初中數(shù)學(xué)不等式教案

不等式和不等式組知識點(diǎn)：一、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號：w,<,>）。2、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號方向不改變，如a>b,c為實(shí)數(shù)=a+c>b+c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變，如a>b,c>0nac>bco（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，姐〉b,c<0nac<bc.注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯(cuò)。3、任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b的大小關(guān)系（三種）：a-b>00a>ba-b=0Oa=ba-b<0Oa<b4、（1）a>b>0Oaa>u②a>b>0Oa2<b2二、不等式（組）的解、解集、解不等式1、能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的一個(gè)解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2.求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。三、不等式（組）的類型及解法1、一元一次不等式：（1）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向要改變。2、一元一次不等式組：（1）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。典型例題：1、判斷正誤：（1）若a>b,c為實(shí)數(shù)，則ac2>bc2；

（2）若收2>尻2,貝|ja>b2、若a<b<0,那么下列各式成立的是（ ）>1（填<或>符號）1 a.>1（填<或>符號）—<—-<1A、ab b、ab<0C、bD、3、如果x—yVO,那么x與y的大小關(guān)系是x:4、若則下列式子錯(cuò)誤的是（）aX—3>y—3口3—x3—yi\.. Jz5.Cx+3>y+2D3 35、不等式3工+2?5的解集是6、不等式2x〉3—x的解集為7、不等式5（工_1）<3工+1的解集是Jx+1>0,8、不等式組〔、>—3的解集是\x~6<Q9、不等式組H—2>°的解是\5x-l>2x+5,10、解不等式組［1—4<3x+1.（按格式寫過程）11、下列哪個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2所示 （

x>—1C\^?x<—x>—1C\^?x<—1D.x>—1A.B.xW112、不等式組IC.B.D12、不等式組IC.B.D.2-x<3x 的解集在數(shù)軸上表示為（2A.x—2<0,13、解不等式組5x+1>2(x—1)13、解不等式組14、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A.13cmB.6cm C.5cmD.4cmJ-xW215、不等式組〔x—2<1的整數(shù)解共有（ ）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)16、若（m-2）x|m-1卜3>6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=TOC\o"1-5"\h\z17、甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時(shí)以內(nèi)相遇，則甲的速度( )A.小于8km/h B.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h18、某種商品的進(jìn)價(jià)為160元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為240元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于5%,則至多可打( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折19、某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.20、由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.(1)求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？21、某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？22、某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級計(jì)劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購進(jìn)A,B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A,B兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用.24、植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5顆，需2100元，若購進(jìn)A種樹苗4顆，B種樹苗10顆，需3800元.(1)求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？YTH-I力I23YTH-I力I234(C)課后作業(yè)1、如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式，則m=2、若x<y<0,用“<”或“>”填空：1 13、(1)-x-y；(2)x)；(3)|x||y|；(4)x2y2；J2x+6>0,4、不等式組〔5X&X+8的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是()-A-3-2-10I234(A1<2x+1>x-2，5、不等式組13—x-2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(6、求不等式4(x+1)W24的正整數(shù)解.7、解不等式：5x-12W2(4x-3)8、解不等式:

J2x三x+1 ①9、解不等式組〔x+8三4x-1②，并把解集在數(shù)軸上表示出來.J3-(2x—1)三-210、解不等式組〔-1°+2(1-x)<3(x-1)10、"3x-1<2(x+1),11、<x11、<x+3解不等式組〔2>1,并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。12、某電器商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元.(1)求商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤=銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格)(2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？13、某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費(fèi)940元(兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同).A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？(2)若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.14、某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元.(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案？15、某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購買若干個(gè)氣排球和籃球(每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同).經(jīng)洽談，購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元.(1)每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？(2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？16