初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十三章軸對稱單元復(fù)習(xí) 省一等獎

一、選擇題（每題3分，共24分）1、下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（） A B CD2、（易錯易混點）下列長度的三線段,能組成等腰三角形的是（）A.112B.225C.335D.3453.如圖，已知AC∥BD，OA=OC，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.AD=BCD.OA=OB4．（易錯易混點）下列說法正確的是()A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．頂角相等的兩個等腰三角形全等C．等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D．等腰三角形的兩個底角相等5、如圖，與關(guān)于直線l對稱，且，則∠B的度數(shù)為（ ）A．48° B．54° C．74° D．78°6、如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于A.70°B.65°C.50° D.25°7、已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則的值為（）B、－1C.D.8、如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是()°B.40°C.50°D.60°二、填空題（每題3分，共24分）9．軸對稱是指____個圖形的位置關(guān)系;軸對稱圖形是指____個具有特殊形狀的圖形.10、有一條對稱軸的三角形是_______三角形,有三條對稱軸的三角形是______三角形.11.如圖，在ABC中，，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則C=____.12、（易錯易混點）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____________度．13、如圖，在ABC中，AB=AC，，P是ABC內(nèi)一點，且PBC=PCA，則BPC=_____.14、如圖，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形有_____________個.15、如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為____________.16．如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是___________．三、解答題（17-20題每題10分，21題12分）17、右圖（實線部分）補成以虛線L為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一只美麗蝴蝶的圖案（不用寫作法、保留作圖痕跡）．請用一句話說明你的畫圖思路18、如圖，寫出△ABC的各頂點坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于Y軸對稱的△A1B1C1，寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo)。19、如圖所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明．20閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中的BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求證：∠BAE=∠CAE．證明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．問上面的證明過程是否正確，若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．21．等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．參考答案一、1、C【解析】此題考查的是軸對稱圖形的定義和識別。判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是要抓住定義，找一條將圖形分成兩部分的直線，并看這兩部分對折后是否重合。由定義可知，選項A、B、D都是軸對稱圖形，故將其排除。應(yīng)選C。3、D【解析】因為AC∥BD，所以∠A=∠D，∠B=∠C,又因為OA=OC，所以∠A=∠C，所以所以∠B=∠D.所以O(shè)B=OD.由此可以斷定答案D錯誤.4、D【解析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及定義的應(yīng)用，所以可以得出答案D正確.易錯分析：有些同學(xué)會錯選答案A，因為在A中缺少了“對應(yīng)”兩字.所以A是錯誤的.5、B.【解析】成軸對稱的圖形的對應(yīng)角相等。所以,又因為，所以∠B=54°.8、【解析】因為MP和NQ分別垂直平分AB和AC，所以∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ,,∠BAC=110°,所以∠BAP∠CAQ=700，所以∠PAQ=400.答案選B.二、9、兩一12、或【解析】本題分兩種情況：如圖1和圖2，由圖形不難求出∠B的度數(shù)分別為或.易錯易混點：好多同學(xué)在解本題時可能只考慮圖一中的情況，而漏掉了△ABC是鈍角三角形的情況.13、1150【解析】因為在ABC中，AB=AC，，所以ACB=ABC=650.又因為PBC=PCA，所以PBC+PCB=650，所以BPC=115014、515、19【解析】因為DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,所以DA=DC,AE=EC=3cm.即AC=6cm.又因為△ABD的周長為13cm,所以的周長為19cm.16、20【解析】點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，所以ME=EP,NF=FP,若△PEF的周長是20cm，所以PE+EF+NF=20(cm)，所以ME+EF+FN=20(cm).三、17、如圖所示：18、A（-3，2）B（-4，-3）C（-1，-1）△ABC關(guān)于Y軸對稱的△A1B1C1如圖所示：△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo)為：A2（-3，2）B2（-4，3）C2（-1，1），∴△BAC≌△ABD．∴∠OBA＝∠OAB,∴OA＝OB．又∵AE＝BE,∴OE⊥AB．20、解：錯在第一步用了“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則兩個三角形全等”的判定方法．正確的方法為：由BE=EC，得∠EBD=∠ECD．再由∠ABE=∠ACE得∠ABD=∠ACD，從而得AB=AC，于是