2022-2023學(xué)年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

14.

15.

16.

17.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-118.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.226.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

46.

47.

48.設(shè)z=exey，則

49.

50.51.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

52.

53.

54.55.56.57.

58.設(shè)f(x)=e-x，則

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

102.

103.104.

105.

106.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

107.108.

109.

110.設(shè)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.2x

3.B

4.C

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.C

7.C

8.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

9.B

10.A

11.1

12.B

13.D

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A

19.A

20.32/3

21.D

22.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.B

24.D

25.B

26.C

27.D此題暫無解析

28.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

29.A解析：

30.B31.1/2

32.sinx/x

33.34.(-∞，1)

35.

36.

37.A

38.C

39.C

40.

41.

42.(31)

43.π2π2

44.π/2π/2解析：

45.0．5

46.0

47.

48.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

49.B

50.

51.

52.1

53.π/3π/3解析：

54.

55.

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

57.

58.1/x+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91