2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,504.（）。A.

B.

C.

D.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點6.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

7.

8.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.

17.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

35.

36.

37.________.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

102.

103.

104.105.106.107.108.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.A

9.x=y

10.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

11.D

12.B

13.C

14.B解析：

15.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.B解析：

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.D

23.C

24.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

25.A

26.B

27.A

28.D

29.D

30.A

31.

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

33.

34.0.35

35.

36.

37.

38.39.6

40.

解析：

41.C

42.

43.

44.1

45.y+x-e=0

46.47.1

48.

49.50.-k

51.C

52.

53.54.一

55.C

56.

57.D

58.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

59.1/21/2解析：

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.78.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91