五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.2三角形的面積-探索三角形的面積公式 ▎冀教

三角形的面積教學(xué)目標(biāo)1、運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2、通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。3、通過(guò)動(dòng)手操作，和對(duì)圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1、理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)用具準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知1．復(fù)習(xí)三角形的高、底相關(guān)知識(shí)2.計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積474厘米74厘米7厘米7厘米4厘米二、創(chuàng)設(shè)情境紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書課題）三、探究新知請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：A、你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？B、拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或者平行四邊形，而長(zhǎng)方形也屬于平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法三、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2（板書）教師小結(jié)：我們用拼圖的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書）四、課外拓展大約在2000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō)：“方田術(shù)曰，廣從*步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f(shuō)：三角形面積=底×高÷2。五、課堂檢測(cè)一、填空1、兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）。2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的一半。3、等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積是24平方厘米，平行四邊形的面積是（）。二、知識(shí)應(yīng)用1.一塊三角形地，底長(zhǎng)38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？2.人民醫(yī)院用一塊長(zhǎng)60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米