2013-2014學(xué)年沭陽(yáng)銀河學(xué)校高二數(shù)學(xué)教案221《頻率分布表》

頻率散布表教課目的：1．認(rèn)識(shí)頻數(shù)、頻率的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)全距、組距的觀點(diǎn)；2．能正確地編制頻率散布表；會(huì)用樣本頻率散布去預(yù)計(jì)整體散布；3．經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的研究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法．教課重點(diǎn)：用樣本頻率散布預(yù)計(jì)整體散布；教課難點(diǎn)：對(duì)整體散布觀點(diǎn)的理解；頻率散布表的繪制．教課方法：1．經(jīng)過(guò)實(shí)例領(lǐng)悟頻率散布表的意義和作用，會(huì)列頻率散布表，領(lǐng)悟頻率分布表的特色．2．能依據(jù)實(shí)責(zé)問(wèn)題的需求合理地采用樣本，并作出合理的講解，會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本預(yù)計(jì)整體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題．教課過(guò)程：一、問(wèn)題情境以下樣本是隨機(jī)抽取最近幾年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫：41．937．535．735．437．238．134．733．733．37月25日至8月10日32．534．633．030．831．028．631．528．828．631．528．833．232．530．330．229．833．18月8日至8月24日32．829．825．624．730．030．129．530．3二、學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題：怎樣經(jīng)過(guò)上表中的數(shù)據(jù)，解析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫（33oC）情況？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)一般地：當(dāng)整體很大或不便獲得時(shí)，用樣本的頻率散布去預(yù)計(jì)整體頻率散布；把反響整體頻率散布的表格稱(chēng)為頻率散布表．1四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1從某校高一年級(jí)的1002名重生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，以下（單位：cm）．作出該樣本的頻率散布表．并估計(jì)身高不小于170的同學(xué)的所占的百分率．111111111166767675778517050254111111111167667665655089164548111111111175655666560568500462111111111167667767670084405932111111111187756766660439327049111111111156567566661888655592111111111175766566667855913637111111111176576556558580995335111111111166656666667348871278111111111166756666661546762146解：（1）在所有數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151，它們相差（極差）29，2確立全距為30，決定組距為3；（2）將區(qū)間[150.5,180.5]分成10組；分別是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，，[177.5,180.5)；（3）從第一組[150.5,153.5)開(kāi)始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，列頻率散布表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[150.5,153.5)440．04[153.5,156.5)1280．08[156.5,159.5)2080．08[159.5,162.5)31110．11[162.5,165.5)53220．22[165.5,168.5)72190．19[168.5,171.5)86140．14[171.5,174.5)9370．073[174.5,177.5)9740．04[177.5,180.5]10030．03合計(jì)1001依據(jù)頻率散布表可以預(yù)計(jì)，預(yù)計(jì)身高不小于170的同學(xué)的所占的百分率為：171.51700.040.03]100%21%．[0.140.07171.5168.5一般地編制頻率散布表的步驟以下：（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度，組距是指分成的區(qū)間的長(zhǎng)度；（2）分組，平時(shí)對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率散布表．例2下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的(單位cm)

120人的身高[122,126區(qū)間界限)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)人數(shù)5810223320[146,150區(qū)間界限)[150,154)[154,158)人數(shù)1165（1）列出樣本頻率散布表；（2）預(yù)計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．解析根分組頻數(shù)頻率據(jù)樣本頻率散布表、頻率散布直方圖的一般[122,126)50.04步驟解題．[126,130)80.07解：（1）樣本[130,134)100.08頻率散布表以下：[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)1140.09[150,154)60.05[154,158)50.04合計(jì)1201（2）由樣本頻率散布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0．04＋0．07＋0．08＝0．19，因