初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù) 優(yōu)秀

第六章數(shù)據(jù)的代表6.１．2平均數(shù)（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，又獲得了一些從事統(tǒng)計(jì)活動的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的自主探索與合作交流的能力。二、依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)情制定教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：進(jìn)一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。1.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。2.知識目標(biāo)：過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.能力目標(biāo)：情感與態(tài)度：通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。依據(jù)新課標(biāo)制定教學(xué)重點(diǎn)：理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題依據(jù)新課標(biāo)制定教學(xué)難點(diǎn)：權(quán)的差異對平均數(shù)的影響三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：請同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決之。在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。目的:以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。注意事項(xiàng)：教師對學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例只要合理，就要給予積極地評價(jià)，讓他們體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，但時(shí)間不能占用過多，達(dá)到調(diào)動學(xué)生的積極性，引入新課既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：1.做一做我校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個(gè)班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下：黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績最高？對于第（1）問，讓每一位學(xué)生動手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評價(jià)。正確的答案是：一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%=二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?0×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%=三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%=91因此，三班的成績最高。對于第（2）問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。目的:通過學(xué)生計(jì)算小明的方案，自己再設(shè)計(jì)方案和交流，確實(shí)讓他們體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性。內(nèi)容：2.議一議小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：（9%＋30%＋6%）=15%小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由：由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。目的:使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一個(gè)“做一做”，一個(gè)“議一議”，要讓學(xué)生積極地動腦想、動手做、大膽講；主動參與，合作交流，樂于探索；加深對加權(quán)平均數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。（1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？2.某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC語言859590綜合知識908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績，此時(shí)誰將被錄用？目的:第1題是課本上的題，題中（1）（2）兩問是讓學(xué)生通過比較，認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等。第2題是補(bǔ)充題，題中四個(gè)數(shù)字85，90，95，95都相同，但因?yàn)闄?quán)數(shù)不同，故最后的結(jié)果不同。讓學(xué)生再次體會到“權(quán)”的重要性，并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。注意事項(xiàng)：對學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，特別要關(guān)注中下等生，對他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵(lì)。第四環(huán)節(jié)：