初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組不等式

不等式的性質(zhì)班級(jí)：___________姓名：___________得分：__________（滿分：100分，考試時(shí)間：90分鐘）一、選擇題：（本大題7個(gè)小題，每小題5分，共35分）1、若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A、x﹣3＞y﹣3B、﹣3x＞﹣3yC、x+3＞y+3D、＞2、已知a＜b，下列式子中，錯(cuò)誤的是()A、4a＜4bB、－4a＜－4bC.、a＋4＜b＋4D、a－4＜b－43、已知a>b，則下列不等式中不一定成立的是()A.a－2>b－2 B.eq\f(1,4)a>eq\f(1,4)bC.－5a<－5b D.a2>4、若a<b<0，有下列不等式：①a＋1<b＋2；②eq\f(a,b)>1；③a＋b<ab；④eq\f(1,a)<eq\f(1,b).其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)5、若實(shí)數(shù)abc滿足a2+b2+c2=9，代數(shù)式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．126、5名學(xué)生身高兩兩不同，把他們按從高到低排列，設(shè)前三名的平均身高為a米，后兩名的平均身高為b米．又前兩名的平均身高為c米，后三名的平均身高為d米，則（）A． B． C． D．以上都不對(duì)7、下列命題正確的是（）A、若a＞b，b＜c，則a＞cB、若a＞b，則ac＞bcC、若a＞b，則ac2＞bc2D、若ac2＞bc2，則a＞b二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）8.如果a＜b．那么3﹣2a3﹣2b．（用不等號(hào)連接）9.設(shè)a＞b，則：（1）2a2b；（2）（x2+1）a（x2+1）b；（3）+13.5a+1．10.下邊的框圖表示解不等式的流程，其中“系數(shù)化為”這一步驟的依據(jù)是

． 11.如果且是負(fù)數(shù)，那么的取值范圍是

．12．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，則|x|﹣|y|0．二、綜合題：（本大題4個(gè)小題，共45分）13.（12分）把下列不等式化成“”或“”或“”或“”的形式：Ⅰ；Ⅱ；Ⅲ；Ⅳ．14.（10分）已知a，b，c是三角形的三邊，求證：eq\f(a,b＋c)＋eq\f(b,c＋a)＋eq\f(c,a＋b)<2.15.（10分）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)求eq\f(|ab|,a)＋|b|－eq\f(bc,|bc|)的值；(2)比較a＋b，b＋c，c－b的大小，用“>”號(hào)將它們連接起來(lái)．16.（13分）閱讀下列材料： 解答“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法： 解， 又， ． ． 又， 同理得： 由得， 的取值范圍是． 請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：Ⅰ已知，且，，則的取值范圍是

．Ⅱ已知，，若成立，求的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）．參考答案選擇題BBDC【解析】①∵a<b，∴a＋1<b＋1，b＋1<b＋2，∴a＋1<b＋2.②∵a<b<0，∴eq\f(a,b)>eq\f(b,b)，即eq\f(a,b)>1.③∵a<b<0，∴a＋b<0，ab>0，∴a＋b<ab.④∵a<b<0，∴ab>0，∴eq\f(a,ab)<eq\f(b,ab)，∴eq\f(1,b)<eq\f(1,a).A【解析】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小為0，故原式最大值為27．故選A．B【解析】解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故選：B．由圖可得：S>P,R<P,PR>QS，故選D.D填空題>．【解析】解：∵a＜b，兩邊同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式兩邊同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，故答案為：＞．（1）2a＞2b；（2）（x2+1）a＞（x2+1）b；（3）+1＜3.5a+1．【解答】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)2，不等號(hào)的方向不變，即2a＞2b；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊加同一個(gè)式子（x2+1），不等號(hào)的方向不變，所以（x2+1）a＞（x2+1）b；（3）a＞b即b＞a，不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)1，不等號(hào)的方向不變，所以+1＜3.5a+1．不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式方向改變；（或不等式的基本性質(zhì)）>【解答】∵x＜﹣y，且x＜0，y＞0，∴|x|＞|y|，∴不等式的兩邊同時(shí)減去|y|，不等式仍成立，∴|x|﹣|y|＞0．故答案是：＞綜合題13、（1）x-10+10

（2）-

（3）1

（4）1-x-1-x14、【解】由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，eq\f(a,b＋c)，eq\f(b,c＋a)，eq\f(c,a＋b)均是真分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)與不等式的性質(zhì)，得eq\f(a,b＋c)<eq\f(a＋a,b＋c＋a)＝eq\f(2a,b＋c＋a)，同理，eq\f(b,c＋a)<eq\f(2b,c＋a＋b)，eq\f(c,a＋b)<eq\f(2c,a＋b＋c).∴eq\f(a,b＋c)＋eq\f(b,c＋a)＋eq\f(c,a＋b)<eq\f(2a,b＋c＋a)＋eq\f(2b,c＋a＋b)＋eq\f(2c,a＋b＋c)＝eq\f(2（a＋b＋c）,a＋b＋c)＝2.15、【解】(1)由圖知，a＜0，b＜0，c＞0，a<b<c.∴eq\f(|ab|,a)＋|b|－eq