4,2,8);plot(abs(fftshift(N)));axis([4900,5100,0,200]);title(' 最終解調(diào)后的信號(hào)的頻譜 ');figure(2);第9 頁(yè)共9 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)subplot(3,1,1);hist(r,256);title(' 瑞利信道的幅度分布 ')subplot(3,1,2);hist(angle(r0));title(' 瑞利信道的相位分布 ');subplot(3,1,3);plot(Sf1);title(' 多普勒濾波器的頻響特性 '); 瑞利衰落信道的 MATLAB實(shí)現(xiàn)%Rayl.mf=1:2*fm-1;% 通頻帶長(zhǎng)度y=1.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi/fm;% 多普勒功率譜(基帶)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%( 把基帶映射到載波頻率 )x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+1i*x2).*sqrt(Sf));% 同相分量%首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過(guò) FFT后形成頻域的樣本，%然后與S（f）開(kāi)方后的值相乘，以獲得滿足多普勒頻譜特性要求的信號(hào)，%經(jīng)IFFT后變換成時(shí)域波形，再經(jīng)過(guò)平方，將兩路的信號(hào)相加并進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號(hào)r(t)x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+1i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+1i*real(ns));% 瑞利信號(hào)r=abs(r0);% 瑞利信號(hào)幅值（ nc、ns分別為窄帶高斯過(guò)程的同相和正交支路的基帶信號(hào)）第10 頁(yè) 共10 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)模擬仿真及結(jié)果分析5.1 模擬仿真 多普勒濾波器的頻響圖5.1 多普勒濾波器的頻響 多普勒濾波器的統(tǒng)計(jì)特性圖5.2 多普勒濾波器的統(tǒng)計(jì)特性 信道的時(shí)域輸入 /輸出波形第11 頁(yè) 共11 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)圖5.3 信道的時(shí)域/頻域輸入/輸出波形5.2 仿真結(jié)果分析 時(shí)域輸入/輸出波形分析此次實(shí)驗(yàn)主要是通過(guò) MATLAB仿真瑞利衰落信道的傳輸過(guò)程，通過(guò)雙邊帶調(diào)幅的調(diào)制與解調(diào)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸。圖中第一、第二個(gè)波形是在進(jìn)入瑞利衰落前，第三、第四個(gè)波形是在進(jìn)入瑞利衰落后，有明顯的噪聲的存在。由第一個(gè)圖輸入，第四個(gè)圖輸出，信號(hào)的傳遞在存在干擾的情況下基本實(shí)現(xiàn)。第一個(gè)波形到第二個(gè)波形是實(shí)現(xiàn)了抑制載波的雙邊帶調(diào)幅；第三個(gè)波形到第四個(gè)波形是運(yùn)用同步解調(diào)或相干解調(diào)實(shí)現(xiàn)對(duì)載波信號(hào)的解調(diào)功能。圖5.4 信道的時(shí)域輸入 /輸出波形第12 頁(yè) 共12 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì) 頻域波形分析圖5.5 信道的頻域變化分析圖5.5中的第二、第四幅圖可以發(fā)現(xiàn)輸出信號(hào)的頻譜圖上一段頻率內(nèi)出現(xiàn)了多余的小頻率，但總體頻率沒(méi)有很大變化。說(shuō)明信道對(duì)輸入波形存在影響，但本題中，輸出的波形還是可以基本反映輸入情況的。第13 頁(yè) 共13 頁(yè)計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)總結(jié)本次計(jì)算機(jī)類綜合課程設(shè)計(jì)主要分為兩大類， 一類是基于 MA