巖體力學(xué)第二章 復(fù)習(xí)

巖體力學(xué)

RockMassMechanics第二章復(fù)習(xí)巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)李旺林

巖石密度：天然密度、干密度、重力密度質(zhì)量指標(biāo)

巖石顆粒密度孔隙性孔隙比、孔隙率含水率水理指標(biāo)

滲透系數(shù)抗風(fēng)化指標(biāo)軟化系數(shù)抗凍性抗凍性系數(shù)第一節(jié)巖石的基本物理性質(zhì)巖石基本物理性質(zhì)指標(biāo)巖石三相gasVsVvmsmwmasswater巖石三相gasVsVvmsmwmasswater一巖石的質(zhì)量指標(biāo)一巖石的質(zhì)量指標(biāo)1.顆粒密度(比重)

巖石固相的質(zhì)量與固相體積之比

:巖石固相的質(zhì)量:固相的體積:4℃水的密度一巖石的質(zhì)量指標(biāo)2、天然密度 巖石在自然條件下，單位體積的質(zhì)量

:巖石試件總質(zhì)量:試件總體積一巖石的質(zhì)量指標(biāo)3、飽和密度 巖石中的孔隙都被水填充時單位體積的質(zhì)量

:孔隙體積一巖石的質(zhì)量指標(biāo)4、干密度巖石孔隙中的液體全部被蒸發(fā)，試件中僅有固相和氣相的狀態(tài)下，單位體積的質(zhì)量一巖石的質(zhì)量指標(biāo)5、重力密度（γ）重力密度指單位體積中巖石重量，簡稱重度，單位kN/m3，可用計算自重應(yīng)力。天然重度、干重度、飽和重度。二巖石的孔隙性6.孔隙比

e

孔隙的體積與固體的體積之比7.孔隙率

n

孔隙的體積與總體積的比值二巖石的孔隙性8.孔隙比和孔隙率的關(guān)系9.孔隙率的推求三巖石的水理性質(zhì)10.含水率 巖石孔隙中含水的質(zhì)量與固體質(zhì)量之比的百分?jǐn)?shù)測試方法：烘干稱重法。

:孔隙中含水的質(zhì)量三巖石的水理性質(zhì)11.巖石的滲透性 巖石在一定的水壓力作用下，水穿透巖石的能力

:沿x方向水的流量h:水頭的高度A:垂直x方向的截面面積K:巖石的滲透系數(shù)(cm/s)

單軸抗壓強度

單軸抗拉強度

抗剪強度

三向壓縮強度

第二節(jié)巖石的強度特性巖石基本力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)一巖石的單軸抗壓強度一巖石的單軸抗壓強度Rc

指巖石試件在無側(cè)限條件下受軸向力作用達(dá)到破壞的極限強度。Rc——單軸抗壓強度，也稱無側(cè)限強度；P——無側(cè)限條件下，軸向破壞荷載；A——試件與軸向荷載垂直的截面面積。一巖石的單軸抗壓強度2.主要儀具

（1）壓力試驗機：加載范圍為300～2000kN。

一巖石的單軸抗壓強度(二)試件破壞后的形態(tài)1.圓錐形破壞

試驗端部與加載板之間有摩阻條件下2.柱狀劈裂破壞

試驗端部與加載板之間涂牛油去除端部摩阻

巖石自身特性；利用形態(tài)特征分析試驗結(jié)果可靠性。一巖石的單軸抗壓強度(三)主要影響因素承壓板試件尺寸和形狀的影響加載速率環(huán)境的影響一巖石的單軸抗壓強度1.承壓板 試件端面與承壓板之間的摩擦力影響外，還有承壓板的剛度也影響應(yīng)力分布2.試件尺寸和形狀的影響尺寸效應(yīng)：尺寸效應(yīng)越大強度越低（微裂紋概率隨尺寸而增大）3.加載速率 單軸抗壓強度通常隨加載速率的提高而增大二巖石的抗拉強度1.直接拉伸對試件直接施加拉力,按下式求抗拉強度指標(biāo): P:試件受拉破壞時的極限拉力

A:與所施加拉力想垂直的橫截面積三巖石的抗剪強度（二）三種抗剪強度:1.抗剪斷強度2.抗切強度3.弱面抗剪強度三巖石的抗剪強度莫爾強度理論：任意一點的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。

三巖石的抗剪強度（四）巖石抗剪強度與壓應(yīng)力關(guān)系（莫爾----庫侖公式）:

c—內(nèi)聚力（凝聚力）—內(nèi)摩擦角抗剪強度特征（與抗壓強度、抗拉強度）（1）兩個參數(shù)，c、（2）強度大小與正應(yīng)力有關(guān)三巖石的抗剪強度巖石抗剪強度c—內(nèi)聚力（凝聚力）來源：顆粒之間的電分子吸引力結(jié)晶和膠結(jié)作用—內(nèi)摩擦角來源：克服顆粒間互相鑲嵌、聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合力顆粒間摩擦力三巖石的抗剪強度3.三軸壓縮試驗直剪試驗缺陷：

剪切面人為固定。怎樣克服？巖石三軸自動試驗系統(tǒng):四巖石的三向壓縮強度直剪試驗缺陷：

剪切面人為固定。實際巖體受力狀態(tài)是三向壓縮應(yīng)力作用。三軸壓縮試驗，研究三向壓縮強度 真三軸？復(fù)雜

假三軸？簡單四巖石的三向壓縮強度真三軸試驗和假三軸試驗真三軸試驗：兩個水平力不等，試驗復(fù)雜反映真實應(yīng)力情況假三軸試驗：兩個水平力相等試驗簡單四巖石的三向壓縮強度（三）三向壓縮試驗巖石破壞類型

1.柱狀劈裂破壞(低圍壓)2.斜面剪切(中等圍壓)3.腰鼓狀破壞(高圍壓) 四巖石的三向壓縮強度（四）三向壓縮抗剪強度

莫爾強度包線：確定參數(shù)C、φ四巖石的三向壓縮強度確定參數(shù)C、φ其他方法：四巖石的三向壓縮強度 5.孔隙水壓力-----孔隙水壓力————圍壓值減小——有效應(yīng)力降低——應(yīng)力圓左移——強度降低第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)單向壓縮變形巖石的變形特性三向向壓縮變形流變特性

一巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的壓縮變形特征1.典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線 (1)壓密階段 (2)彈性階段 (3)塑性階段一巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的壓縮變形特征2.循環(huán)加卸載曲線巖石——帶有缺陷（內(nèi)部微裂隙）的介質(zhì)塑性滯環(huán) 加卸荷過程中，應(yīng)力-應(yīng)變所圍成的面積能量消耗于裂隙的擴(kuò)展和部分閉合的裂隙面之間的摩擦所做的功一巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的壓縮變形特征3.應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線及類型在剛性試驗上進(jìn)行試驗所獲得的包括巖石達(dá)到峰值應(yīng)力之后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.(1)壓密階段(2)彈性階段(3)塑性階段(4)應(yīng)變軟化階段(5)摩擦階段一巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的壓縮變形特征(1)巖石達(dá)到峰值應(yīng)力后，仍然具有一定的承載能力，巖石突然的崩潰是一種假象(2)在反復(fù)加-卸載情況下，曲線也會形成塑性滯環(huán)，而且塑性滯環(huán)的平均斜率是在逐漸降低，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特征曲線特征二巖石在三向壓縮應(yīng)力下的變形特征3.隨圍壓增加，峰值對應(yīng)的應(yīng)變值有所增大，表現(xiàn)出低圍壓下脆性特性向高圍壓的塑性特性轉(zhuǎn)變的規(guī)律（一）普通三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線變形規(guī)律二巖石在三向壓縮應(yīng)力下的變形特征日本茂木清夫山口縣大理巖（二）真三軸應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線四巖石的流變特性流變研究的三大課題1.蠕變巖石在恒定外力作用下，應(yīng)變隨時間而增長的特性。2.應(yīng)力松弛 應(yīng)變不變,應(yīng)力隨時間而減小3.長期強度 荷載在長期應(yīng)力作用下的強度四巖石的流變特性(一)典型的蠕變曲線1.AB階段，瞬態(tài)蠕變階段2.BC階段，穩(wěn)定蠕變階段3.C點以后階段，非穩(wěn)態(tài)蠕變五巖石變形指標(biāo)(一)彈性模量E五巖石變形指標(biāo)(二)變形模量E0五巖石變形指標(biāo)(三)泊松比μ五巖石變形指標(biāo)(五)剪切模量G六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型(一)基本的力學(xué)介質(zhì)模型1.彈性體本構(gòu)方程：現(xiàn)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變在卸載時可恢復(fù)且呈線形關(guān)系的特性 表達(dá)式：彈簧六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型2.塑性體理想的塑性變形當(dāng)摩擦器具有硬化特性的塑性變形六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型3.粘性體牛頓粘性體定律η—粘滯系數(shù)粘壺六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型(二)巖石介質(zhì)的力學(xué)模型1.彈塑性體(1)無塑性硬化作用六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型理想彈塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型(2)有塑性硬化作用六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型(二)粘彈性介質(zhì)1.馬克斯韋爾模型彈簧和粘壺串連六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型馬克斯韋爾模型反映巖石具有應(yīng)力松弛的特征應(yīng)變保持不變應(yīng)力保持不變馬克斯韋爾模型反映巖石蠕變與時間呈直線的特征六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型2.凱爾文型彈簧和粘壺并聯(lián)六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型凱爾文模型反映恒力作用下應(yīng)變與時間的變化規(guī)律六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型凱爾文模型反映卸載后，彈性后效的變形特征六巖石介質(zhì)的力學(xué)模型若獲得初始彈性應(yīng)變后，保持總應(yīng)變不變應(yīng)力不衰減，則凱爾文模型又稱非松弛模型，他不能反映應(yīng)力的松弛現(xiàn)象。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)莫爾強度理論巖石的強度理論格里菲斯強度理論屈服準(zhǔn)則

一一點的應(yīng)力狀態(tài)(四)基本計算公式任意角度截面的應(yīng)力計算公式:最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力:一一點的應(yīng)力狀態(tài)最大主應(yīng)力與作用面的夾角按下式求:分析任意角度的應(yīng)力狀態(tài)時,常用最大、最小應(yīng)力的表示法:一一點的應(yīng)力狀態(tài)莫爾應(yīng)力圓的表示方法:

其中為圓心半徑為三莫爾強度理論1.莫爾理論假說 物體是在正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用下產(chǎn)生破壞 與無關(guān) 莫爾包絡(luò)線 極限應(yīng)力圓上破壞點的軌跡線三莫爾強度理論2.庫侖-莫爾直線型強度線1)

破壞角2)不同坐標(biāo)下的表達(dá)式坐標(biāo)下三莫爾強度理論在坐標(biāo)下σc—理論上的單軸抗壓強度值三莫爾強度理論3)孔隙水壓力的影響有效應(yīng)力四格里菲斯強度理論(一)基本思想

1.裂縫存在

2.裂縫擴(kuò)展方向單軸壓縮應(yīng)力作用下，劈裂破壞是本質(zhì)現(xiàn)象

3.擴(kuò)展的能量在壓應(yīng)力條件下裂