五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.6 找最大公因數(shù) ︳北師大版

《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力:結(jié)合解決問(wèn)題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。過(guò)程與方法:⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。⑵學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀:在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。學(xué)情分析小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生心理特點(diǎn):好奇心強(qiáng),自制力欠缺;接受事物快,注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中。知識(shí)基礎(chǔ):已經(jīng)認(rèn)識(shí)并掌握了因數(shù)、倍數(shù)的意義,會(huì)一對(duì)一對(duì)、不重不漏地寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù),為學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準(zhǔn)備。認(rèn)知特征:具備直觀想象能力,能觀察、分析事物;思維方式:由形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡,與同伴有初步的合作意識(shí)和能力,在“有條理有根據(jù)地思考”方面還需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。重點(diǎn)難點(diǎn)理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。

找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入】板書(shū)課題五()班的全體同學(xué),下午好,首先自我介紹一下,我是二年級(jí)數(shù)學(xué)的承老師,這節(jié)課我們要共同學(xué)習(xí)的課題是“最大公因數(shù)”(板書(shū)課題),看到這個(gè)題目,同學(xué)們都想知道些什么呢?(生回答教師板書(shū):如什么是公因數(shù),什么是最大公因數(shù),為什么要學(xué)習(xí)最大公因數(shù))?？磥?lái)同學(xué)們的求知欲望非常強(qiáng)烈,相信在這節(jié)課結(jié)束后大家一定會(huì)有不小的收獲?！緦?dǎo)入】出示課題早就聽(tīng)說(shuō)五()班的同學(xué)頭腦機(jī)靈待人友善,趁著這次公開(kāi)課的好機(jī)會(huì),承老師想請(qǐng)大家開(kāi)動(dòng)腦筋幫我解決一個(gè)生活中遇到的小問(wèn)題,不知道大家愿不愿意幫承老師這個(gè)小忙呢?謝謝各位熱心的同學(xué),如果老師的問(wèn)題解決了,大家也就實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。2、知道怎樣求最大公因數(shù)。3、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。同學(xué)們,你們準(zhǔn)備好了嗎?(1分鐘)【活動(dòng)】先學(xué)一、出示自學(xué)指導(dǎo)課本79頁(yè)題目出示,最近老師想把家里儲(chǔ)藏室的地面鋪上地磚。假如現(xiàn)在老師要去購(gòu)買(mǎi)地磚,請(qǐng)問(wèn)我可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚,邊長(zhǎng)最大是幾分米?請(qǐng)一位學(xué)生讀一讀承老師的要求,找出題目中要注意的地方。對(duì)此你還有什么不了解的嗎?自學(xué)指導(dǎo)一:1.看書(shū)第79頁(yè),可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?2.邊長(zhǎng)3分米的地磚可以嗎?

那8分米呢?為什么?3.想一想,地磚的邊長(zhǎng)與儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?4.完成方格圖下面的問(wèn)題。給大家5分鐘的自學(xué)時(shí)間。自學(xué)結(jié)束后四人為一小組交流一下成果。請(qǐng)各位設(shè)計(jì)師開(kāi)始吧。學(xué)生認(rèn)真完成自學(xué)指導(dǎo)一的內(nèi)容,教師巡視進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,督促人人都在認(rèn)真地思考。二、成果展示檢測(cè)反饋(找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)一說(shuō)地磚的邊長(zhǎng)可以是多少分米長(zhǎng),教師評(píng)價(jià),課件出示對(duì)應(yīng)的幻燈片,演示鋪地過(guò)程)教師引導(dǎo):結(jié)合剛才的操作,我們發(fā)現(xiàn),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米?你是怎么知道的?(生:畫(huà)圖,通過(guò)自己的分析,要在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)因數(shù)……)那邊長(zhǎng)是3分米行嗎?為什么不行?小結(jié)一下:3只是12的因數(shù),不是16的因數(shù)(用白板課件演示畫(huà)一畫(huà),也只畫(huà)滿一條長(zhǎng)邊和一條寬邊)那8分米的地磚呢?為什么不行?小結(jié):8只是16的因數(shù),不是12的因數(shù)。認(rèn)真觀察,那為什么1,2,4分米就可以呢?1,2,4既是12的因數(shù),也是16的因數(shù)。所以,再次小結(jié):要使儲(chǔ)藏室地面沒(méi)有剩余,對(duì)正方形地磚的邊長(zhǎng)有什么樣的要求?學(xué)生得出正方形的邊長(zhǎng)既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù),也是寬的因數(shù)?！局v授】后教一.定義總結(jié)教師提問(wèn):長(zhǎng)16的因數(shù)有哪些?寬12的因數(shù)呢?既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)有哪些?(生一邊說(shuō),教師一邊板書(shū),用紅筆把公因數(shù)加粗,學(xué)生觀察)教師引導(dǎo):1、2、4既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。那我們給這樣的數(shù)起一個(gè)名字吧?！肮驍?shù)”里的“公”表示公有的,起的很合適。教師引導(dǎo):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),什么是公因數(shù)?給出公因數(shù)的定義:兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)。

教師提問(wèn):如果承老師想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長(zhǎng)多少的地磚?邊長(zhǎng)最大可以是幾分米?

教師小結(jié):4就是16和12的公因數(shù)里最大的一個(gè)(最大公因數(shù))(板書(shū):16和12的最大公因數(shù):4)介紹集合圖:我們還可以通過(guò)這樣的方式來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。課件展示,問(wèn)左邊圓的數(shù)是什么數(shù)?右邊圓里的是什么數(shù)?中間部分紅色的數(shù)叫公因數(shù)。二、自學(xué)鞏固今天我們通過(guò)解決鋪地的問(wèn)題認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),求出了12和16的最大公因數(shù),接下來(lái)出示自學(xué)指導(dǎo)二:請(qǐng)同學(xué)們1.用自己的方法找:18和27的最大公因數(shù)2.如果學(xué)習(xí)中遇到了困難,也可以打開(kāi)課本閱讀81頁(yè)書(shū)中的方法。(讓學(xué)生自己在草稿紙上完成,請(qǐng)代表上臺(tái)板演并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣用列舉法或者篩選法找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的)教師繼續(xù)在黑板上出題,請(qǐng)學(xué)生找出10和15的公因數(shù)以及最大公因數(shù)。完成板書(shū)后,通過(guò)觀察12和16,27和18,10和15的最大公因數(shù)和公因數(shù),思考兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?小結(jié):最大公因數(shù)是公因數(shù),公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)?！揪毩?xí)】當(dāng)堂檢測(cè)剛剛已經(jīng)學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)的概念以及如何求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),那最大公因數(shù)還可以解決哪些問(wèn)題呢?我們一起去看看方格紙反面的當(dāng)堂檢測(cè),請(qǐng)各位同學(xué)仔細(xì)思考,認(rèn)真完成。(分鐘)做一做:將下列每組數(shù)的最大公因數(shù)分別填入下面的括號(hào)里。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?

4和8

16和32

1和7

8和9

最大公因數(shù):(

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)寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。(

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)集體評(píng)講,公布答案,當(dāng)場(chǎng)訂正。其中第一小題(1)的規(guī)律是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)就是其中較小的那個(gè)數(shù)。(2)的規(guī)律是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù),想要詳細(xì)了解什么叫做互質(zhì)數(shù),可以再課后讀一讀課本第83頁(yè)的你知道嗎或者查閱課外資料。第二小題需要向?qū)W生解釋一下是要