2021-2022學(xué)年吉林省農(nóng)安縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口,每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同,小紅希望小學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈,但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()A. B. C. D.2.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0(1,0)處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1(1,1),然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處,再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處,再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處,再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處……,如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去,設(shè)Pn(xn,yn),n=1,2,3,……,則x1+x2+……+x2018+x2019的值為()A.1 B.3 C.﹣1 D.20193.已知關(guān)于x的不等式ax<b的解為x>-2,則下列關(guān)于x的不等式中,解為x<2的是()A.a(chǎn)x+2<-b+2 B.–ax-1<b-1 C.a(chǎn)x>b D.4.在,,,這四個(gè)數(shù)中,比小的數(shù)有()個(gè).A. B. C. D.5.如圖,,,則的大小是A. B. C. D.6.如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是()A. B. C. D.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),頂點(diǎn)B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點(diǎn)D,DB:DC=3:1.若函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則A.33B.32C.28.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C.D9.如圖,菱形中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,則OE的長(zhǎng)等于()A.3.5 B.4 C.7 D.1410.下列實(shí)數(shù)中,在2和3之間的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.三人中有兩人性別相同的概率是_____________.12.分解因式:3a2﹣12=___.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____,第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______.14.一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球,分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球,它們除顏色外完全相同,隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為_(kāi)___.15.如果,那么=_____.16.在如圖的正方形方格紙中,每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點(diǎn)處,AB與CD相交于O,則tan∠BOD的值等于__________.17.如圖,在矩形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E,交邊AD于點(diǎn)F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),那么r的取值范圍是______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).19.(5分)為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:車型目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱,請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.20.(8分)如圖所示,在?ABCD中,E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD.(1)求證:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面積為2,求?ABCD的面積.21.(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E,∠BDE=∠A.判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.若⊙O的半徑R=5,tanA=,求線段CD的長(zhǎng).22.(10分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),與y軸相交于(0,﹣),頂點(diǎn)為P.(1)求拋物線解析式;(2)在拋物線是否存在點(diǎn)E,使△ABP的面積等于△ABE的面積?若存在,求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出平行四邊形的面積.23.(12分)某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià).檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:本次抽查的樣本容量是

;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為

度;將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?24.(14分)4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】分析:列舉出所有情況,看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可.詳解:畫樹(shù)狀圖,得∴共有8種情況,經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種,∴實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.故選B.點(diǎn)睛:此題考查了樹(shù)狀圖法求概率,樹(shù)狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件,解題時(shí)要注意列出所有的情形.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2、C【解析】

根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x+x+…+x;經(jīng)過(guò)觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出:x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為:1,﹣1,﹣1,3,3,﹣3,﹣3,5;∴x1+x2+…+x7=﹣1∵x1+x2+x3+x4=1﹣1﹣1+3=2;x5+x6+x7+x8=3﹣3﹣3+5=2;…x97+x98+x99+x100=2…∴x1+x2+…+x2016=2×(2016÷4)=1.而x2017、x2018、x2019的值分別為:1009、﹣1009、﹣1009,∴x2017+x2018+x2019=﹣1009,∴x1+x2+…+x2018+x2019=1﹣1009=﹣1,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律3、B【解析】∵關(guān)于x的不等式ax<b的解為x>-2,∴a<0,且,即,∴(1)解不等式ax+2<-b+2可得:ax<-b,,即x>2;(2)解不等式–ax-1<b-1可得:-ax<b,,即x<2;(3)解不等式ax>b可得:,即x<-2;(4)解不等式可得:,即;∴解集為x<2的是B選項(xiàng)中的不等式.故選B.4、B【解析】

比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個(gè)數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較,解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí),絕對(duì)值大的數(shù)反而小.5、D【解析】

依據(jù),即可得到,再根據(jù),即可得到.【詳解】解:如圖,,,又,,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),兩直線平行,同位角相等.6、A【解析】

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開(kāi)圖折回立方體,根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系,可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn):把展開(kāi)圖折回立方體再觀察.7、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),∴BC=4,∵DB:DC=3:1,∴B(﹣3,OD),C(1,OD),∵∠BAO=60°,∴∠COD=30°,∴OD=3,∴C(1,3),∴k=3,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍,然后選擇即可.【詳解】由題意得,2x+y=10,所以,y=-2x+10,由三角形的三邊關(guān)系得,,解不等式①得,x>2.5,解不等式②的,x<5,所以,不等式組的解集是2.5<x<5,正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象.故選:D.9、A【解析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB,再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD,然后判斷出OE是△ABD的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.【詳解】解:∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,∴AB=28÷4=7,OB=OD,∵E為AD邊中點(diǎn),∴OE是△ABD的中位線,∴OE=AB=×7=3.1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

分析:先求出每個(gè)數(shù)的范圍,逐一分析得出選項(xiàng).詳解:A、3<π<4,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、1<π?2<2,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、2<<3,故本選項(xiàng)符合題意;

D、3<<4,故本選項(xiàng)不符合題意;故選C.點(diǎn)睛:本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,能估算出每個(gè)數(shù)的范圍是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】分析:由題意和生活實(shí)際可知:“三個(gè)人中,至少有兩個(gè)人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解:∵三人的性別存在以下可能:(1)三人都是“男性”;(2)三人都是“女性”;(3)三人的性別是“2男1女”;(4)三人的性別是“2女1男”,∴三人中至少有兩個(gè)人的性別是相同的,∴P(三人中有二人性別相同)=1.點(diǎn)睛:列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.12、3(a+2)(a﹣2)【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有公因式,則把它提取出來(lái),之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,3a2﹣12=3(a2﹣4)=3(a+2)(a﹣2).13、(16,)(8068,)【解析】

利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng),再根據(jù)圖形寫出第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可;觀察圖形不難發(fā)現(xiàn),每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離,然后寫出坐標(biāo)即可.【詳解】∵點(diǎn)A(﹣4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3,∴AB==5,∴第(2)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,);∵5÷3=1余2,∴第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(16,),∵2018÷3=672余2,∴第(2018)個(gè)三角形是第672組的第二個(gè)直角三角形,其直角頂點(diǎn)與第672組的第二個(gè)直角三角形頂點(diǎn)重合,∴第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(8068,).故答案為:(16,);(8068,)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).14、【解析】

解:根據(jù)題意可得:列表如下紅1紅2黃1黃2黃3紅1紅1,紅2紅1,黃1紅1,黃2紅1,黃3紅2紅2,紅1紅2,黃1紅2,黃2紅2,黃3黃1黃1,紅1黃1,紅2黃1,黃2黃1,黃3黃2黃2,紅1黃2,紅2黃2,黃1黃2,黃3黃3黃3,紅1黃3,紅2黃3,黃1黃3,黃2共有20種所有等可能的結(jié)果,其中兩個(gè)顏色相同的有8種情況,故摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法,掌握步驟正確列表是解題關(guān)鍵.15、【解析】試題解析:設(shè)a=2t,b=3t,故答案為:16、3【解析】試題解析:平移CD到C′D′交AB于O′,如圖所示,則∠BO′D′=∠BOD,∴tan∠BOD=tan∠BO′D′,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,則O′B=,O′D′=,BD′=3a,作BE⊥O′D′于點(diǎn)E,則BE=,∴O′E=,∴tanBO′E=,∴tan∠BOD=3.考點(diǎn):解直角三角形.17、【解析】

因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓D與圓O相交,圓心距滿足關(guān)系式:|R-r|<d<R+r,求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【詳解】連接OA、OD,過(guò)O點(diǎn)作ON⊥AE,OM⊥AF.AN=AE=1,AM=AF=2,MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°,∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓D與圓O相交∴【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件,熟記圓與圓相交時(shí)圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1).(2)公平.【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案;(2)首先根據(jù)(1)求得摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的有16種情況,若摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的有12種情況,繼而求得小明贏與小亮贏的概率,比較概率的大小,即可知這個(gè)游戲是否公平.試題解析:(1)共有4張牌,正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種,所以摸到正面是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率是;(2)列表得:

A

B

C

D

A

(A,B)

(A,C)

(A,D)

B

(B,A)

(B,C)

(B,D)

C

(C,A)

(C,B)

(C,D)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

共產(chǎn)生12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩張牌都是軸對(duì)稱圖形的有6種,∴P(兩張都是軸對(duì)稱圖形)=,因此這個(gè)游戲公平.考點(diǎn):游戲公平性;軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形;概率公式;列表法與樹(shù)狀圖法.19、(1)大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)y=100x+1.(3)見(jiàn)解析.【解析】

(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運(yùn)輸152箱魚(yú)苗,列方程組求解;(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8-x)輛,前往A村的小貨車為(10-x)輛,前往B村的小貨車為[7-(10-x)]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案.【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:解得:.∴大貨車用8輛,小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+1.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).(3)由題意得:12x+8(10-x)≥100,解得:x≥5,又∵3≤x≤8,∴5≤x≤8且為整數(shù),∵y=100x+1,k=100>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=5時(shí),y最小,最小值為y=100×5+1=9900(元).答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車、5輛小貨車前往A村;3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.20、(1)見(jiàn)解析;(2)16【解析】試題分析:(1)要證△ABF∽△CEB,需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等;已知了平行四邊形的對(duì)角相等,再利用AB∥CD,可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,則可證.(2)由于△DEF∽△EBC,可根據(jù)兩三角形的相似比,求出△EBC的面積,也就求出了四邊形BCDF的面積.同理可根據(jù)△DEF∽△AFB,求出△AFB的面積.由此可求出?ABCD的面積.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,AB∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB平行且等于CD∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF∵DE=CD∴,∵S△DEF=2S△CEB=18,S△ABF=8,∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=1.考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.平行四邊形的性質(zhì).21、(1)DE與⊙O相切;理由見(jiàn)解析;(2).【解析】

(1)連接OD,利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE,進(jìn)而得出答案;(2)得出△BCD∽△ACB,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng).【詳解】解:(1)直線DE與⊙O相切.理由如下:連接OD.∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切;(2)∵R=5,∴AB=10,在Rt△ABC中∵tanA=∴BC=AB?tanA=10×,∴AC=,∵∠BDC=∠ABC=90°,∠BCD=∠ACB∴△BCD∽△ACB∴∴CD=.【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì),掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵.22、(1)y=x2+x﹣(2)存在,(﹣1﹣2,2)或(﹣1+2,2)(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2)、(3,﹣2)、(﹣5,﹣2),且平行四邊形的面積為1【解析】

(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,把(﹣3,0),(1,0),(0,)代入求出a、b、c的值即可;(2)根據(jù)拋物線解析式可知頂點(diǎn)P的坐標(biāo),由兩個(gè)三角形的底相同可得要使兩個(gè)三角形面積相等則高相等,根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)可知E點(diǎn)縱坐標(biāo),代入解析式求出x的值即可;(3)分別討論AB為邊、AB為對(duì)角線兩種情況求出F點(diǎn)坐標(biāo)并求出面積即可;【詳解】(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,將(﹣3,0),(1,0),(0,)代入拋物線解析式得,解得:a=,b=1,c=﹣∴拋物線解析式:y=x2+x﹣(2)存在.∵y=x2+x﹣=(x+1)2﹣2∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2)∵△A

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