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平面向量數(shù)量積(三)高三數(shù)學(xué)組練習(xí):1
AC為ABCD的一條對角線,AB=(2,4),AC=(1,3)則AD=()
ABCD(2,4)(1,3)(?)2:已知a=2,b=4,a,b夾角60°,a·(b—a)=_;a在b方向上的投影為_。DCBA例1:已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的中點,則DE·CB=_,DE·DC=_;點E是AB邊上的動點,DE·CB=_,DE·DC的最大值_E向量數(shù)量積向量坐標(biāo)化數(shù)量積的幾何意義基底轉(zhuǎn)化ABDC例2:已知AB,AD,AC在正方形網(wǎng)格線的位置如圖,若AC=λAB+μAD,則λ+μ=_;AD·AC=_。平面向量加減法共面向量基本定理(基底)實現(xiàn)向量坐標(biāo)化a±b;λa;a·b
例3:在直角三角形中,點P在斜邊上,AB=3AP,則CBAP解法一:(坐標(biāo)法)如圖CBAP設(shè)P(x,y)問題一:如何求P點坐標(biāo)?AB=3AP問題二:如何選用基底?思考:CA,CB如何表示CPCABP解法二:(基底轉(zhuǎn)化)解法三:數(shù)量積的幾何意義CP在CB的投影是?CP﹒CA的投影是?CABPMN練習(xí)1:在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,E為BC中點,點F在邊CD上,若AB·AF=2,則AE·BF=_。2:在邊長為2等邊三角
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