2013-2014學年沭陽銀河學校高二數(shù)學教案221《頻率分布表》

頻率散布表教課目的：1．認識頻數(shù)、頻率的觀點，認識全距、組距的觀點；2．能正確地編制頻率散布表；會用樣本頻率散布去預計整體散布；3．經(jīng)過對現(xiàn)實生活的研究，感知應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法．教課重點：用樣本頻率散布預計整體散布；教課難點：對整體散布觀點的理解；頻率散布表的繪制．教課方法：1．經(jīng)過實例領(lǐng)悟頻率散布表的意義和作用，會列頻率散布表，領(lǐng)悟頻率分布表的特色．2．能依據(jù)實責問題的需求合理地采用樣本，并作出合理的講解，會用隨機抽樣的基本方法和樣本預計整體的思想，解決一些簡單的實責問題．教課過程：一、問題情境以下樣本是隨機抽取最近幾年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫：41．937．535．735．437．238．134．733．733．37月25日至8月10日32．534．633．030．831．028．631．528．828．631．528．833．232．530．330．229．833．18月8日至8月24日32．829．825．624．730．030．129．530．3二、學生活動問題：怎樣經(jīng)過上表中的數(shù)據(jù)，解析比較兩時間段內(nèi)的高溫（33oC）情況？三、建構(gòu)數(shù)學一般地：當整體很大或不便獲得時，用樣本的頻率散布去預計整體頻率散布；把反響整體頻率散布的表格稱為頻率散布表．1四、數(shù)學運用例1從某校高一年級的1002名重生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，以下（單位：cm）．作出該樣本的頻率散布表．并估計身高不小于170的同學的所占的百分率．111111111166767675778517050254111111111167667665655089164548111111111175655666560568500462111111111167667767670084405932111111111187756766660439327049111111111156567566661888655592111111111175766566667855913637111111111176576556558580995335111111111166656666667348871278111111111166756666661546762146解：（1）在所有數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151，它們相差（極差）29，2確立全距為30，決定組距為3；（2）將區(qū)間[150.5,180.5]分成10組；分別是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，，[177.5,180.5)；（3）從第一組[150.5,153.5)開始分別統(tǒng)計各組的頻數(shù)，再計算各組的頻率，列頻率散布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[150.5,153.5)440．04[153.5,156.5)1280．08[156.5,159.5)2080．08[159.5,162.5)31110．11[162.5,165.5)53220．22[165.5,168.5)72190．19[168.5,171.5)86140．14[171.5,174.5)9370．073[174.5,177.5)9740．04[177.5,180.5]10030．03合計1001依據(jù)頻率散布表可以預計，預計身高不小于170的同學的所占的百分率為：171.51700.040.03]100%21%．[0.140.07171.5168.5一般地編制頻率散布表的步驟以下：（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個取值區(qū)間的長度，組距是指分成的區(qū)間的長度；（2）分組，平時對組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率散布表．例2下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的(單位cm)

120人的身高[122,126區(qū)間界限)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)人數(shù)5810223320[146,150區(qū)間界限)[150,154)[154,158)人數(shù)1165（1）列出樣本頻率散布表；（2）預計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．解析根分組頻數(shù)頻率據(jù)樣本頻率散布表、頻率散布直方圖的一般[122,126)50.04步驟解題．[126,130)80.07解：（1）樣本[130,134)100.08頻率散布表以下：[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)1140.09[150,154)60.05[154,158)50.04合計1201（2）由樣本頻率散布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0．04＋0．07＋0．08＝0．19，因