五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.14 梯形的面積丨浙教版

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的方式，概括出梯形面積計(jì)算公式。2、正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積公式．會(huì)計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：師：課件、完全一樣的梯形若干個(gè)。生：兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形、一般等）、練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程一、談話導(dǎo)入導(dǎo)入：同學(xué)們，聽(tīng)你們數(shù)學(xué)老師說(shuō)，你們的數(shù)學(xué)學(xué)得都很好，前幾天，通過(guò)自己的努力探究出了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)大家回憶一下三角形的面積怎樣計(jì)算？板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2生答后，繼續(xù)問(wèn)：你們能說(shuō)說(shuō)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？師小結(jié)，同學(xué)們是用拼擺的方法將要研究的圖形轉(zhuǎn)化成原來(lái)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出要研究圖形的計(jì)算方法。板書(shū)：（轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)）今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化法來(lái)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法。板書(shū)課題：梯形的面積二、互動(dòng)新授（一）找梯形課件出示生活中的梯形物體。師，生活中還有很多物體的面是梯形的，所以我們很有必要研究梯形面積的計(jì)算方法。老師把這些梯形的面畫(huà)下來(lái)就是幾何圖形梯形，出示課件梯形，猜一猜，要計(jì)算這個(gè)梯形的面積需要具備哪些條件呢？現(xiàn)在我們就來(lái)驗(yàn)證一下。（二）操作1.出示課件，讓學(xué)生一起看操作要求。讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。2.小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用什么樣的圖形，怎樣拼。（三）交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（四）課件出示：拼成的平行四邊形與梯形之間的聯(lián)系（五）小組匯報(bào)這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。追問(wèn)：為什么要除以2？板書(shū)：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。師講，如果用字母S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，梯形的字母公式怎樣表示？S＝（a+b）×h÷2小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，梯形的面積的推導(dǎo)方法不止這一種，同學(xué)們可以利用數(shù)學(xué)興趣小組的時(shí)間來(lái)研究。我們研究計(jì)算公式的目的就是解決實(shí)際問(wèn)題。三、解決問(wèn)題請(qǐng)大家看課件學(xué)習(xí)例3.出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？通過(guò)交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？指一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上做。讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。四、鞏固拓展（一）完成教材“做一做”先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析。學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。（二）完成課件上的判斷題（1）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）（2）兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（三）完成完成課件上的選擇題。（1）一個(gè)梯形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。A.10B.20C.40（2）兩個(gè)等底等高的梯形和平行四邊形，如果平行四邊形的面積是10平方米，那么梯形的面積是（）平方米。A.5B.10C.20（3）完成書(shū)中97頁(yè)的第2題。（4）完成書(shū)中97頁(yè)的第5題。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：（一）在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。（二）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。板書(shū)設(shè)計(jì)：梯形的面積轉(zhuǎn)化推導(dǎo)平行四邊形的面積＝底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2