2022-2023學年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2022-2023學年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.下面哪個理論關注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標理論C.領導生命周期理論D.菲德勒權變理論

4.設y=2x3，則dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

5.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

6.

7.設z=x2y，則等于()。A.2yx2y-1

B.x2ylnx

C.2x2y-1lnx

D.2x2ylnx

8.

9.下列說法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)10.（）A.A.1/2B.1C.2D.e

11.

A.

B.

C.

D.

12.級數(shù)()。A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關13.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

14.

A.-ex

B.-e-x

C.e-x

D.ex

15.在空間直角坐標系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.錐面

D.橢球面

16.

17.

18.“目標的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

23.

24.設f(x)在點x0處連續(xù)，則下列命題中正確的是（）．A.A.f(x)在點x0必定可導

B.f(x)在點x0必定不可導

C.

D.

25.A.A.凹B.凸C.凹凸性不可確定D.單調減少

26.剛體上A、B、C、D四點組成一個平行四邊形，如在其四個頂點作用四個力，此四個邊恰好組成封閉的力多邊形。則()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四邊形ABCD的面積

D.力系的合力偶矩等于負的平行四邊形ABCD的面積的2倍

27.設∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)28.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

29.

30.

31.設lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

32.

33.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線34.下列運算中正確的有()A.A.

B.

C.

D.

35.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.136.A.A.2B.1/2C.-2D.-1/237.設函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx38.

39.設f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

40.

41.

42.A.1/3B.1C.2D.3

43.

44.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

45.設y=e-3x，則dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

46.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.

B.

C.e-x

D.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.55.設y=5+lnx，則dy=________。

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點x=_______.

64.

65.

66.過點(1，-1，0)且與直線平行的直線方程為______。67.

68.y=lnx，則dy=__________。

69.

70.微分方程y＋y=sinx的一個特解具有形式為

三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則73.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

74.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

75.76.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

77.

78.

79.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．80.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

81.

82.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．84.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．85.86.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．87.證明：88.89.

90.求微分方程的通解．四、解答題(10題)91.

92.

93.計算

94.95.96.

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.

；D:x2+y2≤4。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A解析：

2.D

3.C解析：領導生命周期理論關注下屬的成熟度。

4.B由微分基本公式及四則運算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得故選B．

5.C本題考查了二元函數(shù)的高階偏導數(shù)的知識點。

6.B

7.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。對于z=x2y，求的時候，要將z認定為x的冪函數(shù)，從而可知應選A。

8.D

9.A

10.C

11.B

12.A本題考查的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

由于的p級數(shù)，可知為收斂級數(shù)。

可知收斂，所給級數(shù)絕對收斂，故應選A。

13.A本題考查了導數(shù)的原函數(shù)的知識點。

14.C由可變上限積分求導公式有，因此選C．

15.D對照標準二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示橢球面，故選D．

16.D

17.C解析：

18.C解析：目標的可接受性可用期望理論來理解。

19.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算．是關于y的冪函數(shù)，因此故應選D．

20.B

21.A

22.D

23.B解析：

24.C本題考查的知識點為極限、連續(xù)與可導性的關系．

這些性質考生應該熟記．由這些性質可知本例應該選C．

25.A本題考查的知識點為利用二階導數(shù)符號判定曲線的凹凸性．

26.D

27.A

28.A

29.D

30.A解析：

31.C

32.B

33.D

34.C本題考查的知識點為重要極限公式．

所給各極限與的形式相類似．注意到上述重要極限結構形式為

將四個選項與其對照?？梢灾缿撨xC．

35.C本題考查的知識點為重要極限公式．

由于，可知應選C．

36.B

37.B

38.C

39.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質。由于所給定積分的積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對稱性質可知

可知應選A。

40.C

41.D解析：

42.D解法1由于當x一0時，sinax～ax，可知故選D．

解法2故選D．

43.A

44.A本題考查的知識點為不定積分運算．

可知應選A．

45.C

46.D

47.A

48.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算．

可知應選A．

49.A

50.B

51.

本題考查的知識點為初等函數(shù)的求導運算．

本題需利用導數(shù)的四則運算法則求解．

本題中常見的錯誤有

這是由于誤將sin2認作sinx，事實上sin2為－個常數(shù)，而常數(shù)的導數(shù)為0，即

請考生注意，不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn)，只要是常數(shù)，它的導數(shù)必定為0．

52.

本題考查的知識點為可變上限積分的求導．

53.31/16;2本題考查了函數(shù)的最大、最小值的知識點.

f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,則x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因為a＞0,所以f"(0)＜0,所以x=0是極值點.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因為a＞0,故當x=0時,f(x)最大,即b=2;當x=2時，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.

54.

本題考查的知識點為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

55.

56.57.1．

本題考查的知識點為反常積分，應依反常積分定義求解．

58.[01)∪(1+∞)

59.

60.e-2本題考查了函數(shù)的極限的知識點，

61.22解析：

62.

63.22本題考查了函數(shù)的極值的知識點。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當x=2或x=-2時,f'(x)=0,當x＜-2時,f'(x)＞0；當-2＜x＜2時,f'(x)＜0;當x＞2時,f’(x)＞0,因此x=2是極小值點，

64.

65.

解析：66.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，-1)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

67.本題考查的知識點為換元積分法．

68.(1/x)dx

69.

解析：

70.

71.

72.由等價無窮小量的定義可知

73.

74.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

75.

76.

77.由一階線性微分方程通解公式有

78.

79.80.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點